第一章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动- 高考物理一轮复习

第一章

运动的描述匀变速直线运动第3讲自由落体和竖直上抛运动【学习目标】

1.复习并掌握匀变速直线运动的速度-时间、位移-时间、位移-速度公式并会应用（四个基本公式三推论）；

2.通过复习回顾，记住初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式并能熟练应用；

3.掌握规律并推导中间时刻速度和中间位置速度，能在题目中进行应用；

4.通过分析典例，能熟练使用逆向思维解决实际问题。夯实●必备基础知识1.概念：从静止开始，只受重力作用的匀加速直线运动。2.基本公式：1、自由落体运动的概念及基本规律3.推论比例公式:匀变速直线运动的推论公式和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系都适用。自由落体运动可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。(1)从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…(3)连续相等时间T内的下落高度之差Δh＝gT2(2)从运动开始一段时间内的平均速度2.自由落体运动规律的快捷应用1.(多选)物理图像能直观地反映物理量间的变化关系.关于自由落体运动的规律，下列各物理量的图像正确的是（

）(g取10m/s2)考向1自由落体运动的理解AC考向1自由落体运动的理解2．[渗透五育教育(体育)](2021·湖北高考)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m完成技术动作，随后5m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10m/s2，则她用于姿态调整的时间约为(

)A.0.2s

B.0.4s

C.1.0s

D.1.4s3.(多选)一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图所示。由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起。从开始释放到A落地历时t1，A落地前的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前的瞬时速率为v2，则(

)A．t1＞t2 B．t1＝t2C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶31．选BC

A垫片下落用时t1等于B垫片开始下落L用时，B垫片再下落3L用时t2，由于t1、t2时间内B下落的位移满足1∶3的关系，故t1＝t2，由v＝gt可知，v1∶v2＝1∶2，所以选项B、C均正确。考向1自由落体运动的理解例5

如图所示木杆长5m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20m处的圆筒AB，圆筒AB长为5m，取g＝10m/s2，求：(1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1；(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2.木杆由静止开始做自由落体运动，设木杆的下端到达圆筒上端A所用的时间为t下Ah下A＝20m－5m＝15m设木杆的上端到达圆筒上端A所用的时间为t上A解得t上A＝2s则木杆通过圆筒上端A所用的时间设木杆的上端到达圆筒下端B所用的时间为t上Bh上B＝20m＋5m＝25m考向2自由落体运动中的“比例关系”问题例2

一石块从楼房阳台边缘做自由落体运动，到达地面，若把它在空中运动的距离分为相等的三段，如果它在第一段距离内所用的时间是1s，则它在第三段距离内所用的时间是()(g取10m/s2)A考向2自由落体运动中的“比例关系”问题C

音乐喷泉是一种为了娱乐而创造出来的可以活动的喷泉，随着音乐变换，竖直向上喷出的水柱可以高达几十米，为城市的人们在夜间增添一份美轮美奂的视觉和听觉的盛宴。现有一音乐喷泉，喷出的水经2s到达最高点，把水喷射的总高度分成四等份，水通过前两等份高度用时记为t1，通过最后一等份高度用时记t2为。空气阻力不计，则满足t2/t1（

）【针对训练】A考向3自由落体运动中的“两物体先后下落”问题例3

从高度为125m的塔顶先后自由释放a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，g取10m/s2，不计空气阻力，以下判断正确的是()A.b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/sB.a球接触地面瞬间，b球离地高度为45mC.在a球接触地面之前，两球保持相对静止D.在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定B由自由落体的规律可得，在a球接触地面之前，两球的速度差恒定，两球离地的高度差变大，故C、D错误.(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做

运动.(2)基本规律①速度与时间的关系式：

；自由落体基础梳理v＝v0－gt竖直上抛运动

1.研究竖直上抛运动的两种方法

研究方法分段法将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段上升阶段：a＝g的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动全程法将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性初速度v0向上，加速度为－g的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－

gt2(以竖直向上为正方向)若v＞0，物体上升；若v＜0，物体下落若h＞0，物体在抛出点上方；若h＜0，物体在抛出点下方2．用好竖直上抛运动的三类对称时间对称物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即t上＝t下＝v0/g物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间相等速度对称物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反能量对称竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等（2023全国乙卷）1.一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球（

）A.上升时间等于下落时间B.被垫起后瞬间的速度最大C.达到最高点时加速度为零D.下落过程中做匀加速运动考向1竖直上抛运动的理解B考向2竖直上抛运动的对称性例4

一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则A、B之间的距离是()(不计空气阻力，g＝10m/s2)A.80m B.40mC.20m D.无法确定C例5

(多选)从高为20m的位置以20m/s的初速度竖直上抛一物体，g取10m/s2，当物体到抛出点距离为15m时，所经历的时间可能是()A.1sB.2s

C.3s D.(2＋

)s考向3竖直上抛运动的多解性(多选)某人在高层楼房的阳台外侧以30m/s的速度竖直向上抛出一个小球，小球运动到离抛出点25m处所经历的时间可能是(不计空气阻力，取g＝10m/s2)(

)A．1s B．3sC．5s D．(3＋√14)s【针对训练】

(多选)如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度v0＝10m/s，同时让甲球自由下落，不计空气阻力.(取g＝10m/s2，甲、乙两球可看作质点)下列说法正确的是()A.无论h为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇B.当h＝10m时，乙球恰好在最高点与甲球相遇C.当h＝15m时，乙球能在下落过程中与甲球相遇D.当h<10m时，乙球能在上升过程中与甲球相遇考向3竖直上抛和自由落体运动相遇问题由于10m<h＝15m<20m，可得乙球能在下落过程中与甲球相遇，C正确；当h<10m时，乙球还没有上升到最高点就与甲球相遇，D正确.3．研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究