平行线分线段成比例 课件 2023-2024学年华东师大版数学九年级上册_第1页
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文档简介

§23.1.2平行线分线段成比例学习目标1．使学生掌握平行线分线段成比例基本事实及推论．2．会用平行线分线段成比例定理及推论进行计算或者证明．（教学重难点）3．通过基本事实的变式图形，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力．（1）（如图1）在作业本上任画一条直线m与相邻的三条平行线交于A、B、C三点，①得到两线段AB和BC的关系是AB

BC；为什么？②若再任意画一与这组平行线相交的直线n，得到两线段DE和EF的关系是DE

EF；为什么？由此，可得

.（2）选择作业本上不相邻的三条平行线，任画两直线m、n与交这组平行线相交.①若直线m∥n（如图2），则所得的四线段AD、DB、FE、EC的长度关系为

.为什么?②若直线m、n不平行（如图3），请您量一量、算一算，则所得的四线段AD、DB、FE、EC的长度关系为

.

自探提示Ⅰ平行线分线段成比例基本事实两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.

在图3中还有其它对应线段成比例吗？解疑合探Ⅰ几何语言：∵AF∥DE∥BC∴练一练

①当图3中的点A与点F重合时，就形成了(如图5)的特殊情形.此时，AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系呢？

②当图3中的直线m、n相交于这组平行线的第二条直线上（如图6），与图5中类似的成比例线段有哪些？自探提示Ⅱ解疑合探Ⅱ

①当A点与F点重合时，就成了一个三角形的特殊情形，如图所示

：

②如图当直线m、n相交于第二条平行线上某点时，如图所示:

平行线分线段成比例基本事实推论：

平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.①在图7中，DE∥AF∥BC，根据上面的结论，试找出图中的成比例线段，看谁找的又快又多.试一试：②如图10，，AB=4,DE=3,EF=6.求BC的长.例

如图11，E为平行四边形ABCD的边CD延长线上一点，连结BE,交AC于点F,求证：

同学们,回顾本节的学习历程,你有什么疑惑或者新问题，请提出来，我们共同解决。质疑再探运用拓展1.(2022驻马店校级月考)如图，D,E分别在△ABC的边BA,CA的延长线上，若BC∥DE，AE=3,AC=6,AD=2,则BD的长是_____。ABCDE6

ACEFBDB

ABCGF谈谈本节课你有哪些收获？1、平行线分线段成比例①基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。②推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。

2、由特殊到一般、数形结合的思想。课后作业：必做题：P95:T5;P55:习题23.1的T7.

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