黑龙江省哈尔滨市风华中学2024届数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

黑龙江省哈尔滨市风华中学2024届数学七年级第一学期期末达标测试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列四组变形中，属于移项变形的是（）A．由2x－1＝0，得x＝ B．由5x＋6＝0，得5x＝－6C．由＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝2．如图，将一个含有角的三角板放在平面直角坐标系中，使其顶点分别在轴、轴上，若点的坐标为，则点的坐标为（）A． B．C． D．3．下列计算中正确的是（）A． B． C． D．4．单项式与是同类项，则下列单项式与它们属于同类项的是（）A． B． C． D．5．如图，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为（）.A．105° B．120° C．135° D．150°6．已知方程是关于的一元一次方程，则的值（）A． B．或 C． D．或7．下列个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两根钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线8．下图中共有线段（）A．12条 B．13条 C．14条 D．15条9．下列四个数中最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）10．网红或明星直播“带货”，成为当下重要的营销方式。数据显示，今年在淘宝“双十二”期间，全国共有60多个产业带的商家开启了超过一万场直播，直播成交商品超过800万件。800万这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．11．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A．2 B．3 C．4 D．512．如图所示是一个运算程序，若输入的值为﹣2，则输出的结果为（）A．3 B．5 C．7 D．9二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为cm，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是cm.14．某种品牌的大米包装袋上标有质量为250.2kg的字样，从一箱这样的大米中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_____kg．15．已知，，则___________16．如图所示的图形是按一定规律排列的．则第个图形中的个数为__________．17．是_____次单项式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)共随机调查了___名学生，课外阅读时间在6−8小时之间有___人，并补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；(3)请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.19．（5分）解下列方程(1)(2)20．（8分）某工人驾驶检修车前去检修东西方向的电话线路，设定向东为正，向西为负，某天自地出发到收工时，所行驶的路程为（单位：千米）：，，，，，．（1）收工时距地多少千米？（2）若每千米耗油升，则从地出发到收工耗油多少升？21．（10分）某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种大小货车的载重分别是15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.(1)求大小两种货车各多少辆.(2)如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大货车有a辆，其余货车前往B地，填写下表：前往A地前往B地大货车/辆a小货车/辆(3)按照上表的分配方案，若设总费用为W，求W与a的关系式(用含a的代数式表示W)22．（10分）请你在答题卡相应的位置上画出下面几何体的三视图．23．（12分）计算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】试题分析：根据移项得依据是等式的基本性质1，两边同加或同减一个数，等式仍然成立，把等式一边的项移到等号的另一边，且移项要变号，因此只有B正确．故选B考点：移项2、C【分析】作AD⊥x轴，证明△BOC≌△CDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解．【题目详解】作AD⊥x轴，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=CB,AC⊥BC∴∠ACD+∠BCO=90°，又∠ACD+∠DAC=90°∴∠BCO=∠DAC由AC=CB，∴△BOC≌△CDA∵A∴CO=AD=1,OD=3∴BO=CD=3-1=2∴点的坐标为故选C．【题目点拨】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质．3、D【分析】根据相应的概念和运算法则计算即可．【题目详解】解：A、a2和a3不是同类项，故A错误；

B、，故B错误；

C、，故C错误；

D、，故D正确；

故选D．【题目点拨】本题考查了合并同类项、绝对值和积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．4、B【分析】根据同类项的定义以及性质求出的值，再根据同类项的定义以及性质对各项进行判断即可．【题目详解】∵单项式与是同类项∴解得∴这两个单项式为和根据同类项的性质可得属于同类项，、、不属于同类项故答案为：B．【题目点拨】本题考查了同类项的问题，掌握同类项的定义以及性质是解题的关键．5、D【分析】先设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x，进而根据∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【题目详解】设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠BOD=1.5x．

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．

∵∠COD=25°，

∴0.5x=25°，

∴x=50°，

∴∠AOB=3×50°=150°．故选：D【题目点拨】本题主要考查了角平分线定义，根据题意得出∠COD=0.5x是解题关键．6、C【分析】根据一元一次方程的定义即可求出结论．【题目详解】解：∵方程是关于的一元一次方程，∴解得a=-2故选C．【题目点拨】此题考查的是求一元一次方程中的参数问题，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键．7、C【分析】逐一对选项进行分析即可．【题目详解】A.用两根钉子就可以把木条固定在墙上，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；B.植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释，故正确；D.砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；故选：C．【题目点拨】本题主要考查基本事实的应用，掌握基本事实在生活中的应用是解题的关键．8、D【分析】根据线段的定义即可得出结论【题目详解】解：图中线段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15条故选：D【题目点拨】本题考查了线段的概念，直线上两点间的部分叫线段，从第一个端点开始依次找出线段，做到不丢不漏，不重复是解题的关键9、A【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【题目详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【题目点拨】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．10、D【分析】根据科学记数法的表示方式表示即可.【题目详解】800万=8000000=8×106.故选D.【题目点拨】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法的表示方法.11、C【题目详解】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10﹣x）盘，根据题意得：3x=2（10﹣x），解得：x=1．答：小强胜了1盘．故选C．【题目点拨】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.12、B【分析】根据图表列出算式，然后把x=-2代入算式进行计算即可得解．【题目详解】解：把x＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故选：B．【题目点拨】此题考查代数式求值，解题关键在于掌握运算法则.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1,,.【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【题目详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，∴甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，∵每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升cm，∴注水1分钟，丙的水位上升cm，①当甲比乙高cm时，此时乙中水位高cm，用时1分；②当乙比甲水位高cm时,乙应为cm,分,当丙的高度到5cm时，此时用时为5÷=分，因为,所以分乙比甲高cm.③当丙高5cm时,此时乙中水高cm，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升cm，当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为=分，甲水位每分上升cm，当甲的水位高为cm时，乙比甲高cm，此时用时分；综上，开始注入1,,分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是cm.【题目点拨】本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点.14、0.4【分析】根据某种品牌的大米包装袋上标有质量为250.2kg的字样，所以可得到大米质量最多有25.2kg，最少有24.8kg，再计算即可.【题目详解】解：由题意得：大米质量最多为25.2kg，最少为24,8kg，他们质量最多相差为kg，故答案为0.4【题目点拨】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义.15、30°或130°【分析】利用角的和差关系计算．根据题意可得此题要分两种情况，一种是OC在∠AOB内部，另一种是OC在∠AOB外部．【题目详解】分两种情况进行讨论：

①射线OC在∠AOB的内部．

∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°-50°=30°；

②射线OC在∠AOB的外部．

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°+50°=130°．

综上所述，∠AOC=30°或130°．

故答案为：30°或130°．【题目点拨】本题考查了角的计算．要根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出∠AOC的度数．16、【分析】根据已知图形，即可得出第n个图形中圆的个数为3n+1，据此可得．【题目详解】解：∵第一个图形中圆的个数：4=3×1+1，第二个图形中圆的个数：7=3×2+1，第三个图形中圆的个数：10=3×3+1，第四个图形中圆的个数：13=3×4+1，……∴第n个图形中圆的个数为：3n+1，故答案为：．.【题目点拨】本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．17、3【解题分析】根据单项式次数的定义进行解答即可．【题目详解】解：∵单项式中所有字母指数的和，∴此单项式的次数是．故答案为：．【题目点拨】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）100,25，图见解析；（2）m=40，E的圆心角为14.4；（3）不小于6小时的人数约为870人.【解题分析】（1）A组人数÷A组所占百分比=被调查总人数，将总人数×D组所占百分比=D组人数；（2）m=C组人数÷调查总人数×100，E组对应的圆心角度数=E组占调查人数比例×360°；（3）将样本中课外阅读时间不小于6小时的百分比乘以3000可得．【题目详解】(1)随机调查学生数为：10÷10%=100(人)，课外阅读时间在6−8小时之间的人数为：100×25%=25(人)，补全图形如下：(2)m=％=40％，E的占比为：1-（0.4+0.1+0.21+0.25）=0.04E组对应的圆心角为：0.04×360°=14.4°；(3)3000×(25%+4%)=870(人).答：估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数约为870人.【题目点拨】此题考查频数（率）分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.19、【分析】(1)先根据乘法分配律将括号外面的系数分配到括号里面去，再开括号，最后移项合并同类项.(2)先每一项都乘以分母的最小公倍数，将含有分母的一元一次方程，化成不含分母的一元一次方程，在开括号移项合并同类项.【题目详解】解：(1)检验：将代入原方程，方程左边等于右边，所以是原方程的解.(2)检验：将代入原方程，方程左边等于右边，所以是原方程的解.【题目点拨】本题主要考查的是一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项和系数化为1，掌握这几个步骤是解题的关键.20、（1）30千米；（2）11.2升【分析】（1）向东为正，向西为负，将从A地出发到收工时行走记录相加的绝对值就是据A地的距离；（2）将每次记录的绝对值相加得到的值即为路程，即可求出耗油量.【题目详解】（1）4+(-3)+22+(-8)+(-2)+17=30(千米)，，则收工时距A地30千米；（2）（千米），56×0.2=11.2（升）则从地出发到收工耗油11.2升.【题目点拨】本题是对有理数运用题的考查，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，及绝对值知识是解决本题