2024届内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

2024届内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗数学七上期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．解方程时，去分母后得到的方程正确的是（）A． B．C． D．2．已知和互为补角，并且的一半比小，则（）A． B． C． D．3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）．A．我 B．的 C．梦 D．国4．下列说法正确的是（）A．一个数，如果不是正数，必定是负数 B．所有有理数都能用数轴上的点表示C．调查某种灯泡的使用寿命采用普查 D．两点之间直线最短5．下列计算中正确的是（）A． B． C． D．6．上午8点整时，钟表表面的时针与分针的夹角是()A．30° B．45° C．90° D．120°7．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中三角形的个数为（）A．12 B．14 C．16 D．188．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°9．下列叙述中，正确的是（）A．单项式的系数是，次数是 B．都是单项式C．多项式的常数项是1 D．是单项式10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A． B． C． D．11．已知关于x的多项式的取值不含x2项，那么a的值是（）A．-3 B．3 C．-2 D．212．如图，延长线段到点，使，是的中点，若，则的长为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．2017年1月10日，绿色和平发布了全国74个城市PM2.5浓度年均值排名和相应的最大日均值，其中浙江省六个地区的浓度如下图所示(舟山的最大日均值条形图缺损)以下说法中错误的是______．①则六个地区中，最大日均值最高的是绍兴；②杭州的年均值大约是舟山的2倍；③舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值；④六个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山．14．如图，该图中不同的线段共有____条.15．钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是___________度.16．随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为_____________．17．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度数．19．（5分）某校组织学生参加文艺汇演,如果单租45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单租60座客车,则少租一辆,且余15个座位．（1）求参加文艺汇演总人数？（2）已知一辆45座客车的租金每天250元,一辆60座客车的租金每天300元,问单租哪种客车省钱？（3）如果同时租用两种客车,那么两种客车分别租多少辆最省钱？20．（8分）已知多项式A、B，其中A=x2+2x-1，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为-3x221．（10分）分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解．例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值．情况①若x=2，y=3时，x+y=1情况②若x=2，y=﹣3时，x+y=﹣1情况③若x=﹣2，y=3时，x+y=1情况④若x=﹣2，y=﹣3时，x+y=﹣1所以，x+y的值为1，﹣1，1，﹣1．几何的学习过程中也有类似的情况：问题（1）：已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3，则AC长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种情况①当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=情况②当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC=通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类．问题（2）：如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是多少？仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果．问题（3）：点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使∠AOC=60°，OCOD，求∠BOD的度数．画出图形，直接写出结果．22．（10分）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍。（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？23．（12分）如图，平分，把分成的两部分，，求的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】方程两边同乘以4去分母即可得．【题目详解】方程两边同乘以4去分母，得，故选：A．【题目点拨】本题考查了一元一次方程去分母，熟练掌握去分母的方法是解题关键．2、B【分析】根据题意，列出关于和的二元一次方程组，解方程组，即可得到答案.【题目详解】解：根据题意，有：，解得：；故选：B.【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组，补角的定义，解题的关键是弄清题意，列出二元一次方程组.3、D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【题目详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对．故选：D．【题目点拨】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、B【分析】根据有理数的定义，数轴、普查、线段的定义进行解答即可．【题目详解】解：A、一个数，如果不是正数，可能是负数，也可能是0，故A选项错误；B、所有的有理数都能用数轴上的点表示，故B正确；C、调查某种灯泡的使用寿命，利用普查破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；Ｄ、两点之间，线段最短，故原题说法错误．故选B.【题目点拨】本题考查了有理数的定义、数轴、普查、线段的定义，掌握相关知识是解题的关键．5、D【分析】根据相应的概念和运算法则计算即可．【题目详解】解：A、a2和a3不是同类项，故A错误；

B、，故B错误；

C、，故C错误；

D、，故D正确；

故选D．【题目点拨】本题考查了合并同类项、绝对值和积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．6、D【分析】根据时针和分针之间有4个大格，每个大格度数为30°，即可得出答案．【题目详解】钟面上有12个大格，每个大格度数为=30°，上午8点整时，时针和分针之间有4个大格，，所以时针和分针的夹角为120°，故选：D．【题目点拨】本题考查了钟面角的计算，掌握钟面上每个大格的角度是解题的关键．7、B【分析】根据第①个图形中三角形的个数：；第②个图形中三角形的个数：；第③个图形中三角形的个数：；…第n个图形中三角形的个数：．【题目详解】解：∵第①个图形中三角形的个数：；第②个图形中三角形的个数：；第③个图形中三角形的个数：；…∴第n个图形中三角形的个数：；∴则第⑥个图案中三角形的个数为：．故选：B．【题目点拨】本题考查的知识点是图形的变化类，解题的关键是根据已知图形归纳出图形的变化规律．8、C【解题分析】试题解析：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，

∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，

∴∠AOC=80°，

∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，

∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，

∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；

如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，

∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；

故选C．9、B【分析】根据单项式的次数、系数的定义和多项式的次数、系数的定义解答．【题目详解】A、错误，单项式的系数是，次数是3；B、正确，符合单项式的定义；C、错误，多项式的常数项是-1；D、错误，是一次二项式．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题关键．10、D【分析】根据题意，判断有理数a，b与0的大小关系，再逐项分析即可解题．【题目详解】根据题意，，故B错误；，故A错误；，故C错误；，故D正确，故选：D．【题目点拨】本题考查实数与数轴的对应关系，涉及有理数的大小比较、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．11、D【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值．【题目详解】解：==∵关于x的多项式的取值不含x2项，∴解得：故选D．【题目点拨】此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键．12、B【分析】先求出BC的长度，接着用线段的加法求得AC的长度，根据中点的定义求得AD的长度，减去AB的长即可.【题目详解】∵AB=5，BC=2AB∴BC=10∴AC=AB+BC=15∵D是AC的中点∴AD=AC=7.5∴BD=AD-AB=7.5-5=2.5故选：B【题目点拨】本题考查的是线段的加减，能从图中找到线段之间的关系是关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、①．【分析】认真读图，根据柱状图中的信息逐一判断．【题目详解】①这6个地区中，最大日均值最高的不一定是绍兴，还可能为舟山，错误；②杭州的年均值为66.1，舟山的年均值为32.1，故杭州年均值约是舟山的2倍，正确；③舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值，正确；④这6个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山，正确．故答案为：①．【题目点拨】本题考查从柱状统计图中读出信息，认真读图，理解题意是解答关键．14、1【解题分析】解：从点C到B，D，E，A有4条线段；同一直线上的B，D，E，A四点之间有×4×3=6条；所以共1条线段．故答案为1．15、1【分析】先求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角，然后求出时针转动的速度，即可求出结论．【题目详解】解：钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角为360°÷12=30°时针转动的速度为每分钟转30°÷60=°∴钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是30°×（6－4）－°×30=1°故答案为：1．【题目点拨】此题考查的是钟面角问题，解决此题的关键是求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角和时针转动的速度．16、2.915×1.【解题分析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．29150000000=2.915×1．故答案为2.915×1．考点：科学记数法—表示较大的数.17、两点之间线段最短【解题分析】田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，故答案为两点之间线段最短．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）∠BOD＝＝85°；∠AOB＝40°.【解题分析】试题分析：(1)、根据角平分线的性质分别求出∠COB和∠COD的度数，然后根据∠BOD=∠BOC+∠COD得出答案；(2)、根据OD是角平分线求出∠COE的度数，然后根据∠AOC=∠AOE-∠COE求出∠AOC的度数，最后根据OB为角平分线得出∠AOB的度数．试题解析：解：(1)∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠COB＝∠BOA＝50°，∠COD＝∠DOE＝35°，∴∠BOD＝∠COB＋∠COD＝50°＋35°＝85°.(2)∵OD是∠COE的平分线，∴∠COE＝2∠COD＝2×40°＝80°，∴∠AOC＝∠AOE－∠COE＝160°－80°＝80°，又∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB＝∠AOC＝×80°＝40°．19、（1）有221人参加文艺汇演；（2）单租60座省钱；（3）1辆41座，3辆60座最省钱【分析】（1）等量关系为:41×41座客车辆数=60×（41座客车辆数-1）-11;

（2）总价=单价×数量;

（3）等量关系为:41座客车能坐的人数+60座客车能坐的人数=春游的师生总人数,选取正整数解,比较即可．【题目详解】解:（1）设单租41座客车x辆,则参加春游的师生总人数为41x人．

根据题意得:41x=60（x-1）-11,

解得:x=1．

所以参加春游的师生总人数为41x=221人．

（2）单租41座客车的租金:210×1=1210（元）,

单租60座客车的租金:300×4=1200（元）,

∵1200＜1210,

∴以单租60座客车省钱．

（3）设租41座客车x辆,60座客车y辆．

∴41x+60y=221．

∵x,y均为正整数,

解得:x=1,y=3．

租41座客车1辆,60座客车3辆最省钱．【题目点拨】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系．20、5【解题分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【题目详解】∵A=x2+2x-1,A−B=−3x∴A+B=2A−(A−B)=2x2+4x−2−(−3x2+2x−1)=2x2+4x−2+3x2−2x+1=5x2+2x−1.【题目点拨】此题考查整式的加减，解题关键在于得出A+B=2A−(A−B).21、（1）11，1；（2）点C表示的数为﹣4或8；（3）①当OC，OD在AB的同侧时，30°；②当OC，OD在AB的异侧时，110°.【分析】（1）分两种情况进行讨论：①当点C在点B的右侧时，②当点C在点B的左侧时，分别依据线段的和差关系进行计算；（2）分两种情况进行讨论：①当点C在点B的左侧时，②当点C在点B的右侧时，分别依据BC=2AB进行计算；（3）分两种情况进行讨论：①当OC，OD在AB的同侧时，②当OC，OD在AB的异侧时，分别依据角的和差关系进行计算．【题目详解】解：（1）满足题意的情况有两种：①当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=AB+BC=8+3=11；②当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC=AB﹣BC=8﹣3=1；故答案为11，1；（2）满足题意的情况有两种：①当点C在点B的左侧时，如图，此时，BC=2AB=2（2+1）=6，∴点C表示的数为2﹣6=﹣4；②当点C在点B的右侧时，如图，BC=2AB=2（2+1）=6，∴点C表示的数为2+6=8；综上所述，点C表示的数为﹣4或8；（3）满