天津市蓟县名校2024届八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

天津市蓟县名校2024届八年级数学第一学期期末检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．函数，则的值为（）A．0 B．2 C．4 D．82．函数中自变量x的取值范围是（）A． B． C． D．3．如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（）A． B． C． D．4．已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（）A．98 B．99 C．100 D．1025．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A． B． C． D．6．如图，在△PAB中，∠A=∠B，D、E、F分别是边PA、PB、AB上的点，且AD=BF，BE=AF．若∠DFE=34°，则∠P的度数为（）A．112° B．120° C．146° D．150°7．在实数中，无理数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．如图，中，，，，动点从点出发沿射线以2的速度运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的值为（）A．或 B．或12或4 C．或或12 D．或12或49．下列三条线段中，能构成三角形的是（）A．3，4，8 B．5、6，7 C．5，5，10 D．5，6，1110．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠311．已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．其中正确的说法是（）A．①② B．①③④ C．②③ D．②③④12．点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（）A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．y1≥y2二、填空题（每题4分，共24分）13．甲、乙两同学近期次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差则它们的数学测试成绩较稳定的是_______________________(填甲或乙)14．如图所示，已知∠1=22°，∠2=28°，∠A=56°，则∠BOC的度数是___________．15．AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发____小时后与乙相遇．16．能使分式的值为零的x的值是______．17．的平方根是．18．腰长为4的等腰直角放在如图所示的平面直角坐标系中，点A、C均在y轴上，C(0，2)，∠ACB=90，AC=BC=4，平行于y轴的直线x=-2交线段AB于点D，点P是直线x=-2上一动点，且在点D的上方，当时，以PB为直角边作等腰直角，则所有符合条件的点M的坐标为________．三、解答题（共78分）19．（8分）(1)(2)20．（8分）如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为(4,-3),且0A=5，在x轴上确定一点P，使△AOP是以OA为腰的等腰三角形．（1）写出一个符合题意的点P的坐标；（2）请在图中画出所有符合条件的△AOP．21．（8分）老师让同学们化简，两位同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正．22．（10分）小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象．(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？23．（10分）先化简，再从不大于2的非负整数中选一个恰当的数作为的值代入求值．24．（10分）如图，对于边长为2的等边三角形，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.25．（12分）如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1.（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？26．某地教育局为了解该地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）___________，并写出该扇形所对圆心角的度数为___________，请补全条形统计图．（2）在这次抽样调查中，众数为___________，中位数为___________．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据二次根式有意义的条件可得出x，y的值，再代入中即可求解．【题目详解】解：∵，，∴，故x=2，∴y=2，∴故答案为：C．【题目点拨】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是得出x，y的值．2、B【解题分析】试题分析：根据二次根式的意义，被开方数是非负数．所以1﹣x≥0，解得x≤1．故选B．考点：函数自变量的取值范围．3、C【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．【题目详解】A．AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；B．∵BE=CE，∴∠DBC=∠ACB．∵∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠ACB=∠DBC，符合ASA，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；C．∠ABC=∠DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；D．∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误．故选：C．【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解答此题的关键，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS．4、C【分析】分别根据中位数和方差的定义求出a、b，然后即可求出答案.【题目详解】数据：92，94，98，91，95从小到大排列为91，92，94，95，98，处于中间位置的数是94，则该组数据的中位数是94，即a=94，该组数据的平均数为×（92+94+98+91+95）=94，其方差为×[（92﹣94）2+（94﹣94）2+（98﹣94）2+（91﹣94）2+（95﹣94）2]=6，所以b=6，所以a+b=94+6=100，故选C．【题目点拨】本题考查了中位数和方差，熟练掌握中位数和方差的定义以及求解方法是解题的关键.5、D【分析】分别写出、都扩大3倍后的分式，再化简与原式比较，即可选择．【题目详解】当、都扩大3倍时，A、，故A错误．B、，故B错误．C、，故C错误．D、，故D正确．故选D．【题目点拨】本题考查分式的基本性质，解题关键是熟练化简分式．6、A【分析】根据等边对等角得到∠A=∠B，证得△ADF≌△BFE，得∠ADF=∠BFE，由三角形的外角的性质求出∠A=∠DFE=42°，根据三角形内角和定理计算即可．【题目详解】解：∵PA=PB，

∴∠A=∠B，

在△ADF和△BFE中，∴△ADF≌△BFE（SAS），

∴∠ADF=∠BFE，

∵∠DFB=∠DFE+∠EFB=∠A+∠ADF，

∴∠A=∠DFE=34°，∴∠B=34°，

∴∠P=180°-∠A-∠B=112°，

故选：A．【题目点拨】本题考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质，掌握等边对等角、全等三角形的判定定理和性质定理、三角形的外角的性质是解题的关键．7、C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】解：在实数中，无理数有，共2个.故选C.【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8、C【分析】根据勾股定理求出BC,当△ABP为等腰三角形时,分三种情况:①当AB=BP时;②当AB=AP时;③当BP=AP时,分别求出BP的长度,继而可求得t值.【题目详解】因为中,,,,所以(cm)①当AB=BP时,t=（s）;②当AB=AP时,因为AC⊥BC,所以BP=2BC=24cm,所以t=(s);③当BP=AP时,AP=BP=2tcm,CP=(12-2t)cm,AC=5cm,在Rt△ACP中,AP2=AC2+CP2,所以(2t)2=52+(12-2t)2,解得:t=综_上所述:当△ABP为等腰三角形时,或或12故选:C【题目点拨】考核知识点:等腰三角形,勾股定理.根据题画出图形,再利用勾股定理解决问题是关键.9、B【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．【题目详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得

A，3+4=7＜8，不能组成三角形；

B，5+6=11＞7，能组成三角形；

C，5+5=10，不能够组成三角形；

D，5+6=11，不能组成三角形．

故选：B．【题目点拨】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．10、D【解题分析】分析：根据分式有意义的条件进行求解即可.详解：由题意得，x﹣3≠0，解得，x≠3，故选D．点睛：此题考查了分式有意义的条件.注意：分式有意义的条件事分母不等于零，分式无意义的条件是分母等于零.11、C【解题分析】其中正确的说法是②、③．因为再加上条件“∠BAD=∠BCD”，即可求得另一组对角相等，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“AO=OC”，即可证明△AOB≌△COD，所以，AB=DC，那么四边形ABCD一定是平行四边形．故正确的说法②、③．故选C.12、C【分析】根据直线系数k＜0，可知y随x的增大而减小，x1＜x1时，y1＞y1．【题目详解】解：∵直线y＝kx+b中k＜0，∴函数y随x的增大而减小，∴当x1＜x1时，y1＞y1．故选：C．【题目点拨】本题主要考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y=kx+b；当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．二、填空题（每题4分，共24分）13、乙【分析】根据方差的意义：方差越小则波动越小，稳定性也越好，即可得出结论．【题目详解】解：∵＞∴它们的数学测试成绩较稳定的是乙故答案为：乙．【题目点拨】此题考查的是方差的意义，掌握方差越小则波动越小，稳定性也越好是解决此题的关键．14、106°【分析】利用了三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和即可求解．【题目详解】如图，连接AO，延长AO交BC于点D．

根据三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和，可得：

∠BOD=∠1+∠BAO，∠DOC=∠2+∠OAC，

∵∠BAO+∠CAO=∠BAC=56°，∠BOD+∠COD=∠BOC，

∴∠BOC=∠1+∠2+∠BAC=22°+28°+56°=106°．

故答案为：106°．【题目点拨】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，关键是利用了三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和求解．15、2【分析】根据函数图象求出甲减速后的速度和乙的速度，然后根据相遇问题的等量关系列方程求解即可.【题目详解】解：由函数图象可得：甲减速后的速度为：（20－8）÷（4-1）＝4km/h，乙的速度为：20÷5＝4km/h，设甲出发x小时后与乙相遇，由题意得：8+4(x-1)+4x＝20，解得：x=2，即甲出发2小时后与乙相遇，故答案为：2.【题目点拨】本题考查了从函数图象获取信息以及一元一次方程的应用，能够根据函数图象求出甲减速后的速度和乙的速度是解题的关键.16、1【分析】根据分式值为零，分子为零且分母不为零求解．【题目详解】解：∵分式的值为0，∴|x|-1=0，x+1≠0解得x=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查分式的值为零的条件．17、±1．【题目详解】解：∵∴的平方根是±1．故答案为±1．18、或或或【分析】根据等腰直角三角形存在性问题的求解方法，通过分类讨论，借助全等的辅助，即可得解.【题目详解】∵，AC=BC=4，平行于y轴的直线交线段AB于点D，∴∵∴∴PD=2∴以PB为直角边作等腰直角如下图，作⊥于R∵,∴∴，RP=BS=2∴；以PB为直角边作等腰直角同理可得；以PB为直角边作等腰直角同理可得；以PB为直角边作等腰直角同理可得，∴M的坐标为或或或，故答案为：或或或.【题目点拨】本题主要考查了等腰直角三角形的存在性问题，通过面积法及三角形全等的判定和性质进行求解是解决本题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根据实数运算法则，逐一进行计算即可；（2）利用消元法求解即可.【题目详解】（1）原式==（2）②-①×2，得代入①，得故方程组的解为【题目点拨】此题主要考查实数的运算以及二元一次方程组的求解，熟练掌握方法，即可解题.20、（1）点P的坐标为或或，写出其中一个即可；（2）见解析【分析】（1）以点O为圆心，OA为半径画圆，与x轴的交点P1、P2即为所求；以点A为圆心，OA为半径画圆，与x轴的交点P3即为所求；（2）连接AP1、AP2、AP3、OP1、OP2、OP3即可．【题目详解】（1）如图，点P的坐标为或或．（2）如图所示，即为所求．【题目点拨】本题考查了尺规作图的问题，掌握等腰三角形的性质以及尺规作图的方法是解题的关键．21、第3步；【分析】根据二次根式的性质、分母有理化法则判断、改正即可．【题目详解】解：小明同学的做法有误，错误步骤是第3步；改正：【题目点拨】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质、分母有理化是解题的关键．22、（1）s＝；（2）37.5；（3）小明在步行过程中停留的时间需减少5min【解题分析】试题分析：（1）根据函数图形得到0≤t≤20、20＜t≤30、30＜t≤60时，小明所走路程s与时间t的函数关系式；（2）利用待定系数法求出小明的爸爸所走的路程s与步行时间t的函数关系式，列出二元一次方程组解答即可；（3）分别计算出小明的爸爸到达公园需要的时间、小明到达公园需要的时间，计算即可．试题解析：解：（1）s=；（2）设小明的爸爸所走的路程s与步行时间t的函数关系式为：s=kt+b，则，解得，，则小明和爸爸所走的路程与步行时间的关系式为：s=30t+250，当50t﹣500=30t+250，即t=37.5min时，小明与爸爸第三次相遇；（3）30t+250=2500，解得，t=75，则小明的爸爸到达公园需要75min，∵小明到达公园需要的时间是60min，∴小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少5min．23、；当时，原式的值为2.【分析】先根据分式混合运算法则把原式进行化简，然后选取合适的值代入计算即可.【题目详解】==，当时，原式==2.【题目点拨】本题主要考查了分式的化简求值，代入求值时注意所代入的数不能使分式无意义是解题关键.24、见解析【分析】以BC所在的直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则BO＝CO，再根据勾股定理求出AO的长度，点A、B、C的坐标即可写出．【题目详解】如图，以BC所在是直线为x轴，以过A垂直于B