2024届青海省黄南市数学七上期末统考试题含解析

2024届青海省黄南市数学七上期末统考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东30°2．计算的结果是（）A．-7 B．-1 C．1 D．73．下列四组变形中，属于移项变形的是（）A．由2x－1＝0，得x＝ B．由5x＋6＝0，得5x＝－6C．由＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝4．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6个图中共有点的个数是（）A． B． C． D．5．在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（

）A．3B．﹣1C．﹣5D．46．下列说法中，正确的个数有（）①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥若，则a=b.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列说法错误的是（）A．32ab2c的次数是4次B．多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式C．多项式3x2﹣2x3y+1的次数是3次D．2πr的系数是2π8．下面各式中，计算正确的是（）A． B． C． D．9．把10°36″用度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°10．若与是同类项，则（）A．-2 B．1 C．2 D．-1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．多项式次数是_________．12．学校有个学生，其中女生占，则男生人数为________．13．将正整数按如图方式进行有规律的排列第2行最后一个数是4第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第__________行最后一个数是1．14．________°________′________″．15．已知x2+3x=1，则多项式3x2+9x-1的值是________16．将一副三角板如图放置，若，则的大小为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知关于a的方程2(a-2)=a+4的解也是关于x的方程2(x﹣3)﹣b=7的解．（1）求a、b的值；（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使=b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．（注：=b是指AP的长与PB的长的比值为b）18．（8分）如图，是一系列用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察并解答下列问题：（1）在第n个图形中，共有多少块黑瓷砖（用含n的代数式表示）；（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，用（1）中的n表示y；（3）当n＝12时，求y的值；（4）若黑瓷砖每块3元，白瓷砖每块2元，在问题（3）中，试求共需花多少元购买瓷砖．19．（8分）解方程：20．（8分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形的边长是1米；（1）若设图中最大正方形的边长是米，请用含的代数式分别表示出正方形的边长（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(即，)请根据以上结论，求出的值（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成?21．（8分）七（3）班共有学生48人，其中男生人数比女生人数的2倍少15人，问这个班男、女学生各有多少人？22．（10分）已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值．23．（10分）先化简，再求值：己知，求代数式(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)的值．24．（12分）某商场用元购进两种新型护服台灯共盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：价格类型型型进价（元/盏）标价（元/盏）（1）两种新型护眼台灯分别购进多少盏？（2）若型护眼灯按标价的折出售，型护眼灯按标价的折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利元，请求出表格中的值

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】试题分析：根据图形可知：OA的方向是东偏北45°方向即东北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏东30°；所以A、C、D正确；B错误，故选B．考点：方向角．2、C【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案【题目详解】解：.故选C．考点：有理数的加法．3、B【解题分析】试题分析：根据移项得依据是等式的基本性质1，两边同加或同减一个数，等式仍然成立，把等式一边的项移到等号的另一边，且移项要变号，因此只有B正确．故选B考点：移项4、D【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…，由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点，然后依据规律解答即可．【题目详解】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点，所以第6个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64，故选D．【题目点拨】此题考查图形的变化规律，根据图形得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题即可．5、B【解题分析】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3−8+4=−1；故选B6、A【解题分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐句判断即可．【题目详解】∵如果a为负数时，则-a为正数，∴-a一定是负数是错的．

∵当a=0时，|-a|=0，∴|-a|一定是正数是错的．

∵倒数等于它本身的数只有±1，∴③对．

∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．

两个有理数的和一定大于其中每一个加数，∴⑤错误．

若，则a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥错误．

所以正确的说法共有1个．

故选A．【题目点拨】本题考查的知识点是正数和负数、绝对值、倒数，解题关键是能熟记相关的定义及其性质．7、C【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数进行分析即可．【题目详解】解：A、32ab2c的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；B、多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；C、多项式3x2﹣2x3y+1的次数是4次，原说法错误，故此选项符合题意；D、2πr的系数是2π，说法正确，故此选项不合题意；故选：C．【题目点拨】此题主要考查了多项式和单项式，关键是掌握单项式和多项式次数和系数的确定方法．8、B【分析】根据有理数的乘方以及有理数的减法法则进行计算即可.【题目详解】解：A、原式＝−16，不符合题意；B、原式＝，符合题意；C、原式＝8，不符合题意；D、原式＝−7，不符合题意，故选：B．【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、C【解题分析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以1．【题目详解】解：36″=36÷1°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故选C．【题目点拨】本题考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．10、B【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，即可求出的值.【题目详解】解：∵与是同类项，∴，，∴，，∴；故选择：B.【题目点拨】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、六【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是多项式的次数，根据这个定义即可解答．【题目详解】解：多项式次数是六，故答案为：六【题目点拨】本题考查多项式的定义，掌握多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是多项式的次数是解题的关键．12、【解题分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【题目详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.【题目点拨】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.13、3【分析】令第n行的最后一个数为an（n为正整数），根据给定条件写出部分an的值，根据数的变化找出变化规律“an=3n-2”，依此规律即可得出结论．【题目详解】解：令第n行的最后一个数为an（n为正整数），

观察，发现规律：a1=1，a2=4，a3=7，a4=10，…，

∴an=3n-2．

∵1=3×3-2，

∴第3行的最后一个数是1．

故答案为：3．【题目点拨】本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是找出规律“an=3n-2”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定条件罗列出部分an的值，再根据数的变化找出变化规律是关键．14、28201【分析】根据角度的换算法则进行计算即可．【题目详解】28°20′1″故答案为：28，20，1．【题目点拨】本题考查了角度的换算问题，掌握角度的换算法则是解题的关键．15、2【分析】原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【题目详解】∵x2+3x=1，∴原式=3（x2+3x）-1=3-1=2，故答案为：2【题目点拨】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、160°【解题分析】试题分析：先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案为160°．考点：余角和补角．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），；（2）7或1，图见解析【分析】（1）先解方程，得到a的值，再根据两个方程同解，把第一个方程的解代入第二个方程求出b的值；（2）分情况讨论，点P在线段AB上或在点B的右边，然后根据线段的关系求出AQ的长度．【题目详解】解：（1），∵两个方程的解相同，∴把代入，得，（2）根据（1），，即，①如图所示：，，∵Q是BP中点，∴，∴；②如图所示：，∵Q是BP中点，∴，∴；综上：AQ的长为7或1．【题目点拨】本题考查解一元一次方程和与线段有关的计算，解题的关键是掌握一元一次方程的解法和线段和差问题的计算方法，第二问需要注意分类讨论．18、（1）在第n个图形中，共有黑瓷砖的块数为（4n+4）块；（2）y＝（n+2）2；（3）196；（4）共需花444元购买瓷砖【分析】（1）根据图形的变化即可求出在第n个图形中,共有多少块黑瓷砖;（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,用（1）中的n即可表示y;（3）当n＝12时,代入值即可求y的值;（4）根据黑瓷砖每块3元,白瓷砖每块2元,在问题（3）中,即可求共需花多少元购买瓷砖．【题目详解】解:（1）观察图形的变化可知,在第1个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×1+4＝8;在第2个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×2+4＝12;在第3个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×3+4＝16;…在第n个图形中,共有黑瓷砖的块数为（4n+4）块;（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,根据图形的变化可知:y＝（n+2）2;（3）当n＝12时,y＝（12+2）2＝196;（4）当n＝12时,黑瓷砖有:4n+4＝52（块）,白瓷砖有：196﹣52＝144（块）,所以3×52+2×144＝444（元）．答：共需花444元购买瓷砖．【题目点拨】本题考查了规律型-图形的变化类,解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．19、（1）x=-11；（2）x=11【分析】（1）先算乘法去括号，再移项和合并同类项，即可求解．（2）方程两边同时乘以6，再移项和合并同类项，即可求解．【题目详解】（1）（2）【题目点拨】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20、（1）F的边长为（x-1）米；C的边长为米；E的边长为（x-2）米；（2）7；（3）1【分析】（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米，从图中可看出F的边长为（x-1）米，C的边长为，E的边长为（x-1-1），即可得到答案；（2）根据长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）根据工作效率×工作时间=工作量这个等量关系且完成工作，工作量就为1，可列方程求解．【题目详解】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．∴F的边长为：（x-1）米，∴C的边长为：米，∴E的边长为：x-1-1=（x-2）米；（2）∵MQ=PN，∴x-1+x-2=x+，解得：x=7，∴x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．∴（+）×2+x=1，解得：x=1．答：余下的工程由乙队单独施工，还要1天完成．【题目点拨】本题考查理解题意能力和看图的能力，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解是解题的关键．21、男生有27人，女生有21人．【分析】根据总人数等于男生人数加女生人数列方程即可求解；【题目详解】解：设女生有人，则男生有