现浇连续箱梁内横梁空间杆系模型对比研究

现浇连续箱梁内横梁空间杆系模型对比研究

目前，连续箱梁具有良好的完整性、外形美观、交通舒适、维修方便等优点。它不仅在城市桥梁中发挥着主导作用，而且在高速公路建设中也发挥了越来越多的作用。因为连续箱梁内横梁与箱梁是一个整体,所以不同于T梁、空心板等预制拼装结构的墩台盖梁,其有两个显著特点:横梁荷载作用方式不明确;横梁计算截面不明确。本文结合某高架桥标准跨3×30m的一联箱梁,对内横梁计算方法作一些浅略的研究。1实体模型中的内力某高架桥3×30m一联,箱梁宽25.2m,横梁下设2个支座,支点间距5.4m,横梁悬臂9.9m。中横梁宽2.5m,端横梁宽1.25m。箱梁横断面如图1所示。使用MIDAS/CIVIL2011建立全桥实体模型,采用8节点六面体实体单元;荷载为自重和车道荷载。端横梁、中横梁计算方法相同,本文以中横梁计算为例。通过对中横梁前后一定范围内实体单元的应力进行积分,可以得到选定范围的内力。为了与平面杆系模型内力做对比,需要界定出实体模型中的纵桥向积分范围。横梁杆系模型以中横梁支反力换算成荷载,所以实体模型中应积分箱梁荷载传递给中横梁的范围。在荷载作用下,纵桥向每跨有一个截面的剪力为零,实体模型中得到13m、45m、77m处是零剪力面。13m和45m两个零剪力面之间32m箱梁的荷载传递给中横梁,中横梁支反力传递范围如图2所示。本例中横梁悬臂长而支点间距小,所以支点处A-A截面的负弯矩和剪力最为不利,取该截面作为对比截面。在实体模型中A-A截面沿纵桥向有90m长,一根中横梁前后范围的内力沿纵桥向分布规律,如图3所示。弯矩峰值为5176kN·m/m,跨中下降至约400kN·m/m;剪力峰值为2760kN/m,跨中下降至约40kN/m。图3中a表示中横梁宽度为2.5m,b表示中横梁有效宽度1.544+2.5+1.544=5.588m,c表示中横梁支反力传递范围为13m。实体模型中内力与积分范围直接相关,A-A截面对应a、b、c范围的内力见表1所列。在实体模型中读取一根中横梁下恒载支反力为16910kN,活载支反力为2045kN。2横向和横向计算横梁的计算可以建立平面杆系模型、空间梁格模型、实体模型,但是在设计中最普遍采用的还是计算方法相对简单的平面杆系模型。平面杆系模型将箱梁的计算分割为相对独立的纵向计算和横向计算。纵向计算把整联箱梁沿纵桥向离散成梁单元,墩台处施加支座约束,模型加载,计算并查看结果;横向计算把横梁从箱梁中分离出来单独建模,沿横桥向离散成梁单元,根据横桥向支座布置施加约束,荷载数值等于纵向计算中得到的支座反力,只是将反力按某种分配方式作用于横梁上,最后计算并查看结果。下面以目前常用的几种荷载分配方式计算横梁弯矩和剪力。2.1梁上的反力转化恒载反力全部转化为分布力,按横梁重力作用的方式分配于整根横梁上,如图4所示。活载反力转化成特载,按横向并排多车道布置,可在横梁上左右移动。上述实体模型中2045kN为三车道的活载反力,因此特载轴重为2045/6=340.8kN。2.2边、中腹板面积比恒载反力的15%按均布力作用于腹板之间,85%按集中力作用于腹板中心,如图5所示。均布力q=16910×0.15/17.4=145.8kN/m集中力又根据边、中腹板面积比进行分配。本桥跨中断面边腹板面积为3.905m2,中腹板面积为3.548m2,面积比为1.1倍。集中力P1=16910×0.851.1+1+1+1.1=3422kNΡ1=16910×0.851.1+1+1+1.1=3422kΝP2=P1×1.1=3764kN活载加载方法同杆系模型一。2.3有效宽度内的恒载本方法与杆系模型二惟一的不同点在于分布力与集中力并非固定为恒载的15%和85%,而是与横梁有效宽度和箱梁纵向跨径有关。分布力取中横梁及两侧有效宽度内的恒载。本桥中横梁每侧有效宽度为1.544m(在第4节作分析),有效宽度内的恒载为4266kN,则集中力总共为16910-4266=12644kN。均布力q=4266/17.4=245.2kN/m集中力P1=126441.1+1+1+1.1=3011kNΡ1=126441.1+1+1+1.1=3011kΝP2=P1×1.1=3312kN活载加载方法同杆系模型一。3分布力的加载空间实体模型的结果最接近实际,因此以实体模型的结果为基准,评价平面杆系模型的优劣。把4个模型中横梁A-A断面处负弯矩和剪力见表2所列。由表2可以看出,杆系模型一的误差最大,这是因为该模型没有考虑恒载分配的不同路径,笼统地全部按均布力加载。从本文举例的3×30m箱梁来看,杆系模型二和模型三误差相当,难分优劣,所以进一步作定性分析。箱梁桥面板在靠近横梁处受到腹板和横梁的双向约束,距离横梁越近分配到横梁的荷载比例越大,可以认为有效宽度内的荷载直接传给横梁。当桥面板远离中横梁时仅受到腹板的单向约束,荷载全部传递给腹板,然后腹板再以集中力的形式传给横梁。当箱梁跨径改为35m而均匀放置4支座时,分布力减少(因为横梁有效宽度减小),而恒载总量增大,所以分布力所占比例减小;当箱梁跨径改为25m而支座间距更近时,分布力增大(因为横梁有效宽度增大),而恒载总量减小,所以分布力所占比例增大。由分析可知,模型二固定比例有其局限性,而模型三非固定比例更具有通适性,推荐采用模型三。4横断面有效宽度顶底板与横梁相连,横梁受力变形后顶底板也发生协调变形,分担了一部分荷载。但剪力滞效应使靠近横梁的顶底板受力大而远离横梁的顶底板受力小。在杆系模型中为了方便计算,通常采用有效宽度来考虑顶底板对横梁受力的影响。文献规定了箱梁腹板两侧翼缘的有效宽度,同样也适用于计算横梁的有效宽度。如图1,中横梁支座外侧悬臂的理论计算跨径为l1=1.5l外=1.5×9.9=14.85m,中跨理论计算跨径为l2=0.6l中=0.6×5.4=3.24m,横梁上下翼缘实际宽度为b=30/2-1.25=13.75m,则,b/l1=0.93,b/l2=4.24两者均不小于0.7。根据规范公式得:横梁悬臂段有效宽度为bm1=0.104l1=0.104×14.85=1.544mbm1=0.104l1=0.104×14.85=1.544m横梁跨中段有效宽度为bm2=0.173l2=0.173×3.24=0.561mbm2=0.173l2=0.173×3.24=0.561m渐变长度a=min(b,0.25l中)=min(13.75,1.35)=1.35m因为横梁跨中部分长度很短,为了便于计算和查看结果,整根横梁的有效翼缘宽度均取为1.544m,有效翼缘宽度示意如图6所示。5预应力混凝土铝板的弯矩与剪力常用的杆系模型中采用纵向模型支反力作为荷载分配给中横梁,这就完全忽略了箱梁框架的贡献,计算得到的横梁内力相当于实体模型32m支反力传递范围的横梁与框架内力总和。从实体模型计算得到的表1可以看出,中横梁有效宽度范围内弯矩20482kN·m,占总弯矩36191kN·m的57%;剪力7590kN,占总剪力的88%。对于钢筋混凝土横梁,按照偏大的内力配筋虽然可提高结构安全性,但造成浪费;对于预应力混凝土横梁,按照偏大的内力配束则可能适得其反,造成结构拉裂或压坏,影响结构安全。因此在杆系模型计算中,有必要采用折减后的弯矩和剪力进行配筋或配预应力束。在空间梁格法模型中,如果横向虚梁输入正确的刚度,那么虚梁承担部分荷载而使横梁内力小于杆系模型,这也验证了杆系模型需要内力折减。从3×30m实体模型得到的57%和88%有一定的特例性质,要得到广泛适用的折减系数则需要建立一系列不同跨径、不同支点间距、不同腹板间距的模型做统计分析。本文对于内力折减只起到一个提出问题的作用,接下来需要更多细致的研究。6分布力集中力非固定比例法(1)通过空间实体模型与3个常用平面杆系模型——分布力等效重力法、分布力集中力固定比例法、分布力集中力非固定