中职数学基础板块上册《角的概念推广》教案

.学生通过观看图片、视频，了解角的概念推广的实际背景意义。1，图片、视频、QQ动画的应用，激发了学生的学习兴趣，让学生怀着愉悦心情，在无比的渴望中进入新课。2.大量生活实例有助于，学生理解角的概念推广的实际背景意义。3.紧跟时代的脉搏，培养学生爱国主义精神，缩短师生之间的距离。12分钟合作探究得出新知一．角的概念1．解释角的概念推广的意义2．教师演示动画，角的形成，明确概念3．结合图形，讲解角的分类⑴规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角（如图（1）），按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角（如图当射线没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做零角⑵正负是怎样规定的，怎样画。你能解释前面的问题吗？让学生举例解释，比如怎样调整钟表快慢问题。4.巩固知识，强化训练。⑴用几何画板展示任意角，做赋值练习，指导学生画任意角，明确关键点，应注意细节。⑵找学生说出任意角，让其他学生画。⑶引导学生进行学习，并提供适当帮助和指导，对学生学习中碰到的问题，作个别辅导。1学生理解体会角推广后的概念。2.明确角的分类的规定。3.直观感受任意角的形成。4.学生赋值练习，用几何画板或画图工具画任意角.5.进行练习巩固，深化理解任意角。1.明确角的概念完成推广。2著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直觉，形却数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事难。”寥寥数语，把图形之妙说得淋漓尽致。所以采用结合图形方式讲解，形象直观。3通过用画图工具，或几何画板画图，体会利用计算机的方便。激发学生掌握这一技术的兴趣，为以后的工作和生活带来乐趣。4利用几何画板，赋值练习，给学生带来快感和乐趣，提高学生学习数学的兴趣。5通过画图，加强对任意角的理解，培养学生动手能力。22分钟二．象限角与界限角1.教师动画演示象限角角的形成，明确概念。反问学生终边落在坐标轴上时，该角是第几象限角？接着，提出界限角概念。2.强调具体操作步骤是什么？明确关键点。3，结合图形讲解，怎样在平面直角坐标系中把象限角表示出来？4.用几何画板赋值演示，指导学生用几何画板赋值练习。5.运用知识强化练习，鼓励学生大胆说出任意角，让其他同学判断是第几象限的角，并指导他们总结规律。教师充分肯定她们，给她们自信心，相信自己的能力。1.让学生领会理解象限角与界限角概念。2．理解掌握操作步骤，明确明确关键点。借用几何画板赋值练习。3.学生用画图工具或几何画板画图练习，然后分组分析讨论，怎样判断任意角是第几象限的角，总结规律，并相互交流，大胆发言。判断角的象限方法⑴.写成α＋K360°（0°≤α＜360°，ｋ∈Z）的形式⑵.由α的象限得出结论1.结合图形讲解，形象直观，渗透这一数学方法的运用2.利用几何画板，赋值练习，带来快感和乐趣，提高学生学习数学的兴趣。3.学生在一起分析讨论过程中，培养她们分析问题，解决问题的能力，锻炼了其思维能力4.在发言过程中锻炼了每个学生勇于表达、积极大方的心态；在合作的过程中，学会了听取建议，学会了包容。5.授之以鱼，不如授之以渔让学生掌握这一技能为以后学习三角函数做准备。35分钟终边相同的角〔一〕问题引导动手探究1.播放视频演示终边相同的角的形成，用几何画板赋值实验。2.让学生在直角坐标系中作出390°、−330°和30°角，这些角的终边有何关系？推广与30°角终边相同的角还有哪些，举例说明。3.引导学生得出终边相同的角的概念，强调概念的关键点。4..提问、分析、讲解、引导，得出与30°角终边相同的角的集合，及终边相同的角的特征。那么对于任意一个角α，与它终边相同的角的集合应如何表示？〔二〕动脑思考探索新知1.鼓励学生写出与已知角终边相同的角的集合。并及时表扬和肯定。2.强调与α终边相同的角的集合中⑴k∈Z；⑵α是任意角；

（正角、负角、零角）⑶k·360º与a之间是“+”号，如k·360º－30º,应看成k·360º+(－30º)；提出问题，终边相同的角相等吗？相等的角，终边一定相同吗？终边相同的角有多少个？它们相差多少？1.学生观察，质疑，发现规律2，通过在直角坐标系中，作出390°、−330°和30°角，发现终边相同的角的存在。3.明确和理解终边相同的角的概念，结合图形分析，讨论，终边相同的角，不一定相等；但相等的角，终边一定相同；终边相同的角，有无数多个，它们相差360°的整数倍。1.在演示——观察——思维探究活动中，使学生理解终边相同的角的含义；2.培养学生发现问题的能力和分析问题的能力3.学生在主动探究的活动中建立了自信，增强了自身的自主学习能力50分钟四巩固知识典型例题讲解例题1讲解例题一时，引导学生分析、总结在0°～360°范围内，找出与已知角终边相同的角规律。2.例题二是在规定的范围内，求与已知角终边相同的角，先引领学生写出与已知角终边相同的角的集合，然后分析当k取什么值时，所得角在规定范围内。计算部分学生自己完成。3.例题三是写出终边在y轴上的角的集合，讲解时，结合图形，点拨学生怎样将两种情况合并在一起，突破这一难点，问题会迎刃而解，同时要强调集合书写要规范，记住结果。然后把解题过程用ppt投影在大屏幕上，完成三个例题的讲解。1.学生理解、记忆、思考、回答2.学生分析讨论得出，在0°～360°范围内，与已知角终边相同的角规律：用所给角除以360°，所给角是正的：按通常的除法进行；所给角是负的：角度除以360°，商是负数，它的绝对值应比被除数为其相反数时相应的商大1，以便使余数为正值。2.学生根据所学知识，观察图形，理解、领会主动求解。1.及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。2.安排与知识点对应例题巩固新知，例题一目的是能使学生在0°～360°范围内，找出与此范围外，任何已知角终边相同的，为第几象限角，这是为以后证明恒等式、化简及利用诱导公式，求三角函数的值，打基础的。例题二是，与已知角终边相同的角的集合应用，利用终边相同的角，它们相差360°的整数倍来解决问题。例题三是使学生理解，终边在坐标轴上的角集合，并对例题1的作用进行补充，其结果形式在今后更为常用。此环节的安排目的是对集合表示法和符号语言进行必要的训练，为以后做准备。3.培养学生观察能力和计算技能.4.在反思交流中，总结知识，品味学习方法，总结规律使知识得到升华。75分钟五.运用知识强化练习砸金蛋游戏砸金蛋游戏和李咏的“砸金蛋”有点不同：每个金蛋里的东西是分值不同的题，它要求以个人或小组为单位，题型分基础题和提升题。对于基础题要求小组全部成员都会了，才能回答，对于提升题要求抢答，答对得分，打错扣分，分数归所在小组。最后评出优胜组，优胜组老师给予奖励，并派代表上台发言。希望获胜吗？那就开动脑筋，时刻准备抢答吧﹗题目用多媒体给出1～3为基础题，4题后为提升题1号金蛋今年是2012年，请你说出2012°是第几象限的角。（5分）2号金蛋说出与45°终边相同的角的集合，在-360°～720°范围内与45°终边相同的角有哪些？（10分）3号金蛋k·360°-30°（k∈z）所表示的角，是第几象限的角。（5分）4号金蛋分针每分转过多少度？时针每小时转过多少度？（15分）5号金蛋选择题（10分）下列说法正确的是（）A第一象限的角是锐角B锐角是第一象限的角C小于90º的角一定是锐角D第一象限的角一定是正角6号金蛋（20分）写出终边在x轴上的角的集合(用0°～360°的角表示)学生练习时，及时反馈，用多媒体展示正确答案，让学生记住终边在x轴上的角的集合的结果。学生踊跃参加，在比赛时，都不敢轻易选6号金蛋，因为分值大，风险也大。最后学习最好的张青同学，在组员鼓励下砸了6号金蛋，同时，也给出了正确结果，赢得了大家的掌声。自觉运用所学知识与解题方法迎接挑战。1.设立奖项、给予奖励的方法，激发了学生强烈的荣誉感和求知欲，为今后的学习和工作做好了铺垫。2.激活学习的气氛，带动全体学生动起来，规定基础题，让每一组基础差两名学生必答，以保证学困生也会，使学困生不在基础环节掉队，提升题分值也较大，以刺激优等生，同时刺激中等生向优等生目标发展。3.此环节的训练，目的是学生巩固知识，自觉运用所学知识与解题思想方法3.记住终边在坐标轴上的角的集合的结果。为学习三角函数做准备。80分钟归纳总结强化思想归纳总结强化思想小结以问题的形式用多媒体展示教师对学生进行引导、提问学生回忆、反思、交流1.培养学生总结反思学习过程的能力2.通过归纳总结，既明确了本节课的目标，又实现了自我反馈，从而建立起自己的知识经验，形成自己的见解。85分钟布置作业延伸课堂1.(1)读书部分：教材章节5.1；2.(2)书面作业：学习与训练5.1；3.((3)登陆教师空间，学生通过自评卡片及习题，对自己本节课的收获做出评价。4.根据空间提供网站，自己浏览观看相关内容。http：//wapwenku.5.建立QQ群，及时解答学生对课程难以理解的内容或者是课程内容的延伸和扩展内容与学生进行交流和沟通，以期达到提高学习.1.认真完成作业，巩固知识。2.登陆教师博客，学生通过自评卡片及习题，对自己本节课的收获做出评价。3.学会借助网络这个资源丰富自己、拓展自己。1.建立QQ群，及时解答学生对课程难以理解的内容，或者是课程内容的延伸和扩展内容，与学生进行交流和沟通，以期达到提高学习效果的目的。2.不同层次的学生，作业分为必做题和选做题。让学习有困难的学生“吃好”，又让学有余力的学生“吃饱”．3.借助网络这个资源丰富自己、拓展自己90分钟

十一．教学反思1.多媒体的合理运用，大大提高课堂效率，激发了学生学习兴趣，发挥学生主体作用。2.改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的