实数-初中数学单元作业设计

初中数学单元作业设计学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第二学期人教版实数单元组织方式 课时序号课时名称对应教材内容1算术平方根第6.1(P40-41)2用计算器求算术平方根第6.1(P41-44)信息3平方根第6.1(P44-46)4立方根第6.2(P49-51)5实数的概念第6.3(P53)6实数与数轴、实数的有关概念第6.3(P54-56)（一）课标要求了解平方与开平方、立方与开立方互为逆运算，对于一些数的平方根和立方根学根据有理数中相反数和绝对值的求法，会求实数的相反数和绝对值；能用有理数估计无理数的范围；对于问题的结果能按要求取近似值。本单元学生需要体验从具体事例中概括出数学符号的过程；掌握简单的实数运算，估算能力；对于几个知识点的学习要有数学的基本思想和思考方式。（二）教材分析1.知识网络2．内容分析（三）学情分析三、单元学习与作业目标解平方与开平方、立方与开立方互为逆运算，对于一些数的平方根和立方根学生会用计算器求；了解无理数和实数的定义，知道数轴上的点与实数的对应关系，根据有理数中相反数和绝对值的求法，会求实数的相反数和绝对值；能用有理数估计无理数的范围；对于问题的结果能按要求取近似值。四、单元作业设计思路3-4每课时题量3大题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下：五、课时作业作业1（基础性作业）1.作业内容

第一课时（6.1平方根）（1）判断题:①81的算术平方根是-9;②-8是64的算术平方根；③0的算术平方根是0；④0.01是0.1的算术平方根；⑤-3是-9的算术平方根（2）求下列各数的算术平方根：①81 ②25

③ ④ 102① √1.69 ②14

③ √22时间要求（10分钟以内）评价设计

作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等，逻辑正确、过程合理。乙等，逻辑正确、过程有问题。丙等，逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程错误、或无过程。过程的合理性甲等，过程合理，答案正确。乙丙完成的态度性甲等，书写态度认真，答案正确。乙等，书写态度认真，答案不完整或错误。综合评价等级乙等；其余情况综合评价为丙等。作业分析与设计思路作业第一、二题是通过判断题和求一个非负数的算术平方根，巩固定义和算法，加深学生对概念的理解，知道负数没有算术平方根，算术平方根是非负数；第三题是对算术平方根符号的运用，对于被开方数是带分数需要化成假分数再计算。.𝑎𝑎−�+�𝑎𝑎+𝑏−1𝑎𝑏𝑏= .294作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等，逻辑正确、过程合理。乙等，逻辑正确、过程有问题。丙等，逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程错误、或无过程。过程的合理性甲等，过程合理，答案正确。乙丙完成的态度性甲等，书写态度认真，答案正确。乙等，书写态度认真，答案不完整或错误。综合评价等级乙等；其余情况综合评价为丙等。4.解决问题。作业1（基础性作业）1.作业内容

第二课时（6.1平方根）（1）实数√5的值在（ ）A.0和1之间 B.1和2之间C.2和3之间 D.3和4之间（2）用计算器求下列各式的值（3）比较下列各组数的大小①5与√24； ②√8−1与12作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等，逻辑正确、过程合理。乙等，逻辑正确、过程有问题。丙等，逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程错误、或无过程。过程的合理性甲等，过程合理，答案正确。乙丙完成的态度性甲等，书写态度认真，答案正确。乙等，书写态度认真，答案不完整或错误。综合评价等级乙等；其余情况综合评价为丙等。4.1.≈3.535，√1.25≈≈ ，√0.125≈ .45m5:作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等，逻辑正确、过程合理。乙等，逻辑正确、过程有问题。丙等，逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程错误、或无过程。过程的合理性甲等，过程合理，答案正确。乙丙完成的态度性甲等，书写态度认真，答案正确。乙等，书写态度认真，答案不完整或错误。综合评价等级乙等；其余情况综合评价为丙等。4.第三课时（6.1平方根）作业1（基础性作业）1.作业内容（1）判断下列说法是否正确，并说明理由①49的平方根是7；②2是4的一个平方根；③-5是25的平方根；④64的平方根是±8；⑤-16的平方根是-4；⑥√4=±2；⑦±√4=±2（2）求下列各数的平方根：②49； 1481 25（3）求下列式子中未知数的值：①3𝑥𝑥2=8; ②(𝑥𝑥−)2−4=02.时间要求（10分钟以内）3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等，逻辑正确、过程合理。乙等，逻辑正确、过程有问题。丙等，逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程错误、或无过程。过程的合理性甲等，过程合理，答案正确。乙丙完成的态度性甲等，书写态度认真，答案正确。乙等，书写态度认真，答案不完整或错误。综合评价等级乙等；其余情况综合评价为丙等。4.作业2（兴趣性作业）（1）已知3a+1的立方根是-2，𝑎𝑎+𝑏𝑏−2的平方根是±3，求a和b的立方根.（2）已知3m+2和5m+6是正数n的平方根，则这个正数n的值.（3）如图所示，在正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为3cm的小正方形，若余下部分的面积为133𝑐𝑐𝑐𝑐3，求这块正方形铁皮原来的边长．2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等，逻辑正确、过程合理。乙等，逻辑正确、过程有问题。丙等，逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程错误、或无过程。过程的合理性甲等，过程合理，答案正确。乙丙完成的态度性甲等，书写态度认真，答案正确。乙等，书写态度认真，答案不完整或错误。综合评价等级乙等；其余情况综合评价为丙等。4.养学生的分析问题能力和数学运算能力。第一课时（6.2立方根）作业1（基础性作业）1.作业内容表示为（2）64的立方根是3�−8 = （3）求下列各数的立方根。(1)(2) ．2.时间要求（103.评价设计

作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等，逻辑正确、过程合理。乙等，逻辑正确、过程有问题。丙等，逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程错误、或无过程。过程的合理性甲等，过程合理，答案正确。乙丙完成的态度性甲等，书写态度认真，答案正确。乙等，书写态度认真，答案不完整或错误。综合评价等级乙等；其余情况综合评价为丙等。4作业分析与设计意图生的计算能力，也加强了求立方运算和开立方的互逆运算关系的理解和认识。作业2（兴趣性作业）1.作业内容（1）比较下面个数的大小3 3（1）�9与2.5 （2）�3与32(2)求下面各式中x的值。3 3①𝑥𝑥+27=0； ②𝑥𝑥-64=0； ③2(𝑥𝑥+)3-160(3)

43x互为相反数，求xy2.时间要求（103.评价设计

作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等，逻辑正确、过程合理。乙等，逻辑正确、过程有问题。丙等，逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程错误、或无过程。过程的合理性甲等，过程合理，答案正确。乙丙完成的态度性甲等，书写态度认真，答案正确。乙等，书写态度认真，答案不完整或错误。综合评价等级乙等；其余情况综合评价为丙等。4作业分析与设计意图作业第一题是立方根形式的无理数与有理数比较大小的问题，此题首先使得学生感受到有理数与无理数的区别，其次是掌握比较它们大小的方法（立方法），还有就是使得学生在解决问题过程中发现和之前学习的平方法比较大小思路一致，从而培养学生的方程问题转化成求一个数的立方根问题，使学生在转化能力上得到锻炼。第三题是在学习了一个数的立方根和它的相反数的立方根的关系的基础上，深入的理解当被开方数是第二课时（6.2立方根）作业1（基础性作业）1.作业内容（1）估计68的立方根在（）A.2与3之间 B.3与4之间C.4与5之间 D.5与6之间（2）已知一个正方体的体积是0𝑐3现在要在它的个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是8𝑐3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？（3）求下列各式的值。3（4）31×21327243（4）31×21327242.时间要求（103.评价设计作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等，逻辑正确、过程合理。乙等，逻辑正确、过程有问题。丙等，逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程错误、或无过程。过程的合理性甲等，过程合理，答案正确。乙丙完成的态度性甲等，书写态度认真，答案正确。乙等，书写态度认真，答案不完整或错误。综合评价等级乙等；其余情况综合评价为丙等。4.作业分析与设计意图作业第一题让学生经历估计68的立方根的大小的过程，培养学生的估算能力，同时巩固了立方法解决问题和加强了对无限不循环小数的理解。第二题结合实际生活中的情景，通过正方体的体积和棱长的关系，运用方程解决问题，使得学生的综合分析问题与解决问题的能力得到提高，并且能够体会到数学源于生活。第三题是求立方根的问再去求立方根，要求学生记住方法不难，关键是原因和道理。作业2（兴趣性作业）1.作业内容）已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．（2）下列式子中，不正确的是( )3A. �83

=32

B. =±6125 53 13 1C.√0.064=0.4 D.�（1− ）5

=0.83 3 3 3 3（3已知2.8≈32013.8≈.60.8≈.6，80≈𝑥𝑥,𝑦𝑦≈68.96则求其中x,y的值。2.时间要求（103.评价设计

作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等，逻辑正确、过程合理。乙等，逻辑正确、过程有问题。丙等，逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程错误、或无过程。过程的合理性甲等，过程合理，答案正确。乙丙完成的态度性甲等，书写态度认真，答案正确。乙等，书写态度认真，答案不完整或错误。综合评价等级乙等；其余情况综合评价为丙等。4.作业分析与设计意图作业第一题涉及算术平方根和平方根与立方根三方面的知识，是三方面的综合运用，有一定难度，需要能很好的区分它们，在问题的设计方面是运用了逆向思维，知道从而掌握了对一些类似问题的学习方法。第二题是选择题，A选项是针对分数立方根的考察，B选项是在添加了正负的立方根问题，C选项是针对小数的立方根问题，D选项是针对被开方数是立方的形式，四个选项从不同方面加强和巩固学生的能力。第三题是对书本中探究规律的题型的应用，在已经总结出规律是被开方数的小数点向右（左）移动三位，结果的小数点就向右（左）移动一位的基础上加上逆向思维，并且在条件上学生作业1（基础性作业）1.作业内容

第一课时（6.3实数）（1） 判断正误:①无限小数是无理数;②无理数是无限小数；③无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；④无限不循环小数是无理数；（2） 按大小分类，实数可分为（ （3） 在0、2、4、、−5.10100100011之间0的个数逐次加93中，无理数的个数是（ 2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计

作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等，逻辑正确、过程合理。乙等，逻辑正确、过程有问题。丙等，逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程错误、或无过程。过程的合理性甲等，过程合理，答案正确。乙丙完成的态度性甲等，书写态度认真，答案正确。乙等，书写态度认真，答案不完整或错误。综合评价等级乙等；其余情况综合评价为丙等。4.作业设计与分析思路几种常见表现形式的掌握情况：①含有的数，②含有根号且被开方数不能被开尽的式子，③构造型的无限不循环小数。作业2（兴趣性作业）1.作业内容（1）与数轴上的点是一一对应关系的是（ ）。（2）把下列各数填在相应的集合里：.3.14，0.125，，24，0，

，1003838

，0.8080080008⋯（两个8之间0的个数169196逐次加169196

，3343，30.04.有理数集合{ 无理数集合{ 3负实数集合{ …｝.3（3）已知a、b都是有理数，且2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计

3a-a2b

求b-a的平方根作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等，逻辑正确、过程合理。乙等，逻辑正确、过程有问题。丙等，逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程错误、或无过程。过程的合理性甲等，过程合理，答案正确。乙丙完成的态度性甲等，书写态度认真，答案正确。乙等，书写态度认真，答案不完整或错误。综合评价等级乙等；其余情况综合评价为丙等。4.作业设计与分析思路第一题考查实数与数轴上的点是一一对应的关系，包含两层含义：每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；数轴上的每一个点都对应一个实数。第二题考查有理数、无理数和实数的概念，根据概念对这些实数进行分类，加强学生对这些实数分类的理解和培养学生大胆尝试、勇于探索的精神，提高学生的思维能力。作业1（基础性作业）1.作业内容

第二课时（6.3实数）（1）把下列实数

2、0、1、1在数轴上表示出来并比较大小。2–3 –2 –1 0 1 2 32（2）写出下列各数的相反数和绝对值25① ②35（3）计算

③966①3323 ② 2662.时间要求（10分钟以内）3.评价设计

作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等，逻辑正确、过程合理。乙等，逻辑正确、过程有问题。丙等，逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程错误、或无过程。过程的合理性甲等，过程合理，答案正确。乙丙完成的态度性甲等，书写态度认真，答案正确。乙等，书写态度认真，答案不完整或错误。综合评价等级乙等；其余情况综合评价为丙等。4.作业设计与分析思路的关系，将实数的大小转化为点的位置关系；也可以利用绝对值法进行比较。第二题要求学生掌握相反数的定义及求法和绝对值的意义及性质，会根据所学的知识解决问题。尤其是第②题，在求绝对值的时候，要判断与3的大小，从而确定差的符号；有理数的运算法则及运算性质等同样适用于实数。作业（兴趣性作业）1.作业内容

第二课时（6.3实数）（1）①写一个比2大比3小的无理数（ 10②绝对值比10（2）计算

小的所有整数（ 2①(1)202238222②12

36327（3）比较3、4、355的大小。2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计

作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等，逻辑正确、过程合理。乙等，逻辑正确、过程有问题。丙等，逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程错误、或无过程。过程的合理性甲等，过程合理，答案正确。乙丙完成的态度性甲等，书写态度认真，答案正确。乙等，书写态度认真，答案不完整或错误。综合评价等级乙等；其余情况综合评价为丙等。4.作业设计与分析思路104<5<9，根据算术平方根的定义有2<√5<3，这样可以得到满足条件的无理数；10第②题考查估算无理数的大小及绝对值的性质，先估算出

的大小，再写出满足条件的整数。第二题主要考查实数的综合运算能力，解决此题的关键是熟练掌握算术平方根、立方根、绝对值等有关的知识，加强学生对实数运算的能力培养。第三题实数55的立方根，因此要把三次根号去掉，这样就要对这三个数进行求立方，根据这三个数的立方大小比较，从而确定它们的立方根的大小；通过此题让学生不仅理解数学方法在解决数学问题的重要性，更促进学生数学理性思维的提升。六、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容一、选择题（单项选择）1.下列说法中,正确的个数是( )①-64的立方根是-4;②49的算术平方根是±7;③1的立方根为1;27 3④1是1的一个平方根.4 16A.1 B.2 C.3 D.4·· 2.在-1.732,√2,π,3.14,2+√3,3.212212221,3.14这些数中,无理数的个数为( )A.5 B.2 C.3 D.43.下列语句中,正确的是( )A.两个有理数的和是无理数 B.两个无理数的和是无理数C.两个无理数的积是无理数D.