2024届西藏拉萨市达孜县中学数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2024届西藏拉萨市达孜县中学数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，则点D表示的数为（）A．﹣2 B．0 C．3 D．53．下列各数中，比小的数是（）A． B． C． D．4．如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（）A． B． C．- D．-5．下列各图中为三角形的三边长，则甲、乙、丙、丁四个三角形中和左侧不全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.1289×10 B．1.289×10C．1.289×10 D．1289×107．对于实数a，b，c，d，规定一种运算，如，那么当时，x等于（）A． B． C． D．8．如图，在中，、分别为、边上的点，，．若，则的度数为（）A． B． C． D．9．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±110．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2019次得到的结果为_______．12．对于有理数，定义运算如下：，则________．13．计算：22°16′÷4=___________．（结果用度、分、秒表示）14．如图，已知直线，相交于点，平分，如果，那么的度数是______．15．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于____°16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为_____同学的说法是正确的．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算及解方程（1）8+（–10）+（–2）–（–5）；（2）．（3）；（4）．18．（8分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.19．（8分）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？20．（8分）如图，点B在线段AC的延长线上，AC<CB,点M、N分别是AC、BC的中点，点D是AB的中点．（1）若AC=8cm,CB=10cm，求线段MN的长；（2）若AC=a,CB=b，求线段CD的长．21．（8分）如图，是的高线，且，是的中点，连结，取的中点，连结，求证：.22．（10分）如图，直线、相交于点，平分，，，垂足为，求：（1）求的度数．（2）求的度数．23．（10分）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长.24．（12分）列方程解应用题：用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽完，用甲需要24小时，用乙需要30小时，用丙需要40小时，现在甲、丙同时抽了6小时后，把乙机加入，问乙加入后还需要多少时间才能把井里的水抽完．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据等式的性质，依次对各选项分析即可．【题目详解】解：A.等式两边同时乘以c,结果不变，故该选项正确，不符合题意；B.因为，等式两边同乘以，结果不变，故该选项正确，不符合题意；C.c等于零时，除以c无意义，故该选项错误，符合题意；D.等式两边同时乘以-1，结果不变，故该选项正确，不符合题意．故选：C．【题目点拨】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键，需注意等边两边不能同时除以1．2、D【分析】设出其中的一个数，根据各个数在数轴的位置，表示出其它的数，列方程求解即可.【题目详解】设点D表示的数为x，则点C表示的数为x﹣3，点B表示的数为x﹣4，点A表示的数为x﹣7，由题意得，x+（x﹣3）+（x﹣4）+（x﹣7）＝6，解得，x＝5，故选：D．【题目点拨】考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置得出所表示的数是正确解答的关键.3、D【解题分析】正数大于零，零大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小，根据有理数的比较方法进行判断即可答案．【题目详解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合题意；∵0>-3，∴B不符合题意；2>-3，故C不符合题意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合题意，故选：D．【题目点拨】此题考查有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的法则并熟练解题是关键．4、B【分析】解方程3x+5=11，得到x=2，把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.【题目详解】对方程3x+5=11移项，得3x=6系数化为1，得x=2把x=2代入6x+3a=22，得12+3a=22解得:a=故选:B.【题目点拨】考查方程的解以及解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键.5、A【解题分析】根据全等三角形的判定定理逐一判断即可得答案．【题目详解】A.SSA不能判定两个三角形全等，故甲与△ABC不全等，该选项符合题意，B.SAS能判定两个三角形全等，故乙与△ABC全等，该选项不符合题意，C.AAS能判定两个三角形全等，故丙与△ABC全等，该选项不符合题意，D.ASA能判定两个三角形全等，故丁与△ABC全等，该选项不符合题意，故选：A．【题目点拨】本题考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定两个三角形全等，当用SAS证明两个三角形全等时，角必须是两边的夹角．6、C【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：1289000000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×1．故选：C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、A【分析】根据题中新运算法则列出关于x的方程，然后求解方程即可.【题目详解】解：按照问题中规定的新运算法则可知，可化为，化简得，解得.故选A.【题目点拨】本题主要考查列一元一次方程，与解一元一次方程，解此题关键在于准确理解题中新运算的法则，然后利用解一元一次方程的一般步骤进行求解即可.8、D【分析】可设，根据等腰三角形的性质可得，则，根据等腰三角形的性质可得，再根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得，再根据三角形内角和为，列出方程即可求解．【题目详解】解：设，∵BE=EC，∴，∵∠ABC=130°，∴，∵BD=BE，∴，∵AD=DE，∴∠A=∠DEA，∴，依题意有：，解得．故选：．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，得到方程是解本题的关键．9、C【解题分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常数且a≠2）．【题目详解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一个关于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故选：C．【题目点拨】本题考查一元一次方程的定义，解题关键是只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是2．10、B【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．【题目详解】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误．故选B．【题目点拨】本题重点考查三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6【分析】程序中有两种运算方式，反复输入时要根据输入数的奇偶性，转换计算方式，总结出规律.【题目详解】按照程序：输入次数输入数输出数1

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1可见，输出数自第三个数开始每6个数循环一次，则第2019次得到的结果为（2019-2）÷6=336余1；∴第一个数是6，故本题答案为：6.【题目点拨】此题主要考查代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.12、【分析】根据新定义运算，将数代入计算即可.【题目详解】解：由题意可得：，，故答案为.【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则并理解新定义是解本题的关键．13、5°34′【解题分析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′，

故答案是：5°34′．14、【分析】根据OE平分∠COB，∠EOB=55°，求出∠BOC的度数，根据邻补角的性质求出∠BOD的度数．【题目详解】∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=110°，∴∠BOD=180°-∠BOC=70°，故答案为：70°．【题目点拨】本题考查的是角平分线的定义和邻补角的概念，掌握角平分线的定义和邻补角之和为180°是解题的关键．15、75°．【分析】根据题目中的等量关系列方程组求解即可.【题目详解】∵∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案为75°．【题目点拨】本题考查补角的定义以及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键.16、喜羊羊．【分析】根据直线的性质，可得答案．【题目详解】解：在利用量角器画一个的的过程中，对于先找点，再画射线这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．我认为喜羊羊同学的说法是正确的，故答案为：喜羊羊．【题目点拨】本题考查了直线的公理：两点确定一条直线，要与线段的公理：两点之间线段最短，区分开来，不要混淆．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1；（2）-9；（3）x=-6；（4）y=【分析】（1）根据有理数的减法法则进行变形，再运用加法法则进行计算即可得到答案；（2）先进行乘方运算和去绝对值，然后再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案；（3）先去括号，然后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（4）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【题目详解】（1）解：8+（–10）+（–2）–（–5）=8-10-2+5=1；（2）=-1×5-（-12）-16=-5+12-16=-9；（3）去括号，得-6x+3=6-3x+15移项，得-6x+3x=6+15-3合并同类项，得-3x=18系数化为1，得x=-6（4）去分母，得2（2y-1）-（2y-3）=8去括号，得4y-2-2y+3=8移项，得4y-2y=8+2-3合并同类项，得2y=7系数化为1，得y=【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．18、见解析.【分析】根据三视图的画法，分别画出主视图，左视图，俯视图即可.【题目详解】解：如图，【题目点拨】本题考查简单几何体三视图画法，掌握从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图是俯视图的解题的关键.19、【分析】设通讯员出发前，学生走x小时，根据等量关系，列出一元一次方程，即可求解．【题目详解】设通讯员出发前，学生走x小时，根据题意得：10×＝6×（x+）解得：x＝．答：学生走了小时．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键．20、（1）9；（2）【分析】（1）根据点M、N中点的特点，得到MC、CN与AC、CB的关系，在结合MN=MC+CN，利用整体法，可推导出MN的长度；（2）结合AC、CB分别为a、b，并利用点D是AB的中点，将图中线段都用a、b表示出来，经过计算，可求得CD的长【题目详解】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点∴MC=,CN=又∵MN=MC+CN,AC=8cm,CB=10cm∴MN=（2）∵点D是AB的中点,AC=a,CB=b∴AD=又∵AC=a∴CD=AD-AC=【题目点拨】本题考查了数形结合的能力，解题关键在于2点：（1）利用整体法，可将某些不易表达出来的线段整体处理；（2）利用方程思想，将线段都用字母表示出来，通过计算来求解线段关系21、