公用设备工程师-专业基础（暖通空调、动力）-自动控制-4.4控制系统的稳定性与对象的调节性能

公用设备工程师-专业基础（暖通空调、动力）-自动控制-4.4控制系统的稳定性与对象的调节性能[单选题]1.系统的稳定性表现为()。[2010年真题]A.系统时域响应的收敛性，是系（江南博哥）统的固有特性B.系统在扰动撤销后，可以依靠外界作用恢复C.系统具有阻止扰动作用的能力D.处于平衡状态的系统，在受到扰动后部偏离原来平衡状态正确答案：A参考解析：A项，系统的稳定性是指系统时域响应的收敛性，是系统在扰动撤销后自身的一种恢复能力，是系统的固有特性。B项，稳定性表明了控制系统在所受扰动消失后，自由运动的性质。C项，稳定性是指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力，输出量偏离平衡状态后应该随着时间收敛并且最后回到初始的平衡状态。D项，稳定性是指扰动消失后，控制系统由初始偏差回复到原平衡状态的性能。[单选题]2.系统的稳定性与其传递函数的特征方程根的关系为()。[2011年真题]A.各特征根实部均为负时，系统具有稳定性B.各特征根至少有一个存在正实部时，系统具有稳定性C.各特征根至少有一个存在零实部时，系统具有稳定性D.各特征根全部具有正实部时，系统具有稳定性正确答案：A参考解析：稳定性与特征方程根的关系为：①系统的特征根全部具有负实部时，系统具有稳定性；②当特征根中有一个或一个以上正实部根时，系统不稳定；③若特征根中具有一个或一个以上零实部根、而其他的特征根均具有负实部时，系统处于稳定和不稳定的临界状态，为临界稳定。[单选题]3.关于自动控制系统的稳定判据的作用，不正确的表示是()。[2012年真题]A.可以用来判断系统的稳定性B.可以用来分析系统参数变化对稳定性的影响C.检验稳定裕度D.不能判断系统的相对稳定性正确答案：D参考解析：稳定性判断应用于：①判别系统的稳定性。②分析系统参数变化对稳定性的影响。③检验稳定裕度。令s＝s－σ（σ＞0），将其代入系统特征方程，可得关于z的多项式，以判断系统的相关稳定性，故D项错误。[单选题]4.闭环系统的传递函数为G（s）＝4s3＋3K2s2＋K，根据劳斯判据判断()。[2018年真题]A.不论K取何值，系统均不稳定B.不论K取何值，系统均稳定C.只有K大于零，系统才稳定D.只有K小于零，系统才稳定正确答案：A参考解析：劳斯判据的内容为：当系统的特征方程所有系数都大于零，且劳斯判据表第一列的所有元素都大于零时，则该线性定常系统是稳定的。因为该特征方程系数缺项，因此无论K取何值，系统均不稳定。[单选题]5.对于传递函数φ（s）＝K/（s3＋2s2＋3s＋K）的闭环系统，其稳定时K的范围为()。[2017年真题]A.大于0B.大于0，小于6C.大于4D.不等于0正确答案：B参考解析：用劳斯判据来确定系统的稳定性。劳斯判据的内容为：当系统的特征方程所有系数都大于零，且劳斯判据表第一列的所有元素都大于零时，则该线性定常系统是稳定的。该传递函数的特征方程为：s3＋2s2＋3s＋K＝0。因此，系数a3＝1，a2＝2，a1＝3，a0＝K，则K＞0；计算劳斯表，第一列数据为a3、a2、（a2a1－a3a0）/2、a0，即1、2、（6－K）/2、K，因此6－K＞0且K＞0，即0＜K＜6。综上所述，该传递函数稳定时K的范围为大于0，小于6。[单选题]6.某闭环系统的总传递函数：G（s）＝K/（2s3＋3s2＋K），根据劳斯稳定判据()。[2005年真题]A.不论K为何值，系统不稳定B.不论K为何值，系统稳定C.K＞0时，系统稳定D.K＜0时，系统稳定正确答案：A参考解析：劳斯稳定判据的内容为：当系统的特征方程所有系数都大于零，且劳斯判据表第一列的所有元素都大于零时，则该线性定常系统是稳定的。根据劳斯稳定判据，若特征方程缺项（有等于零的系数）或系数间不同号（有为负值的系数），特征方程的根就不可能都具有负实部，系统必然不稳定。该系统的特征方程为：2s3＋3s2＋K＝0。该特征方程缺s项，因此不论K为何值，系统均不稳定。[单选题]7.下列方程是系统的特征方程，系统不稳定的是()。[2014年真题]A.3s2＋4s＋5＝0B.3s3＋2s2＋s＋0.5＝0C.9s3＋6s2＋1＝0D.2s2＋s＋｜a3｜＝0（a3≠0）正确答案：C参考解析：劳斯判据的内容为：当系统的特征方程所有系数都大于零，且劳斯判据表第一列的所有元素都大于零时，则该线性定常系统是稳定的。因此，若特征方程缺项（有等于零的系数）或系数间不同号（有为负值的系数），特征方程的根就不可能都具有负实部，系统必然不稳定。由劳斯判据判定特征方程a0s3＋a1s2＋a2s＋a3＝0可知，稳定的条件为a0、a1、a2、a3均大于0，且a₁a2＞a0a3。因C项缺项，故系统必然不稳定。[单选题]8.某闭环系统的总传递函数为G（s）＝1/（2s3＋3s2＋s＋K），根据劳斯稳定判据判断下列论述哪个是对的？()[2008年真题]A.不论K为何值，系统不稳定B.当K＝0时，系统稳定C.当K＝1时，系统稳定D.当K＝2时，系统稳定正确答案：C参考解析：劳斯稳定判据：当系统的特征方程所有系数都大于零，且劳斯判据表第一列的所有元素都大于零时，则该线性定常系统是稳定的。该系统的特征方程为：2s3＋3s2＋s＋K＝0。其中，各项系数分别为：α0＝2，α1＝3，α2＝1，α3＝K。根据劳斯稳定判据，因此可得该系统稳定的充要条件为：K＞0且α1α2＞α0α3即3×1＞2×K，则该系统稳定的范围为：0＜K＜1.5，故当K＝1时，系统稳定；K＝0或2时，系统不稳定。[单选题]9.三阶稳定系统的特征方程为3s3＋2s2＋s＋a3＝0，则a3的取值范围为()。[2013年真题]A.大于0B.大于0，小于2/3C.大于2/3D.不受限制正确答案：B参考解析：劳斯判据的内容为：当系统的特征方程所有系数都大于零，且劳斯判据表第一列的所有元素都大于零时，则该线性定常系统是稳定的。三阶系统特征方程为：a0s3＋a1s2＋a2s＋a3＝0。则该系统的各项系数为：a0＝3，a1＝2，a2＝1。根据劳斯判据，系统稳定的条件是：①各项系数均大于0即a3＞0；②a1a2－a0sub>a<sub>3＞0即a3＜a1a2/a0＝2/3。综上所述，a3的取值范围为：0＜a3＜2/3。[单选题]10.系统的时域性能指为()。A.稳定性B.相位裕度C.幅值裕度D.稳态误差正确答案：D参考解析：时域性能指标包括稳态性能指标和动态性能指标。稳态性能指标为稳态误差；动态性能指标包括上升时间、峰值时间、调节时间和超调量。[单选题]11.根据以下最小相位系统的相角裕量，相对稳定性最好的系统为()。A.γ＝70°B.γ＝－50°C.γ＝0°D.γ＝30°正确答案：A参考解析：当幅值裕量Kg（dB）＞0时，最小相位系统的相位裕量γ＞0，系统稳定；γ＝0，系统临界稳定；γ＜0，系统不稳定。所以相位裕量越大，系统的相对稳定性越好。综上所述，在ABCD四项中，当γ＝70°时，相对稳定性最好。[单选题]12.室温对象一空调房间的特性参数滞后时间τ越大，______；对象的时间常数T越大，______。()A.调节振幅即动态偏差增大，振幅减小B.调节振幅即动态偏差减小，振幅增大C.调节周期缩短，振幅增大D.调节振幅即动态偏差减小，振幅减小正确答案：A参考解析：因存在着对象的滞后时间τ，所以会使室温调节品质变化。当滞后时间τ越大时，调节振幅即动态偏差增大。只有在理想状态下，对象滞后等于零时，室温波动的振幅才等于调节器的不灵敏区，但这在实际上是不可能的，而当τ增大时，调节周期可加大，这样就减少了振动次数，延长了使用寿命。对象的时间常数T越大时，因室温上升速度小，所以振幅可减小，这对调节有利。[单选题]13.线性定常系统的特征方程为：s4＋5s3＋8s2＋16s＋20＝0，则系统是()。A.稳定的B.不稳定的C.临界稳定的D.不能确定正确答案：B参考解析：劳斯判据的内容为：当系统的特征方程中，所有系数aI＞0，且劳斯判据第一列所有元素都大于零时，该线性定常系统是稳定的。构造劳斯判据表4-4-1，因为劳斯表的第一列元素不全大于0，所以该系统不稳定。表4-4-1劳斯判据表[单选题]14.线性定常系统的特征方程为：a3s3＋a2s2＋a1s＋a0b>＝0，且ai＞0，则系统稳定的条件()。A.a2a3＞a1a0B.a2a0＞a3a1C.a2a1＞a3a0D.a2a0＜a3a1正确答案：C参考解析：构造劳斯判据表4-4-2。劳斯稳定判据的充分必要条件时劳斯表的第一列元素全部大于零，所以ai＞0、（a1a2－a0a3）/a2＞0，即a1a2＞a0a3。表4-4-2劳斯判据表[单选题]15.单位负反馈系统的开环传递函数为K/[s（0.1s＋1）（0.25s＋1）]，若要求系统的特征根全部位于s＝－1之左侧，则增益K取值范围是()。A.0＜K＜14B.K＞14C.0.675＜K＜4.8D.K＞4.8正确答案：C参考解析：系统的闭环传递函数为：ϕ（s）＝K/[s（0.1s＋1）（0.25s＋1）＋K]。所以该系统的特征方程为：s（0.1s＋1）（0.25s＋1）＋K＝0。要求系统的特征