集中力作用下海冰的破坏分析

集中力作用下海冰的破坏分析

1冰排与桩柱相互作用力海冰工程是20世纪70年代以来随着世界的北极开发而发展起来的海洋工程领域的一个新分支。在高纬度海域，海冰是影响海洋开发和交通交通的最重要因素之一。因此，在高纬度海域，高冰是海洋工程和船舶设计的主要因素。在地球上，受海冰影响的海域约占海洋总面积的10%。随着海洋运输、港口建设和海洋养殖的发展，我们需要研究海洋固碳预测及其防御方法。海上缓慢运动着的具有一定厚度而且连续分布的大面积流冰称为冰排,冰排在原动力(海流或风)的驱动下连续作用,遇到海中结构物的阻拦时,会对结构物产生巨大的作用力,因此,对海上结构物会产生巨大的破坏作用.厚0.5m足够大的冰排遇到直径1.0m的直立圆柱后,冰力可达到1000kN.在我国以及世界海洋开发史上,海中结构物被海冰推倒已不乏其例,我国仅1969和1977年两次重冰年中,在渤海海域发生导管架式钻井平台被海冰推倒的事件.国际上如美国阿拉斯加库克湾刚建立不到两年的两座海上钻井平台于1964年被冰推倒.1960年日本稚内湾外声向岐海上设置的声向岐灯标,1965年毁于流冰群的袭击.近年来,随着世界范围内寒冷海域油气田的大规模开发,将建设更多的钻井及采油生产平台,钻井平台的稳定性和安全性问题的研究已被愈来愈多的海洋工作者研究的热点问题.海上石油生产平台的桩腿是由多个孤立桩组构而成的,因此,冰与桩柱相互作用力的研究是最基本的工作[3,4,5,6,7,8,9,10,11,12].本文给出了半无限冰排在分隔桩柱作用下的压曲微分方程并用数值模拟的方法给出了半无限大冰排在桩柱作用下的临界载荷系数,分析了冰排在不同间隔桩柱作用下的临界载荷系数与桩柱间隔以及冰排厚度的关系.在数值模拟中所用的分析程序为ADINA分析有限元软件.2冰的破坏类型.运动的冰排或固定的冰原受到结构物阻拦时,对结构物产生的作用力随冰排或冰原的运动而逐渐加大,当增至足够大时,冰自身破坏,它对结构物的作用力也达到极值.当该作用力大于结构物所能承受临界载荷时,结构物就会破坏.冰力这种变化过程受控于冰的破坏类型.所以,冰自身破坏的类型和过程直接决定着它对结构物作用的模式、过程和作用力的大小.运动着的冰排在结构物前可能发生的破坏类型有:挤压破坏、压曲破坏、纵向剪切破坏、弯曲破坏.冰的破坏类型不同,对结构物的作用力大小也不同.各种冰的破坏形式中,一般以挤压破坏对桩柱产生的冰力最大,弯曲破坏的冰力最小,桩柱上的冰压力实际上是指冰排产生挤压破坏时对桩柱的作用力.试验中观察到的冰破坏类型证明设计时视冰为纯挤压破坏的假定与实际不符,以此为依据估算出的冰力也必然偏大,这说明通常在设计时把冰一律假定为挤压破坏的惯用做法应予以改进.可以假定,当冰与桩柱的作用力足够大时,冰在桩柱前一定范围内发生失稳而破坏,当二者作用力不足时,冰排就会完整地在桩柱前滞留,或绕过桩柱顺流而下,而冰原仍与桩柱固连.3s12+rsina2,2.,3.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.2,5.,5.2,5.,5.,5.,5.2,5.2,5.,5.,5.2,5.2,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5.,5假定海冰为平整半无限均质、等厚板,浮在水面上.将桩柱对冰的作用力作为集中力考虑(图1),冰排的运动方向与桩柱正面撞击,并将力的作用点选为计算坐标系原点,X轴平行于冰排运动方向,Y轴垂直于冰排运动方向,Z轴垂直于冰排平面,在无限远处认为冰排是固定的,冰下的浮力简化为弹性地基.因此,桩柱与冰排的作用力,就是无限远处固定约束的弹性地基上的半无限冰排在集中力作用下的失稳临界载荷.问题的压曲微分方程为:D(∂2∂r2+1r∂∂r+1r2∂2∂θ2)2W+[2PrπL∂2W∂r2+4PrπM∂∂r(1r∂W∂θ)+2PrπN1r∂W∂r+1r2∂2W∂θ2)]+γW=0(1)D(∂2∂r2+1r∂∂r+1r2∂2∂θ2)2W+[2ΡrπL∂2W∂r2+4ΡrπΜ∂∂r(1r∂W∂θ)+2ΡrπΝ1r∂W∂r+1r2∂2W∂θ2)]+γW=0(1)其中,L=cosθ(r2cos2θ−2arsinθ+a2sin2θ[r2cos2θ+(rsinθ−a)2]2+r2cos2θ+2arsinθ+a2sin2θ[r2cos2θ+(rsinθ+a)2]2)M=acos2θ(asinθ−rr2cos2θ+(rsinθ+a)2]2+asinθ+rr2cos2θ+(rsinθ+a)2]2)N=a2cos3θ(1r2cos2θ+(rsinθ−a)2]2+1r2cos2θ+(rsinθ+a)2]2L=cosθ(r2cos2θ-2arsinθ+a2sin2θ[r2cos2θ+(rsinθ-a)2]2+r2cos2θ+2arsinθ+a2sin2θ[r2cos2θ+(rsinθ+a)2]2)Μ=acos2θ(asinθ-rr2cos2θ+(rsinθ+a)2]2+asinθ+rr2cos2θ+(rsinθ+a)2]2)Ν=a2cos3θ(1r2cos2θ+(rsinθ-a)2]2+1r2cos2θ+(rsinθ+a)2]2无量纲化后,上述方程为:(∂2∂ξ2+1ξ∂∂ξ+1ξ2∂2∂θ2)2w+[2PrξπDγ3√4L∂2w∂ξ2+4Prξπ4Dγ3√M∂∂ξ(1ξ∂w∂θ)+2Prξπ4Dγ3√N1ξ∂w∂r+1ξ2∂2w∂θ2)]+w=0(2)(∂2∂ξ2+1ξ∂∂ξ+1ξ2∂2∂θ2)2w+[2ΡrξπDγ34L∂2w∂ξ2+4Ρrξπ4Dγ3Μ∂∂ξ(1ξ∂w∂θ)+2Ρrξπ4Dγ3Ν1ξ∂w∂r+1ξ2∂2w∂θ2)]+w=0(2)其中,L=cosθ((ξA)2cos2θ−2a(ξA)sinθ+a2sin2θ[(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ−a)2]2+(ξA)2cos2θ+2a(ξA)sinθ+a2sin2θ[(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2)M=acos2θ(asinθ−(ξA)(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2+asinθ+(ξA)(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2)N=a2cos3θ(1(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ−a)2]2+1(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2D=Eh312(1−μ2)ξ=Dγ3−−−−√4rw=W/hL=cosθ((ξA)2cos2θ-2a(ξA)sinθ+a2sin2θ[(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ-a)2]2+(ξA)2cos2θ+2a(ξA)sinθ+a2sin2θ[(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2)Μ=acos2θ(asinθ-(ξA)(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2+asinθ+(ξA)(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2)Ν=a2cos3θ(1(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ-a)2]2+1(ξA)2cos2θ+((ξA)sinθ+a)2]2D=Eh312(1-μ2)ξ=Dγ34rw=W/h式中:E为冰的厚度;μ为冰的横向位移;h为无量纲位移;W为无量纲半径;w为海水的重度.4冰排临界载荷因子由于结构和载荷的对称性,取其一半进行有限元剖分.因为结构区域为半无限大,因此无法对此区域直接计算,而改用有限区域代替.至于有限区域多大,才能作为半无限区域计算结果的精确近似,可以用逐步增加计算区域半径的方法,并比较不同半径下算得的临界荷载,根据计算得出的临界载荷来确定计算区域的增加范围.图1、图2分别给出了冰排与桩柱的作用图和有限元网格图.在计算模型中采用了3节点与4节点等参壳单元.在原点的附近的单元为3节点等参壳单元,其它单元为4节点等参单元.在单元划分中使用可以逐渐改变长度的单元.单元划分的原则是:前一步的节点和单元不变,新增的区域另加节点和单元,以改善计算结果的精确度和稳定性,即逐渐增大计算区域.单元内浮力的简化,采用了等参单元位移模式,每一点的浮力由单元节点的线性插值求得.然后将单元的合力静力等效到相应节点,综合所有单元后,得到节点力与节点位移的关系,也就求得了线弹簧的弹性系数.计算中,取冰的弹性模量为2GPa(-7～-4℃),泊松比为0.1(-7～-4℃),海水的比重为1.02×103kg·m-3,冰排的厚度为0.2m、0.3m等不同厚度.半无限大时,无量纲临界载荷因子(λcr=2P/π4Dγ3−−−−√)(λcr=2Ρ/π4Dγ3)与无量纲半径的关系曲线如图3,可见,当无量纲半径较小时,临界载荷因子较大,并随计算半径增大而急剧减少.当h=0.2m,计算半径接近37.07561时(对应物理坐标系下的屈曲半径为150m),临界载荷因子降到最小值,计算半径再增加,临界载荷因子稳定在一固定值,不再减少.我们把这一稳定值,作为计算半径无限大时的临界载荷因子.同时也可得到,当h=0.3m,计算半径接近44.02729时(对应物理坐标系下的屈曲半径为200m).也就是,物理坐标系下屈曲半径R无限大时的临界载荷因子.经计算得到:λcr0.2=64.29502(3)λcr0.3=64.29502(4)λcr0.2=64.29502(3)λcr0.3=64.29502(4)利用无量钢临界载荷因子表达式,可得到任意物理参数下的临界载荷为:Pcr0.2=32.1475Dγ3−−−−√4(5)Pcr0.3=69.78278Dγ3−−−−√4(6)Ρcr0.2=32.1475Dγ34(5)Ρcr0.3=69.78278Dγ34(6)从图3中可以观察到随着冰排厚度的增加临界载荷因子的稳定值也在增加.图4给出了冰排厚度为0.2m,桩柱间隔为12m、24m的临界载荷因子与无量纲半径的关系.对于桩柱间隔12m时,