2024届广东省阳江二中学数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

2024届广东省阳江二中学数学七上期末质量跟踪监视试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的算术平方根为（）A． B． C． D．2．下列各式中，不相等的是（

）A．（-2）2和22 B．和 C．（-2）2和-22 D．（-2）3和-233．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是：（）A． B． C． D．4．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，如图所示，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a，b之和为（）A．9 B．10 C．11 D．125．在中，负数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个6．现定义一种新的运算：，例如：，请你按以上方法计算（）A．-1 B．-2 C． D．7．如果单项式与是同类项，那么的值分别为（）A． B． C． D．8．的绝对值等于（）A． B． C． D．9．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A．403.53403（精确到个位）B．2.6042.60（精确到十分位）C．0.02340.02（精确到0.01）D．0.01360.014（精确到0.0001）10．已知∠AOB＝60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为（）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°11．下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）A． B． C． D．12．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有()A．①② B．①③ C．②④ D．③④二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分.代表某班参赛的小亮答对问题为个，小亮的竞赛总得分为（分），那么与之间的关系式为_______．14．已知关于的方程的解是，则的值是___．15．比较大小：_____(填“＞”，“＜”或“＝”)．16．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_______天可以追上驽马．17．在科幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示:两个星球之间的路径只有条，三个星球之间的路径有条，四个星球之间的路径有条，···，按此规律，则七个星球之间“空间跳跃”的路径有____________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1是边长为的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）．（1）设剪去的小正方形的边长为，折成的长方体盒子的容积为，直接写出用只含字母的式子表示这个盒子的高为______，底面积为______，盒子的容积为______，（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长之间的关系，小明列表分析：12345678324588576500252128填空：①______，______；②由表格中的数据观察可知当的值逐渐增大时，的值______．（从“逐渐增大”，“逐渐减小”“先增大后减小”，“先减小后增大”中选一个进行填空）19．（5分）如图，已知∠AOB=140，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD．（1）若∠COE=38，求∠DOE和∠BOD的度数；（2）设∠COE=α，∠BOD=β，请探究α与β之间的数量关系．20．（8分）如图，，平分，，试求的度数．21．（10分）计算题：（1）；（2）；（3）；（4）有理数在数轴上的位置如图所示，化简．22．（10分）点在直线上，在直线的同侧，作射线平分．（1）如图1，若，，直接写出的度数为，的度数为；（2）如图2，若，求的度数；（3）若和互为余角且，平分，试画出图形探究与之间的数量关系，并说明理由．23．（12分）在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一．某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】根据算术平方根的概念即可得答案．【题目详解】64的算术平方根是8，故选：A．【题目点拨】本题考查算术平方根的概念，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根．2、C【分析】由题意根据有理数的乘方、绝对值的性质相关知识点进行解答，即可判断．【题目详解】解：A.，，故；B.，，故=；C.，，故，当选；D.（-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故选：C．【题目点拨】本题考查有理数的乘方及绝对值的知识，确定底数是关键，要特别注意（-2）3和-23的区别．3、D【分析】根据几何体的俯视图可得．【题目详解】解：该集合体的俯视图为：故选：D【题目点拨】本题考查的是俯视图，俯视图反应的是物体的长与宽，在画视图时要对物体的长、宽进行度量，不要求百分之百与物体等大，但要控制误差．4、A【分析】根据已知条件并结合三阶幻方，先确定每行、每列、每条对角线上的三个数之和为，然后确定第一、三行空格上的数字为、，再列出关于、的方程组进一步进行解答即可得解．【题目详解】∵∴三阶幻方每行、每列、每条对角线上三个数之和均∴第一行空格上的数字为，第三行空格上的数字为∴∴解得∴故选：A【题目点拨】本题考查了用一元一次方程解决实际问题，关键是从问题中找到相关的等量关系，认真审题即可解答．5、B【分析】根据有理数的乘方，相反数的定义，以及绝对值的性质分别化简，再根据正数和负数的定义进行判断．【题目详解】解：-2是负数，

（-2）2=4，是正数，

-（-2）=2，是正数，

-|-2|=-2，是负数，

综上所述，负数有-2，-|-2|共2个．

故选B．【题目点拨】本题考查了正数和负数的定义，主要利用了有理数的乘方，相反数的定义以及绝对值的性质．6、C【分析】根据，用-2、1的和的平方除以1与-2的差，求出（-2）*1的值是多少即可．【题目详解】∵，∴（-2）*1===故选：C．【题目点拨】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．7、C【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【题目详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C．【题目点拨】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．8、A【解题分析】根据绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，即可得出答案．【题目详解】的绝对值等于故选：A．【题目点拨】本题主要考查一个数的绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．9、C【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题．【题目详解】解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，0.0234≈0.02（精确到0.01），故选项C正确，0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，故选：C．【题目点拨】本题考查近似数的概念，解答本题的关键是明确近似数的定义．10、D【分析】根据题意作图，可得出OP为∠AOB的角平分线，有，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数有两种情况，依据所作图形即可得解.【题目详解】解：（1）以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，则OP为∠AOB的平分线，∴（2）两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC＝15°或45°，故选：D．【题目点拨】本题考查的知识点是根据题意作图并求解，依据题意作出正确的图形是解题的关键.11、D【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可【题目详解】解：常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，

只有D选项不能围成正方体．

故选：D．【题目点拨】本题考查了正方体展开图，解题关键是熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”．12、D【分析】①②根据“两点确定一条直线”解释，③④根据两点之间线段最短解释．【题目详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线根据“两点确定一条直线”，③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据“两点之间，线段最短”来解释故选：D．【题目点拨】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线；两点之间，线段最短．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据题意总分=底分+答对问题的得分即可得出答案．【题目详解】根据题意有故答案为：．【题目点拨】本题主要考查列代数式，读懂题意是解题的关键．14、1【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．【题目详解】解：把x=1代入方程得：1+a-4=0，

解得：a=1，

故答案为：1．【题目点拨】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15、>【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较即可.【题目详解】∵，,∴故答案为：>.【题目点拨】本题主要考查两个负数的大小比较，掌握两个负数的比较方法是解题的关键.16、1【解题分析】设良马x日追及之，根据题意得：240x=150（x+12），解得x=1．17、【分析】设n个星球之间的路径有an条（n为正整数，且n≥2），观察图形，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，可得出变化规律，（n为正整数，且n≥2），再代入n=7即可求出结论．【题目详解】解：设n个星球之间的路径有an条（n为正整数，且n≥2）．

观察图形，可知：，，，…，∴（n为正整数，且n≥2），∴，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，找出变化规律，（n为正整数，且n≥2），是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x，，；（2）①；②先增大后减小.【分析】（1）由小正方形的边长可知这个盒子的高为xcm，底面积为的正方形，求该正方形面积即为底面积，根据底面积乘高即可求出盒子的容积；（2）①将x的值代入（1）中盒子的容积的代数式中即可求出m、n的值；②根据表格中值的变化确定即可.【题目详解】解：（1）由小正方形的边长可知这个盒子的高为xcm，底面积为的正方形，所以底面积为，盒子的容积为；（2）①将代入得，将代入得；②观察表格可知的值先增大到588随后开始减小，所以当的值逐渐增大时，的值先增大后减小.【题目点拨】本题考查了代数式的实际应用，正确理解题意用代数式表示所求量是解题的关键.19、（1），；（2）【分析】(1)根据互余的概念求出∠EOD，根据角平分线的定义求出∠AOD，结合图形计算即可；

(2)根据互余的概念用α表示∠EOD，根据角平分线的定义求出∠AOD，结合图形列式计算即可【题目详解】(1)∵∠COE与∠EOD互余，，

∴∠EOD=90-38=52，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOD=2∠EOD=104，

∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=140-104=36，

故答案为：52，36；

(2)∵∠COE=，且∠COE与∠EOD互余，

∴，

∵OE平分∠AOD，

∴，∴，解得：．【题目点拨】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．20、30°．【解题分析】先根据平分求出∠BOC=45°，从而得∠BOD=45°；再根据可求出∠DOE=15°，从而可求出=30°．【题目详解】∵∠AOB=90°，平分，∴∠BOC=∠AOB=45°，∵∠COD=90°，∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°，∵∴∴∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=45°-15°=30°．【题目点拨】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出所求角与已知角的关系转化求解．21、（1）3；（2）55；（3）；（4）【分析】（1）按照有理数混合运算法则及顺序加以计算即可；（2）按照有理数混合运算法则及顺序加以计算即可；（3）按照整式的混合运算法则加以计算化简即可；（4）先利用数轴判断出绝对值中式子的正负性，然后进一步化简即可.【题目详解】（1）原式===；（2）原式====55；（3）原式==；（4）由数轴可得：，且，∴，，，∴原式=.【题目点拨】本题主要考查了有理数的混合运算与整式加减运算及绝对值的化简，熟练掌握相关概念及运