高等数学-微分及其应用_第1页
高等数学-微分及其应用_第2页
高等数学-微分及其应用_第3页
高等数学-微分及其应用_第4页
高等数学-微分及其应用_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

导数与微分微分及其应用第6讲01微分的定义02微分的几何意义03微分的计算2本节内容301微分的定义高阶无穷小线性主部x0x0

x0Δxx0ΔxΔxΔx（Δx）2

1.引例

401微分的定义高阶无穷小线性主部

1.引例

501微分的定义

🎯共性6

01微分的定义📝定义2.62.函数在一点处的微分701微分的定义

📢注

📝定理2.8801微分的定义🎯结论

9

📚例1解

01微分的定义

1001微分的定义

3.函数的微分

📢注

01

微分的定义02

微分的几何意义03微分的计算11本节内容当曲线y=f(x)在点M(x,y)处的横坐标x有增量Δx时，

Δy是其纵坐标的增量，dy

是M点的切线纵坐标相应增量.当|Δx|很小时，Δy≈dy.1202微分的几何意义PQT“以直代曲”数学思想Oy=f(x)yΔydyxx+ΔxMNΔx📢注01

微分的定义02微分的几何意义03微分的计算13本节内容1403微分的计算

1.基本初等函数的导数与微分公式

1503微分的计算

1.基本初等函数的导数与微分公式

1603微分的计算

1.基本初等函数的导数与微分公式

1703微分的计算

1.基本初等函数的导数与微分公式

1803微分的计算

2.函数和、差、积、商的求导法则与微分法则

1903微分的计算

设𝑦=𝑓(𝑢)，𝑢=𝜑(𝑥)都可导，则复合函数𝑦=𝑓[𝜑(𝑥)]的微分为𝑑𝑦=𝑓′(𝑢)𝑑𝑢=𝑓′[𝜑(𝑥)]𝑑[𝜑(𝑥)]=𝑓′[𝜑(𝑥)]⋅𝜑′(𝑥)𝑑𝑥.无论𝑢是自变量还是中间变量，只要函数可微，其微分形式都可以写成𝑑𝑦=𝑓′(𝑢)𝑑𝑢，即函数的微分在形式上保持不变，这一性质称为一阶微分形式的不变性．3.

复合函

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论