贵州省兴仁县2024届八上数学期末联考模拟试题含解析

贵州省兴仁县2024届八上数学期末联考模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，下面推理中，正确的是（）A．∵∠DAE＝∠D，∴AD∥BC B．∵∠DAE＝∠B，∴AB∥CDC．∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥CD D．∵∠D+∠B＝180°，∴AD∥BC2．如图，中，垂直平分交于点，交于点.已知的周长为的周长为，则的长（）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（

）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）4．同学们都玩过跷跷板的游戏，如图是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA＝OB．当跷跷板的一头A着地时，∠AOA′＝50°，则当跷跷板的另一头B着地时，∠COB′等于（）A．25° B．50° C．65° D．130°5．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④对顶角相等．其中逆命题是真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．函数y=3x+1的图象一定经过点（）A．（3,5） B．（-2,3） C．（2,5） D．（0,1）7．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC=（）A．335° B．135° C．255° D．150°8．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．在（每两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（）A． B． C． D．11．如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A．在南偏东75º方向处 B．在5km处C．在南偏东15º方向5km处 D．在南偏东75º方向5km处12．点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（）A．中线 B．高线 C．角平分线 D．中垂线二、填空题（每题4分，共24分）13．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，2），当△ABC与△ABD全等时，则点D的坐标可以是_____．14．如图，△ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，点D到AC的距离是1cm，则△ABC的面积是_____．15．分解因式：x－x3＝____________．16．若关于x的分式方程无解，则实数m=_______．17．如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：____________，使△ABC≌△FED；18．36的平方根是____，的算术平方根是___，的绝对值是___．三、解答题（共78分）19．（8分）某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品成本2000元/件，售价2300元/件；B种产品成本3000元/件，售价3500元/件，设该厂每天生产A种产品x件，两种产品全部售出后共可获利y元．（1）求出y与x的函数表达式；（2）如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？20．（8分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元，件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过件，超出部分可以享受折优惠，若购进件甲种玩具需要花费元，请你写出与的函数表达式．21．（8分）先化简再求值：，再从0，-1，2中选一个数作为的值代入求值．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1________B1________C1________(3)求△ABC的面积．23．（10分）（1）用简便方法计算：20202﹣20192（2）化简：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x24．（10分）为响应稳书记“足球进校园”的号召，某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球，购实甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种是球数量是购类乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.（1）求这间商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各是多少元；（2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级?（3）若另一学校用3100元在这商场以同样的售价购买这两种足球，且甲种足球与乙种足球的个数比为2：3，求这学校购买这两种足球各多少个?25．（12分）好学小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：(

x+4)(2x+5)(3x-6)的结果是一个多项式，并且最高次项为：

x•2x•3x＝3x3，常数项为：4×5×(-6)=-120，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5＝-3，即一次项为-3x．请你认真领会小东同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征．结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．(1)计算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多项式的一次项系数为_____．(2)(

x+6)(2x+3)(5x-4)所得多项式的二次项系数为_______．(3)若计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多项式不含一次项，求a的值；(4)若(x+1)2021=a0x2021+a1x2020+a2x2019+···+a2020x+a2021，则a2020=_____．26．分解因式：（1）ax2﹣9a；（2）4ab2﹣4a2b﹣b1．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】利用平行线的判定方法一一判断即可.【题目详解】解：∵∠B+∠C=180°，∴AB//CD，故选C.【题目点拨】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.2、A【分析】首先依据线段垂直平分线的性质得到AE=CE；接下来，依据AE=CE可将△ABE的周长为:14转化为AB+BC=14，求解即可.【题目详解】∵DE是AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴△ABE的周长为:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC∵的周长为的周长为∴AB+BC=14∴AC=24-14=10故选：A【题目点拨】本题主要考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.3、D【解题分析】依题意可得：∵AC∥x，∴y=2，根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，点B到AC的距离最短，即BC的最小值=5﹣2=3，此时点C的坐标为（3，2），故选D．点睛：本题考查已知点求坐标及如何根据坐标描点，正确画图即可求解．4、C【分析】根据等腰三角形的性质即可得到结论．【题目详解】解：∵OA＝OB＝AB，∴OA′＝OB′＝A′B′，∵AB＝A′B′，∴OA＝OB′，∵∠AOA′＝50°，∴∠AOB′＝180°﹣50°＝130°，∵OC⊥AB′，∴∠COB′＝＝65°，故选C．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.5、B【分析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可．【题目详解】解：①同旁内角互补，两直线平行，其逆命题：两直线平行，同旁内角互补是真命题；

②若，则，其逆命题：若，则是假命题；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形，其逆命题：正方形的对角线互相垂直平分是真命题；

④对顶角相等，其逆命题：相等的角是对顶角是假命题；

故选：B．【题目点拨】本题考查了命题与定理，判断一件事情的语句，叫做命题，也考查了逆命题．6、D【分析】根据一次函数图象上点的坐标特点把各点分别代入函数解析式即可．【题目详解】A.∵当x=3时，，∴(3,5)不在函数图像上；B.∵当x=-2时，，∴(-2,3)不在函数图像上；C.∵当x=2时，，∴(2,5)不在函数图像上；D.∵当x=0时，，∴(0,1)在函数图像上．故选：D．【题目点拨】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．7、C【分析】先由三角形内角和定理得出∠B+∠C=180°-∠A=105°，再根据四边形内角和定理即可求出∠BDE+∠DEC=360°-105°=255°.【题目详解】：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°-∠A=105°，∵∠BDE+∠DEC+∠B+∠C=360°，∴∠BDE+∠DEC=360°-105°=255°；故答案为：C．【题目点拨】本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n-2）•180°（n≥3且n为整数）是解题的关键．8、A【题目详解】根据y随x的增大而减小得：k＜0，又kb＞0，则b＜0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限．故选A．【题目点拨】考点是一次函数图象与系数的关系．9、B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】3.14、0、属于有理数；无理数有：，，2.010010001…（每两个1之间的0依次增加1个）共3个．故选：B．【题目点拨】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10、B【分析】本题的等量关系是：绳长木长；木长绳长，据此可列方程组求解．【题目详解】设绳长尺，长木为尺，依题意得，故选B．【题目点拨】此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解．11、D【分析】根据方向角的定义解答即可．【题目详解】观察图形可得，目标A在南偏东75°方向5km处，故选D．【题目点拨】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的意义是解题关键．12、A【分析】过A作AH⊥BC于H，根据三角形的面积公式得到S△ACD=CD•AH，S△ABD=BD•AH，由于△ACD和△ABD面积相等，于是得到CD•AH=BD•AH，即可得到结论．【题目详解】过A作AH⊥BC于H，∵S△ACD=CD⋅AH,S△ABD=BD⋅AH，∵△ACD和△ABD面积相等，∴CD⋅AH=BD⋅AH，∴CD=BD，∴线段AD是三角形ABC的中线故选A.【题目点拨】此题考查三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于画出图形.二、填空题（每题4分，共24分）13、（0，﹣2）或（2，﹣2）或（2，2）【分析】根据题意画出符合条件的图形，根据图形结合A、B、C的坐标即可得出答案．【题目详解】解：∵△ABC与△ABD全等，如图所示：点D坐标分别为：（0，﹣2）或（2，﹣2）或（2，2）．故答案为：（0，﹣2）或（2，﹣2）或（2，2）．【题目点拨】本题考查三角形全等的判定和坐标与图形性质，注意要进行分类讨论，能求出符合条件的所有情况是解题的关键．14、1【分析】根据垂线的定义，分别过D点作AB、AC、BC的垂线，然后根据角平分线的性质，可得DH、DE、DF长为1，最后运用三角形的面积公式分别求出三个三角形的面积，相加即可得出答案.【题目详解】解：如图，作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，DH⊥AC于H，连接AD，则DH=1，∵BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，∴DF=DH=1，DE=DF=1，∴S△ABC=S△ABD+S△BCD+S△ACD=×4×1+×5×1+×5×1=1．故答案为1．【题目点拨】本题主要考察了垂线的定义以及角平分线的性质，解题的关键是正确作出辅助线，灵活运用角平分的性质.15、x(1＋x)(1－x)【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案．【题目详解】x−x3＝x（1−x2）＝x（1−x）（1＋x）．故答案为x（1−x）（1＋x）．【题目点拨】本题考查提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键．16、3或1．【解题分析】解：方程去分母得：1+3（x﹣1）=mx，整理得：（m﹣3）x=2．①当整式方程无解时，m﹣3=0，m=3；②当整式方程的解为分式方程的增根时，x=1，∴m﹣3=2，m=1．综上所述：∴m的值为3或1．故答案为3或1．17、AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）【解题分析】∵BD=CE，

∴BD-CD=CE-CD，

∴BC=DE，

①条件是AC=DF时，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（SAS）；②当∠A=∠F时，∴△ABC≌△FED（AAS）；③当∠B=∠E时，∴△ABC≌△FED（ASA）故答案为AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）．18、±62【分析】根据平方根、算术平方根、绝对值的定义求解即可.【题目详解】由题意，得36的平方根是±6；的算术平方根是2；的绝对值是；故答案为：±6；2；.【题目点拨】此题主要考查对平方根、算术平方根、绝对值的应用，熟练掌握，即可解题.三、解答题（共78分）19、（1）y=﹣200x+25000；（2）该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利23000元．【分析】（1）根据题意，可以写出y与x的函数关系式；（2）根据该厂每天最多投入成本140000元，可以列出相应的不等式，求出x的取值范围，再根据（1）中的函数关系式，即可求得该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元．【题目详解】（1）由题意可得：y=(2300﹣2000)x+(3500﹣3000)(50﹣x)=﹣200x+25000，即y与x的函数表达式为y=﹣200x+25000；（2）∵该厂每天最多投入成本140000元，∴2000x+3000(50﹣x)≤140000，解得：x≥1．∵y=﹣200x+25000，∴当x=1时，y取得最大值，此时y=23000，答：该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利23000元．【题目点拨】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．20、（1）每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当0<x≤20时，y＝30x；当x>20时，y＝21x＋1．【分析】（1）设每件甲种玩具的进价是m元，每件乙种玩具的进价是n元，根据“5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元”列出方程组求解即可；（2）分不大于20件和大于20件两种情况，分别列出函数关系式即可．【题目详解】解：(1)设每件甲种玩具的进价是m元，每件乙种玩具的进价是n元．由题意得解得答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元．(2)当0<x≤20时，y＝30x；当x>20时，y＝20×30＋(x－20)×30×0.7＝21x＋1．【题目点拨】本题考查二元一次方程组的应用，一次函数的应用．（1）中能抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系是解题关键；（2）中需注意要分段讨论．21、，当时，原式=1【分析】先通分去括号，因式分解，变除为乘，约分得最简分式，然后确定不能取的数值，可取的值代入运算即可．【题目详解】解：∵∴当时，原式=．【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，熟知相关运算是解题的关键．22、（1）如图：（2）（1，-2），（3，-1），（-2，1）（3）4.5【分析】分别作出点A，B，C关于x轴的对称点，再顺次连接起来，即可；根据所作的图形，即可；利用割补法即可求解.【题目详解】（1）如图：∴△A1B1C1即为所求；（2）由上图可知：A1，B1，C1的坐标分别为：（1，-2），（3，-1），（-2，1）（3）【题目点拨】根据题意画出对称点，然后作出对称三角形，注意，在方格纸中求三角形的面积，一般要用割补法进行求解，比较方便.23、（1）4039；（2）x﹣y【分析】（1）利用平方差公式变形为(2020+2019)×(2020﹣2019)，再进一步计算可得；（2）先分别利用完全平方公式和平方差公式计算括号内的，再计算除法可得．【题目详解】解：（1）原式＝(2020+2019)×(2020﹣2019)＝4039×1＝4039；（2）原式．【题目点拨】本题主要考查了乘法公式的应用，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式．24、（1）甲种足球需50元，乙种足球需70元；（2）20个班级；（3）甲种足球40个，乙种足球60个．【分析】（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，根据题意列出分式方程即可求出结论；（2）根据题意，求出该校购买甲种足球和乙种足球的数量即可得出结论；（3）设这学校购买甲种足球2x个，乙种足球3x个，根据题意列出一元一次方程即可求出结论．【题目详解】解：（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，可得：解得：x=50经检验x=50是原方程的解且符合题意答：购买一个甲种足球需50元，则购买一个乙种足球需70元；（2）由（1）可知该校购买甲种足球==40个，购买乙种足球20个，∵每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，答：购买的足球能够配备20个班级；（3）设这学校购买甲种足球2x