昌都市重点中学2024届数学七年级第一学期期末统考试题含解析

昌都市重点中学2024届数学七年级第一学期期末统考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是某手机销售店今年月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是()A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月2．多项式x2y﹣3xy+y﹣1是（）A．三次四项式 B．二次四项式 C．三次三项式 D．二次三项式3．运用等式性质进行的变形,不正确的是()A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc4．下列是一元一次方程的是()A． B．C． D．5．已知线段，点是线段上的任意一点，点和点分别是和的中点，则的长为（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.56．下列说法中，错误的是()A．单项式的次数是2 B．整式包括单项式和多项式C．与是同类项 D．多项式是二次二项式7．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（

）A． B． C． D．8．如果以x＝﹣3为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（）A．x+3＝0 B．x﹣9＝﹣12 C．2x+3＝﹣3 D．9．已知:，，···按此排列，则第个等式是（）A． B．C． D．10．下列变形错误的是（）A．如果，则 B．如果，则C．如果，则 D．如果，则11．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元12．根据以下图形变化的规律，第123个图形中黑色正方形的数量是（）.A．182个 B．183个 C．184个 D．185个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将一副三角板按不同位置摆放，∠α与∠β互余的是_____，∠α与∠β互补的是______，∠α与∠β相等的是______14．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是__________（用m表示）．15．比较大小：1.73_________．（填上“>”、“<”或“=”）16．单项式的系数是_________，次数是_________．17．单项式的次数是_____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解下列一元一次方程：（1）（2）19．（5分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把它们连接起来．–3，+1，，－1.5，－（－5）．20．（8分）解方程：（1）2x＋5＝3(x﹣1)（2）21．（10分）已知，A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．22．（10分）计算．（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|（2）77°53'26″+1．3°（结果用度分秒形式表示）（3）[﹣14﹣（1﹣2．5×）]×[3﹣（﹣3）2]23．（12分）计算．（1）4×（﹣）÷（﹣2）（2）（3）﹣1+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]（4）2（a2﹣ab）+3（a2﹣ab）+4ab

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可求得答案．【题目详解】解：根据折线统计图可得：1月至2月，销售额变化为25－18=7万元，2月至3月，销售额变化为25－20=5万元，3月至4月，销售额变化为20－10=10万元，4月至5月，销售额变化为14－10=4万元，则相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是3月至4月．故选：C．【题目点拨】本题考查了折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的音乐手机销售额变化量是解题的关键．2、A【分析】根据多项式的定义即可得出答案.【题目详解】多项式有四项，即其中，最高次数项为，次数为则此多项式是三次四项式故选：A.【题目点拨】本题考查了多项式的定义，掌握理解多项式的定义及次数定义是解题关键.3、C【解题分析】分析：根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．详解：A、根据等式性质1，a＝b两边都减c，即可得到a−c＝b−c，故本选项正确；B、根据等式性质1，a＝b两边都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本选项正确；C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；D、根据等式性质2，a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，故本选项正确.故选C．点睛：主要考查了等式的基本性质．等式性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．4、B【解题分析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【题目详解】A.的未知数的次数是2，故不是一元一次方程；B.符合一元一次方程的定义，故是一元一次方程；C.的分母含未知数，故不是一元一次方程；D.含有两个未知数，故不是一元一次方程；故选B.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未知数，②未知数的最高次数是1，③未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.5、D【分析】由于点M是AC中点，所以MC＝AC，由于点N是BC中点，则CN＝BC，而MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB，从而可以求出MN的长度．【题目详解】∵点M是AC中点，∴MC＝AC，∵点N是BC中点，∴CN＝BC，MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB＝4.1．故选D．【题目点拨】本题考查了两点间的距离．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．6、A【分析】根据单项式、多项式、整式及同类项的概念逐项分析即可.【题目详解】A.单项式的次数是4，故不正确；B.整式包括单项式和多项式，正确；C.与是同类项，正确；D.多项式是二次二项式，正确；故选A.【题目点拨】本题考查了整式、单项式、多项式及同类项的概念，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式.同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.7、B【解题分析】试题解析：圆面的相邻面是长方形，而且长方形不指向圆.故选B.8、D【分析】可以求出每个方程的解，再进行判断；也可以把x＝﹣3代入每个方程，看看是否左右两边相等．【题目详解】解：A、方程x+3＝0的解是x＝﹣3，故本选项不符合题意；B、方程x﹣9＝﹣12的解是x＝﹣3，故本选项不符合题意；C、方程2x+3＝﹣3的解是x＝﹣3，故本选项不符合题意；D、方程﹣＝﹣1的解是x＝3，故本选项符合题意；故选：D．【题目点拨】考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键．9、D【分析】根据前面几个式子得出规律，即可得到结论．【题目详解】第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，可以发现：等式左边第一个数为序号+1，第二个数的分子为序号+1，分母为分子的平方-1，等号右边第一个数为(序号+1)的平方，第二个数与左边第二个数相同．∴第10个等式：，即．故选：D．【题目点拨】本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．10、B【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．【题目详解】A、，两边都加-5，得，故A正确；B、时，，两边都除以0无意义，故B错误；C、因为，方程两边同除以，得，故C正确；D、两边都乘以m，故D正确；故选：B．【题目点拨】本题主要考查了等式的基本性质，1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．11、B【解题分析】试题分析：将原价x元的衣服以（）元出售，是把原价打8折后再减去10元．故选B．考点：代数式．12、D【分析】仔细观察图形可知：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，然后利用找到的规律即可得到答案．【题目详解】∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，∴当n=123时，黑色正方形的个数为123+62=185（个）．故选D．【题目点拨】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，解决问题．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（1）（4）（2），（3）【分析】根据每个图中三角尺的摆放位置，得出∠α和∠β的关系，然后进行判断．【题目详解】解：图（1）中，根据平角的定义得：∠α＋90°＋∠β＝180°，∴∠α＋∠β＝90°，即∠α与∠β互余；图（2）中，根据同角的余角相等得：∠α＝∠β；图（3）中，根据三角尺的特点得：∠α＋45°＝180°，∠β＋45°＝180°，∴∠α＝∠β；图（4）中，根据平角的定义得：∠α＋∠β＝180°，即∠α与∠β互补；综上所述：∠α与∠β互余的是（1）；∠α与∠β互补的是（4）；∠α与∠β相等的是（2）（3）．故答案为：（1）；（4）；（2）（3）．【题目点拨】本题考查了余角和补角的定义；仔细观察图形，弄清两个角的关系是解题的关键．14、11m+1【分析】先表示出个位数的数字为（m+1），再根据数的表示列式整理即可得解．【题目详解】解：根据题意，个位数的数字为（m+1），所以，这个两位数为10m+（m+1）=11m+1．故答案为：11m+1【题目点拨】本题考查列代数式，正确理解题意是关键．15、【分析】根据常见无理数的近似数比较即可．【题目详解】∵，∴，故答案为：．【题目点拨】本题考查无理数比较大小，熟记常见无理数的近似值是解题关键．16、-21【分析】根据单项式次数与系数定义可求解．【题目详解】解：根据单项式次数和系数的定义，可得出的系数为-2，

次数为2+1=1．故答案为：-2，1．【题目点拨】本题考查单项式的系数以及次数，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母指数的和就是单项式的次数．17、3【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数解答即可.【题目详解】∵单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数∴单项式-2xy2的次数是1+2=3，故答案为3【题目点拨】本题考查了单项式次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，计算所有字母的指数的和即是单项式的次数，熟记单项式次数的定义是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；(2)【分析】（1）根据方程特点，先去分母，再去括号，移项、合并后将系数化为1，即可求解；（2）利用分数的基本性质先将原方程的分子、分母化为整数，再根据解一元一次方程的基本步骤进行求解即可．【题目详解】解：（1）去分母，得去括号，得移项，合并，得系数化为1，得（2）原方程可化为去分母，得去括号，得移项，合并，得系数化为1，得【题目点拨】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤及方法是解题的关键．19、见解析，．【分析】利用数轴的定义把直线补充成一条数轴，然后描出5个数表示的点，再利用在数轴上右边的数总比左边的数大表示它们的大小关系．【题目详解】解：如图，

用“＞”把它们连接起来．故答案为：见解析，．【题目点拨】本题考查数轴，有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．20、（1）x＝8，（2）．【分析】（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值；

（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值．【题目详解】解：（1）去括号，得：2x+5=3x-3，

移项，得：2x-3x=-3-5

合并同类项，得：-x=-8，

系数化为1，得：x=8；

（2）去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：，

系数化为1，得：．【题目点拨】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．21、12cm【解题分析】由已知设设EA=x，AB=2x，BF=3x，根据线段中点性质得MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x=8，可得EF=EA+AB+BF=6x=12.【题目详解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA=EA，NB=BF，∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，∵MN=8cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的长为12cm．【题目