简单随机抽样教学课件VIP

信息技术与课程融合优质课年级：一年级（上册）学科：数学（北师大2019版）主讲人：刘翔东

学校：淅川县第二高级中学6.2.1简单随机抽样*1、正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数法的一般步骤；2、能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样。08:14:38候选人预测结果（%）选举结果（%）兰顿5738罗斯福4362在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。

其数据如下：08:14:38①预测结果出错的原因是什么？②如何科学地抽取样本？怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？抽取的样本不具有代表性，调查结果只能代表富人的意见。合理、公平、有代表性。08:14:38假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？方法：将这批小包装饼干放入一个不透明的盒子里，搅拌均匀，然后不放回地抽取，这样就可以得到一个简单随机样本，相应方法就是简单随机抽样。08:14:38简单随机抽样定义一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。08:14:38简单随机抽样特点08:14:38（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。

我们班有36名学生，从中随机抽取5人作为代表去参加某项测试，应该怎样抽样？（2）如何抽取呢？问：

（1）此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？抽签法08:14:38开始36名学生从1到36编号

制作编号为1到36的号签（共36个）将36个号签搅拌均匀随机从中逐一抽出5个号签与所抽取号码一致的学生即被选中结束抽签法过程08:14:38

抽签法定义一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。08:14:38抽签法的一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。（总体个数N，样本容量n）开始编号制签搅匀抽签取样结束08:14:38抽签法有哪些优点和缺点？当个体数很多时，还方便用抽签法吗？优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性。缺点：当总体个数较多时费时、费力，很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大。08:14:38

假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，抽取样本时应如何操作？请大家思考:如果使用抽签法，你觉得你将面临的最大难点是什么呢？能解决吗？08:14:38一个有效的办法是制作一个表，其中的每一个数都是用随机方法产生的（称为“随机数”），这样的表称为随机数表。于是，我们只要按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽样方法叫做随机数法.怎样简化制签呢？08:14:38随机数表08:14:38随机数表622610767153242817362635656298321764726643236360622761135746907620872434963847906821406719955543496358884439627087607284682265428078862892905984588357944565907462606575366599165158345055872584827082505533435663846092796735386620712543373985394277547182195550774199794470571644183031542274976890425366322485754799965926448238885358684794898789889240611716307574618365337115553863851836544240813612457017201963599246361871826452974448183349272128318439677233586044334485296822165688826780274668365460385952487515524335672532774419924249554384142653541170134470802772187165942938286295249863381724313729442256346484278086625676869639228819345160522736956381192671287329659515549499561888414979941641319817905514845184567847631315533176245387267364208246938282891596266732855588443496198814367341694795385717151864778510611521275729442991806557481268576162992222265995487768953453996361818344975634243618906855442558158146244386805647451834703715198379841338339421819085631566792719831575608889579161481408:14:38第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7列的数7.(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）1622779439495443548217379323788442175331572455068877047447676301637859169555671998105071753321123429786456078252420744385760863244094727965449174609628735209643842634916421763350258392120676128673580744395238791551001342996602795490528477270802734328第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一个三位数785,由于785＜799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916＞799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本.

随机数法过程08:14:38随机数法定义一般地，利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法。08:14:38用随机数法抽取样本的步骤是：（1）对总体中的个体进行编号（每个号码位数一致）；（2）在随机数表中任选一个数作为开始；（3）从选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)；（4）根据选定的号码抽取样本。步骤简述：编号、选数(起始数)、读数、取样.08:14:38优点：简单易行．它很好的解决了用抽签法当总体中的个体数较多时制签难的问题。缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也很大时，用随机数法抽取样本仍不方便。你认为随机数法有哪些优点和缺点？08:14:38例1

在由80个个体组成的总体中，利用随机数表随机地选取10个个体组成样本.（2）在随机数表（如表6-2）中随机抽取某一行某一列，如从第3行第5列开始，横向依次读取两个数字；解

具体做法如下：

（1）将总体中的每个个体进行编号：00,01,02，…，79；（3）根据上述原则，得到34,13,28,41,42,41,24,24,19,85,93,13,23,22,83,03,…,其中,41,24,13重复出现,85,93,83超过79.这样选出的10个样本编号为：34,13,28,41,42,24,19,23,22,03.08:14:381.下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？

（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。

（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。（1）不是，总体无数。（2）不是，放回抽样。解析：08:14:38

3.欲从本校100位教师中随机抽取20位参加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这20位教师。

2.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程。

点评：随机数表法—编号、选数、读数、取样，其中取号位置与方向具有任意性。

点评：抽签法—编号、制签、搅匀、抽签、取样，关键是“搅拌”后的随机性。08:14:38①抽签法；

2.简单随机抽样的特点。②随机数法。1.简单随机抽样的定义。08:14:38

3.简单随机抽样的实施方法与操作步骤：