贵州省清镇市2024届数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

贵州省清镇市2024届数学七上期末学业质量监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（）A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）2．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元3．对于用四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是(

)A．它精确到千分位 B．它精确到C．它精确到万位 D．它精确到十位4．下列说法中正确的是（）A．2是单项式 B．3πr2的系数是3 C．的次数是1 D．a比-a大5．如果与是同类项，那么的值分别是（）A． B． C． D．6．已知方程是关于的一元一次方程，则的值（）A． B．或 C． D．或7．若，则以下式子不一定正确的是（）A． B． C． D．8．下列交通标志既是轴对图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．9．下列说法正确的是（）A．射线与射线是同一条射线 B．射线的长度是C．直线，相交于点 D．两点确定一条直线10．已知线段，点在直线上，，点、分别是、的中点，则的长度为（）A． B．C．或 D．或二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．12．已知的余角等于，那么的补角等于_______．13．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2019次得到的结果为_______．14．如果分式值为零，那么_________．15．已知∠A=50°35＇，则∠A的余角是_____．16．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为__．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n!表示，例如，，在这种规定下，请你解决下列问题（1）计算__________________；（2）已知x为整数，求出满足该等式的x，18．（8分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：(1)甲先出发______小时后，乙才出发；大约在甲出发______小时后，两人相遇，这时他们离A地_______千米.(2)两人的行驶速度分别是多少？(3)分别写出表示甲、乙的路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围).19．（8分）[知识背景]：数轴上，点，表示的数为，，则，两点的距离，，的中点表示的数为，[知识运用]：若线段上有一点，当时，则称点为线段的中点．已知数轴上，两点对应数分别为和，，为数轴上一动点，对应数为．（1）______，______；（2）若点为线段的中点，则点对应的数为______．若为线段的中点时则点对应的数为______（3）若点、点同时向左运动，点的速度为1个单位长度/秒，点的速度为3个单位长度/秒，则经过多长时间点追上点？（列一元一次方程解应用题）；此时点表示的数是______（4）若点、点同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点从-16处以2个单位长度/秒的速度向右运动，经过多长时间后，点、点、点三点中其中一点是另外两点的中点？__________________（直接写出答案．）20．（8分）在五•四青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗．为什么．21．（8分）如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，在△BCD中，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积．22．（10分）某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种大小货车的载重分别是15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.(1)求大小两种货车各多少辆.(2)如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大货车有a辆，其余货车前往B地，填写下表：前往A地前往B地大货车/辆a小货车/辆(3)按照上表的分配方案，若设总费用为W，求W与a的关系式(用含a的代数式表示W)23．（10分）已知关于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．（1）求m与n的值．（2）求关于y的方程的解．24．（12分）数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时，求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以同样速度返回，同时点Q从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤16），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（30-x）人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺母的数量=螺栓的数量×2，然后再列出方程即可．【题目详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：2×22x＝16（30﹣x），故选：D．【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出未知数，列出方程．2、B【解题分析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．3、A【分析】近似数精确到小数点后的数字9，其在千分位，据此解题．【题目详解】用四舍五入法得到的近似数，其精确到千分位，故选：A．【题目点拨】本题考查近似数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．4、A【分析】根据单项式的次数、系数以及正数和负数的相关知识解答即可．【题目详解】解：A.2是单项式，正确；B.3πr2的系数是3π，故B选项错误；C.的次数是3，故C选项错误；D.当a为负数时，a比-a小，故D选项错误．故答案为A．【题目点拨】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及正数和负数的相关知识，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．5、A【分析】根据同类项的定义,列出方程即可求出a和b的值．【题目详解】解:∵与是同类项，∴解得:故选A．【题目点拨】此题考查的是根据同类项求指数中的参数和解二元一次方程组,掌握同类项的定义和二元一次方程组的解法是解决此题的关键．6、C【分析】根据一元一次方程的定义即可求出结论．【题目详解】解：∵方程是关于的一元一次方程，∴解得a=-2故选C．【题目点拨】此题考查的是求一元一次方程中的参数问题，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键．7、B【分析】由题意直接根据等式的基本性质，逐一进行判断即可．【题目详解】解：A、如果a=b，那么ac=bc，一定成立，故这个选项不符合题意；B、如果d=0，那么分式没有意义，等式不一定成立，故这个选项符合题意；C、如果a=b，那么a+c=b+c，一定成立，故这个选项不符合题意；D、如果a=b，那么a-c=b-c，一定成立，故这个选项不符合题意.故选：B．【题目点拨】本题主要考查等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质即等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．8、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【题目详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故A选项错误；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故B选项错误；

C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故C选项错误．

D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故D选项正确；

故选：D．【题目点拨】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．9、D【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D．【题目详解】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB（或直线BA）．射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线l；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．直线与射线都是无限长，不能度量．也考查了直线的性质公理．10、C【分析】根据中点的性质得出BM、BN，然后分类讨论，可得出线段MN的长度．【题目详解】解：分两种情况讨论：如图①所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

则MN=MB+BN=9cm；

如图②所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

则MN=MB-BN=1cm；

综上可得线段MN的长度为9cm或1cm．

故选：C．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，属于基础题，解答本题的关键是分类讨论，注意不要漏解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、同位角相等，两直线平行．【解题分析】试题解析：利用三角板中两个60°相等，可判定平行考点:平行线的判定12、【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果．【题目详解】解：根据余角的定义，=90°−=，

根据补角的定义，的补角度数=180°−=．

故答案为．【题目点拨】此题综合考查余角与补角，主要记住互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和为180度．13、6【分析】程序中有两种运算方式，反复输入时要根据输入数的奇偶性，转换计算方式，总结出规律.【题目详解】按照程序：输入次数输入数输出数1

48

242

24

123

12

64

6

35

3

86

8

47

4

28

2

19

1

610

6

311

3

812

8

413

4

214

2

1可见，输出数自第三个数开始每6个数循环一次，则第2019次得到的结果为（2019-2）÷6=336余1；∴第一个数是6，故本题答案为：6.【题目点拨】此题主要考查代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.14、【分析】根据分式的值为零，可得且，求解即可．【题目详解】∵∴且∴且∴且∴故答案为：．【题目点拨】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．15、39°25’【分析】根据余角的概念，用90°－∠A得到结果．【题目详解】∠A的余角为：90°－∠A=90°－50°35＇=39°25’故答案为：39°25’．【题目点拨】本题考查余角的概念，注意在角度计算中，角度的进率是1．16、7【解题分析】由题意得：2×（-2）+m=1-（-2），解得：m=7，故答案为7.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）120；（2）x=7或x=-1【分析】（1）根据新规定的运算法则计算即可；（2）根据新规定的运算法则进行化简，即可求出x的值．【题目详解】解：（1）由题意得：，故答案为：120；（2）由题意得：，即，∴x=7或x=-1．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，正确理解新定义是解题的关键．18、（1）3；4；1．（2）甲的速度10km/h；乙的速度1km/h．（3）甲的函数表达式：y＝10x；乙的函数表达式：y＝1x−2．【分析】（1）结合图象，由速度＝路程÷时间，即可得出结论，求出甲、乙的速度，根据待定系数法，可求出乙的函数表达式，结合甲的速度依据甲的图象过原点，可得出甲的函数表达式；（2）（3）由（1）所求即可写出结论.【题目详解】（1）根据图像可得：甲的速度：80÷8＝10km/h；乙的速度：80÷（5−3）＝1km/h．∵甲的速度为10km/h，且过原点（0，0），∴甲的函数表达式：y＝10x；设乙的函数表达式为y＝kx＋b，∵点（3，0）和（5，80）在乙的图象上，∴有，解得：．故乙的函数表达式：y＝1x−2．由图可得甲先出发3小时后，乙才出发；令y＝10x=1x−2，解得x=4，此时y=1，∴在甲出发4小时后，两人相遇，这时他们离A地1千米.故答案为：3；4；1．（2）由（1）得甲的速度10km/h；乙的速度1km/h．（3）由（1）甲的函数表达式：y＝10x；乙的函数表达式：y＝1x−2．【题目点拨】本题考查了一次函数中的相遇问题、用待定系数法求函数表达式，解题的关键是：（1）明白坐标系里点的坐标代表的意义；（2）知道速度＝路程÷时间；（3）会用待定系数法求函数表达式．本题难度不大，属于基础题，做此类问题是，结合函数图象，找出点的坐标才能做对题．19、（1）﹣2、4；（2）1、10；（3）经过3秒点追上点．此时点表示的数是－5；（4）、、【分析】（1）利用非负数的性质解即可；（2）利用线段中点定义，和数轴求两点距离的方法列出方程，解方程即可；（3）利用点A的行程+AB间距离=B行程，列出方程t+6=3t求出t，点B表示的数用4减B点行程即可；（4）设运动的时间为tS，先用“t”表示A、B、P表示的数分三种情况考虑，①点A为点P与点B的中点，PA=AB，列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，②点P为点A与点B的中点，即AP=PB，列方程-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)③点B为点A与点P中点，即AB=BP列方程-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)解方程即可．【题目详解】解：（1）∵，，∴，，∴，，故答案为：﹣2；4；（2）∵点为线段的中点，点对应的数为，∴4-x=x-(-2)，∴x=1，∵为线段的中点时则点对应的数，∴x-4=4-(-2)，∴x=10，故答案为：1、10；（3）解：设经过秒点追上点．t+6=3t，，，B表示的数为：4-3×3=-5，∴经过3秒点追上点．此时点表示的数是－5，答案为：经过3秒点追上点；－5；（4）设运动的时间为tS，点P表示-16+2t,点A表示-2-t，点B表示4-t，①点A为点P与点B的中点，PA=AB，4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，3t=8，t=，②点P为点A与点B的中点，即AP=PB，-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)，6t=34，t=，③点B为点A与点P中点，即AB=BP，-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)，3t=26，t=，故答案为：、、．【题目点拨】本题考查非负数的性质，数轴上动点，中点定义，两点间距离，一元一次方程及其解法，掌握非负数的性质，中点定义，两点间距离，一元一次方程及其解法，关键是利用分类思想解题可以达到思维清晰，思考问题周密，不遗漏，不重复．20、不会同意，理由见解析．【分析】先根据概率的求法分别求得小丽、小芳去的可能性，从而可以作出判断．【题目详解】解：不会同意因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是，而小芳去的可能性是，所以游戏不公平．【题目点拨】本题考查游戏公平性的判定，解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率＝所求情况数与总情况数的比值．21、1．【解题分析】根据勾股定理可求出BD的长，利用勾股定理逆定理可证明△BCD是直角三角形，根据S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD即可得答案．【题目详解】∵在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，∴，在△BCD中，，∵，即，∴△BCD是直角三角形，∴．【题目点拨】本题考查勾股定理及勾股定理逆定理，此题属于易错题，同学们往往忽略了推知△BCD为直角三角形．22、(1)大货车8辆，小货车12辆；(2)见解析；(3).【分析】(1)设大货车x辆，则小货车有（20-x）辆，依据大小货车共运240吨白砂糖列方程求解即可；（2）已知安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，则小车有（10-a）辆；继而可表示出调往B的大小货车数量；（3）依据（1）的运算结果，得出前往B地的大、小车辆的辆数，分别乘以各自的运费，即为总运费.【题目详解】(1)设大货车x辆，则小货车(20-x)辆,，20-x=12(辆),答：大货车8辆，小货车12辆(2)前往A地前往B地大货车/辆a8-a小货车/辆10-a2+a(3).【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用及列函数关系式，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出相关的式子是解题的关