42011-2012(2)第四章斜截面承载力解析

第四章受弯构件斜截面承载力计算本章主要内容受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态。影响受弯构件斜截面抗剪力量的主要因素。受弯构件的斜截面抗剪承载力的计算公式、适用条件。钢筋混凝土梁的正截面与斜截面受弯承载力。反抗弯矩图的绘制。钢筋混凝土构件施工图。钢筋混凝土伸臂梁设计例题受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。在弯矩区段，产生正截面受弯破坏；在剪力较大的区段，产生斜截面受剪破坏。荷载小时钢筋混凝土梁应力状态同匀质弹性梁。★匀质弹性材料梁应力状态

>45°<45°)))45°

tp

cp11213

a)b)1...由于弯矩和剪力共同作用下，M和V在截面上分别产生正应力和剪应力，引起主拉应力和主压应力，当主拉应力

tp

>ft时，即产生斜裂缝，其破坏面与梁轴斜交。–––称斜截面破坏。剪弯型腹剪型由于最大正应力消失的位置不同，斜裂缝可以分为：剪弯裂缝和腹剪裂缝为防止正截面破坏，须配纵向钢筋。为防止斜截面破坏，须配弯起钢筋及箍筋〔腹筋〕。集中荷载简支梁剪跨比〔ratioofshearspantoeffetivedepth)：截面弯矩与剪力和有效高度乘积的比值。h0a广义剪跨比：计算剪跨比：第一节受弯构件斜截面受力分析与破坏形态一无腹筋梁破坏形态与斜截面受力分析无腹筋是仅配纵向钢筋而无腹筋的梁。一消失斜裂缝，很快形成临界斜裂缝，延长到梁顶，整个截面裂通。承载力急剧下降，破坏荷载较小，脆性性质显著。混凝土余留截面上剪应力上升，因主拉应力超过混凝土抗拉强度而拉坏，称为斜拉破坏。斜拉破坏〔l>3〕★破坏强度取决于混凝土的抗拉强度。aPP剪压破坏〔1<λ<3〕消失垂直裂缝和微细的斜裂缝，形成临界斜裂缝，压区混凝土截面不裂通。破坏过程比斜拉破坏缓慢，余留截面主压应力超过混凝土在压力和剪力共同作用下的抗压强度而破坏，称为剪压破坏。★破坏取决于混凝土复合应力〔剪压〕的强度。aPP★破坏取决于混凝土的抗压强度。斜压破坏〔λ<1〕主压应力的方向为沿支座与荷载作用点的连线。靠近支座梁腹部消失大体平行的斜裂缝，梁腹被分割成几个倾斜的受压柱体。梁腹混凝土因主压应力过大被斜向压碎，称为斜压破坏aPP无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的。斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；斜压破坏为受压脆性破坏，脆性性质显著；剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。

取斜裂缝顶点左边为隔离体：BB

DCAA

CaVAVaVdTsDcVcMBMA斜截面上平衡MA和VA的力有：①纵向钢筋的拉力T；②余留剪压面(AA”)上混凝土担当的剪力Vc及压力C；③骨料咬合力Va的垂直重量Vy；④纵筋的“销栓力”Vd。力的平衡：力矩的平衡：★斜裂缝发生后应力状态的变化混凝土担当的剪应力增大；穿过斜裂缝的纵筋应力增大；受压区混凝土的压应力上升；混凝土沿纵筋受到撕裂力。假设构件能适应上述这些应力的变化，就能在斜裂缝消失后重新建立平衡，否则构件会马上破坏。腹筋配置过少梁的破坏特征与无腹筋梁相像，发生斜拉破坏。腹筋配置过多，发生斜压破坏，破坏时腹筋未能到达屈服强度。腹筋配置较适当发生剪压破坏。破坏由于腹筋屈服不能再掌握斜裂缝开展，使斜裂缝顶端混凝土余留截面发生剪压破坏。二有腹筋梁斜截面破坏形态和受力分析有腹筋梁除剪跨比对破坏形态有影响外，腹筋数量是也影响着破坏形态的发生。无腹筋梁斜截面受剪承载力很低，且破坏时呈脆性，一般的梁内都需设置腹筋。配置腹筋是提高梁斜截面受剪承载力的有效方法。在配置腹筋时，一般首先配置肯定数量的箍筋，当箍筋用量较大时，则可同时配置弯起钢筋。VuVsvVsbQsCVcTsb斜裂缝消失前，腹筋的应力很小，腹筋对阻挡和推迟斜裂缝消失的作用也很小。但在斜裂缝消失后，腹筋将大大提高梁斜截面的承载力。与无腹筋梁相比，斜截面上增加了箍筋担当的剪力Vsv和弯起钢筋的拉力Tsb。有腹筋简支梁斜裂缝消失前后的受力状态箍筋的作用，主要表现在：与斜裂缝相交的箍筋直接参与抗剪，承受局部剪力。箍筋抑制斜裂缝开展宽度，从而增大斜裂缝顶端混凝土的剪压面，提高了混凝土的抗剪力量。箍筋可减小斜裂缝宽度，从而提高斜截面上的骨料咬力。箍筋限制了纵向钢筋的竖向位移，阻挡混凝土沿纵向钢筋的撕裂，提高了纵向钢筋的销栓作用。可见，箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用是多方面的和综合性的。1剪跨比l

随剪跨比的减小，斜截面受剪承载力增高。对于有腹筋梁，λ对梁的受剪承载力的影响与腹筋多少有关。其次节影响斜截面破坏承载力的主要因素

剪跨比反映了弯矩和剪力的相对大小，也是正应力和剪应力的相对关系。由于梁顶集载及支座反力的局部作用，使压区混凝土还受有垂直压应力，减小了压区主拉应力，可能阻挡斜拉破坏的发生。l值增大，集载的局部作用影响不到支座四周的斜裂缝，斜拉破坏就会发生。

2混凝土强度混凝土强度反映了混凝土的抗压强度和抗拉强度，对受剪承载力有很大的影响。随着混凝土强度的提高，Vu与fcu

近似成正比。斜压破坏是受剪承载力的上限。3箍筋配筋率及其强度配箍率对梁抗剪力量的影响Asv——设置在同一截面内的箍筋截面面积；Asv1——单肢箍筋截面面积；n——箍筋肢数；

s——箍筋沿梁轴向的间距；b——梁宽。

当其他条件一样时，配箍率和箍筋强度的乘积对梁的抗剪承载力大致成线性关系。ρsvfyvVu/bh0配箍率

6其他因素T形截面受压翼缘增加了剪压区面积，使斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力提高20%，但对斜压破坏承载力没影响。构件类型〔连续梁、简支梁〕、受力状态等。4弯起钢筋梁的抗剪承载力随弯起钢筋的截面面积和强度成线性提高。5纵筋配筋率

越大，压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加骨料咬合力。一根本计算公式第三节受弯构件斜截面受剪承载力计算VuVsvVsbQsCVc

二仅配箍筋梁的受剪承载力的计算公式—混凝土的受剪承载力；—箍筋的受剪承载力；—混凝土和箍筋的受剪承载力取决于斜裂缝的水平投影长度和箍筋的数量。SL标准对一般受弯构件给出计算公式：

ft——混凝土轴心抗拉强度设计值；

b——矩形截面的宽度或T形、工形截面的腹板宽度；h0——截面有效高度；

fyv——箍筋抗拉强度设计值，不大于310N／mm2。SL标准对重要的承受集中力为主的独立梁给出计算公式：重要的承受集中力为主的独立梁：水电站厂房中的吊车梁、大坝的门机轨道。DL标准对以承受集中力为主的矩形截面独立梁给出计算公式：DL标准对承受一般荷载的矩形、T形和工形截面的受弯构件(包括连续梁和约束梁)给出计算公式：

ft——混凝土轴心抗拉强度设计值；

b——矩形截面的宽度或T形、工形截面的腹板宽度；

h0——截面有效高度；

fyv——箍筋抗拉强度设计值，不大于310N／mm2。解决方法：箍筋加密或加粗；增大构件截面尺寸；提高混凝土强度等级。纵筋弯起成为斜筋或加焊斜筋；纵筋可弯起时，用弯起纵筋抗剪可收到较好的经济效果。所配的箍筋不能满足抗剪要求。

三配置了弯起钢筋梁的受剪承载力配箍率超过肯定值，箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，取斜压破坏为受剪承载力上限。斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。为防止发生斜压破坏和斜裂缝开展过大，标准规定，构件截面需满足：四、构件截面尺寸或混凝土强度等级的下限中间值按直线内插计算

V——支座边缘截面的剪力设计值；

b——矩形截面的宽度，T形或工形截面的腹板宽度；hw——截面的腹板高度。式中矩形bhwT形bhw工形hwb假设验算不满足要求？五防止腹筋过少过稀腹筋间距过大，可能消失不与腹筋相交的斜裂缝，腹筋无从发挥作用。较密的箍筋对抑制斜裂缝宽度有利。限制腹筋的最大间距。当配箍率小于肯定值，斜裂缝消失后，箍筋因不能担当斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快到达屈服，发生突然性的脆性破坏。为防止斜拉破坏，标准规定当KV>Vc时，配箍率应满足：——箍筋的最小配筋率。HPB235钢筋HRB335钢筋标准规定箍筋的最大间距满足书上表4-1的要求六抗剪配筋计算步骤作梁的剪力图。确定斜截面承载力计算的截面位置。梁截面尺寸复核。确定是否需要进展斜截面受剪承载力计算。腹筋计算。七无腹筋板的受剪承载力计算公式截面高度影响系数,对于一般薄板，承载力取决于正截面受弯，可以不用验算斜截面受剪，对于厚板就有可能发生斜截面受剪破坏，计算公式为：假设不能满足承载力要求，可以配置弯起钢筋，则可以不考虑截面高度影响系数。且满足：与斜裂缝相交的弯筋应力到达抗拉强度设计值。—同一弯起平面内弯筋截面面积；—弯筋与构件纵向轴线的夹角。(一)箍筋的外形箍筋常用封闭式，配有受压钢筋的梁，须用封闭式。绑扎骨架中双肢箍筋最多能扎结4根排在一排的纵向受压钢筋，否则应用四肢箍筋；当梁宽大于400mm，一排纵向受压钢筋多于3根时，也应用四肢箍筋。(二)箍筋最小直径梁高h>800mm，≮8mm；梁高h≤800mm，≮6mm；有纵向受压钢筋时，≮d／4箍筋直径≯10mm。八箍筋构造(三)箍筋的布置按计算需要箍筋时，可沿梁全长均匀布置，也可在梁端剪力大处布得密些。按计算不需箍筋时，h>300mm，仍沿全梁布置；h≤300mm，在端部各1/4跨度内布；有集载时，仍沿梁全长布置。

d>25mm受压钢筋绑扎搭接接头两个端面外100mm内设两个箍筋。(四)箍筋的最大间距不大于表4-1的数值。有受压钢筋时：绑扎骨架≯15d，焊接骨架中≯20d，在任何状况下≯400mm；一排纵向受压筋多于5根且直径大于18mm，≯10d。绑扎纵筋的搭接长度内，钢筋受拉≯5d，且≯100mm；钢筋受压，≯10d，且≯200mm。剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪力量沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪力量变化处应当计算。原则：九斜截面计算位置

斜截面计算部位：支座边缘截面处；弯起钢筋弯起点(下弯点)；箍筋直径或间距转变处；截面宽度转变处。s1s2【回忆】ＶＶM破坏通常有正截面和斜截面两种形式受弯构件破坏形式?【回忆】受弯构件斜截面计算受弯构件正截面计算有箍筋计算：1.矩形、T形和工形截面的一般受弯构件：2.重要的集中荷载作用下的独立梁：C=

fcbxTs=ssAsM

afcx=bxn第四节受弯构件纵向钢筋的弯起与截断1如何保证正截面抗弯承载力要求2如何保证斜截面抗剪承载力要求3如何保证斜截面抗弯承载力要求4如何保证钢筋的粘结锚固要求

钢筋混凝土梁的斜截面受弯承载力梁全长纵筋不切断不弯起，必定满足任何斜截面的抗弯要求。纵筋被切断或弯起时，斜截面抗弯有可能成为问题。一、反抗弯矩图反抗弯矩图是各截面实际能够反抗的弯矩图形。即按实际配置的纵筋，绘制的梁上各截面正截面所能承受的弯矩图。可简化考虑，抗力依钢筋面积的比例安排。即反映材料的利用程度确定纵筋的弯起数量和位置确定纵筋的截断位置反抗弯矩图的作法：

钢筋全部伸入支座ABabMMucd125

125

125

125

4321

425

局部钢筋弯起ab

ABFfHhEeGgMuij(一)纵筋的理论切断点与充分利用点F是钢筋④的理论切断点(不需要点)和钢筋②的充分利用点。(二)钢筋切断与弯起时MR图的表示方法钢筋切断是一个陡坎，弯起是一斜坡。〔三〕MR图与M图的关系MR图必需包住M图以保证正截面的抗弯要求。某梁的负弯矩区段的配筋状况二、纵筋的截断位置标准规定：实际切断点离充分利用点的距离:KV<Vc1.2laKVVc1.2la+h0实际切断点离理论切断点的距离20d且h0。对于依据上述方法确定的切断点假设仍在受拉区，则要延长钢筋，满足实际切断点离充分利用点的距离1.2la+1.7h0实际切断点离理论切断点的距离20d且1.3h0。20d且

h0或20d且1.3h0纵筋不宜在受拉区切断。1.2la或1.2la+h0或1.2la+1.7h0

三、纵筋的弯起位置材料图在设计弯矩图以外弯起点及下一排弯终点的位置应保证S

Smax(斜截面抗剪要求)(斜截面抗弯要求)下弯点距该筋的充分利用点(正截面抗弯要求)纵筋弯起时如何保证斜截面受弯承载力斜截面AB上弯矩为MA，保证斜截面受弯承载力，要求：zb

za—弯起点至充分利用点距离。四、纵向钢筋的构造(一)纵向受力钢筋的接头绑扎连接、机械连接、焊接接头原则：接头宜设置在受力较小处；同一根钢筋宜少设接头；同一构件的纵筋接头应相互错开。绑扎接头：受拉钢筋的接头面积百分率不宜≯25%，不应≯50%。受压钢筋的接头面积百分率不宜≯50%。连接区段长度1.3ll〔搭接长度〕。机械连接和焊接接头：连接区段长度35d，且≥500mm，接头面积百分率≯50%。承受动力荷载的构件，纵筋不应承受绑扎接头，也不宜承受焊接接头。(二)纵向受力钢筋在支座中的锚固1下部纵向受力钢筋锚固〔1〕简支端1)KV≤Vclas≥5d；2)KV>Vc

las≥12d(带肋钢筋)；

las≥15d(光面钢筋)。〔2〕中间节点与中间支座1)当计算中不利用该钢筋的强度时，其伸入支座或节点中的锚固长度应las≥12d(带肋钢筋)；las≥15d(光面钢筋)。2)当计算中利用该钢筋的强度时直线锚固形式：las≥la；带90°弯折的锚固形式：水平投影长度≥0.4la；弯折的垂直投影长度≥15d也可伸过支座或节点范围，并在小弯矩处搭接，搭接长度不应小于ll〔2〕中间节点与中间支座3)当计算中充分利用该钢筋的抗压强度时，下部纵向钢筋应按受压钢筋锚固在中间支座或中间节点内，此时，其直线锚固长度不应小于0.7la〔3〕框架梁端节点框架梁下部纵向钢筋在端节点的锚固要求与中间节点处梁下部纵向钢筋的锚固要求一样。2上部纵向受力钢筋锚固〔1〕悬臂梁〔2〕框架梁中间层端节点〔3〕框架梁中间节点和中间支座(三)架立钢筋的配置梁跨l<4m，d≮8mm；l＝4～6m，d≮10mm；l>6m，d≮12mm。(四)腰筋及拉筋的设置hw>450mm时，为防止温度变形及混凝土收缩在梁中部产生竖