2024届山东省冠县联考数学七上期末学业质量监测试题含解析

2024届山东省冠县联考数学七上期末学业质量监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．62．点在数轴上距原点个单位长度，将向左移动个单位长度至点，点表示数是（）A． B． C．或 D．或3．若代数的值为5，则代数式的值是（）A．4 B． C．5 D．144．下列方程中，解为x＝2的方程是（）A．3x＋3＝x B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝85．近年来，我省奋力建设“生态环境”，为此欣欣特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“环”字相对的字是（）A．建 B．设C．生 D．态6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×千米 B．1.5×千米 C．15×千米 D．1.5×千米7．下列等式是一元一次方程的是（）A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝68．在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉子的枚数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（）A． B． C． D．10．收入200元记作+200元，那么支出50元记作（）A．-50元 B．+50元 C．+150元 D．-150元11．一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（）个单位.A． B． C． D．12．的平方与的差，用式子表示，正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．当x=1时，代数式的值为2012，则当x=-1时，代数式的值为_____.14．青藏高原面积约为2500000方千米，将2500000用科学记数法表示应为______.15．某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，则a的值为__________．16．如图，下列图案由边长均等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，按此规律，第个图案中白色正方形的个数为____个．17．如图所示，a，b，c表示数轴上的三个有理数，则|a＋c|＋|b－a|－|c－b|=_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知下图为一几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称；（2）画出这个几何体的侧面展开图；（3）若主视图的长为，俯视图中圆的半径为，求这个几何体的表面积和体积？（结果保留）主视图左视图俯视图19．（5分）（1）计算：（﹣16）﹣5+（﹣14）﹣（﹣26）；（2）计算：﹣42÷（﹣4）2+5×（﹣6）+33+|﹣8|．20．（8分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）（结果用度表示）.21．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：1．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．22．（10分）已知：O是直线AB上的一点，是直角，OE平分．（1）如图1．若．求的度数；（2）在图1中，，直接写出的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．23．（12分）计算：（1）×4＋16÷（－2）（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．【题目详解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故选：B．【题目点拨】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．2、D【分析】根据题意先求解对应的数，再利用数轴上点的移动与对应的数的变化规律：往左移动用减法，往右移动用加法，从而可得答案．【题目详解】解：因为点在数轴上距原点个单位长度，所以：表示将向左移动个单位长度至点，所以：或所以：表示或．故选D．【题目点拨】本题考查的是数轴上两点之间的距离，及数轴上点的移动后对应的数，掌握数轴上往左移动用减法，往右移动用加法是解题的关键．3、B【分析】原式前两项提取－2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【题目详解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案选B.【题目点拨】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、D【分析】逐一解出四个方程，即可得到答案．【题目详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；故C不符合题意；故D符合题意．故选D．【题目点拨】本题考查的解一元一次方程与方程的解的含义，掌握以上知识是解题的关键．5、B【分析】在正方体的表面展开图中，相对两个面之间一定相隔一个正方形，或者想象一下折起来后哪两个字对应.【题目详解】在正方体的表面展开图中，相对两个面之间一定相隔一个正方形，所以原正方体中与“环”相对的字为“设”．故选B．【题目点拨】正方体的展开图是常考的内容，培养想象能力是解题的关键.6、B【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值为这个数的整数位数减1，所以150000000=1.5×，故选B．7、B【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【题目详解】A、3+8=11，不含有未知数，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，是一元一次方程；C、分母含有未知数不是一元一次方程；D、含有两个未知数，不是一元一次方程；故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．8、B【解题分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【题目详解】∵两点确定一条直线，

∴至少需要2枚钉子．

故选B．【题目点拨】考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．9、C【分析】根据多边形的对角线的特点即可求解．【题目详解】设多边形有条边，则，，设这个多边形为边形，边形上一个顶点处的对角线的条数是：．故选C．【题目点拨】此题主要考查据多边形的对角线，解题的关键是熟知多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了（n-2）个三角形．10、A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【题目详解】收入200元记作+200元，那么支出50元记作应记作“−50元”，故选：A．【题目点拨】此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键．11、B【分析】设向右为正，向左为负．根据正负数的意义列出式子计算即可．【题目详解】解：设向右为正，向左为负．则1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．

∴落点处离O点的距离是1个单位．

故答案为:B．【题目点拨】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．12、B【分析】根据题意，可以列出相应的代数式即可．【题目详解】因为的平方为，所以的平方与的差，表示为：．故选：B．【题目点拨】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“和”、“差”、“倍”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-2010【分析】由当x=1时，代数式的值为2012，可得，把x=-1代入代数式整理后，再把代入计算即可.【题目详解】因为当时，，所以,所以当时，.【题目点拨】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.14、【分析】科学计数法就是把一个数写成的形式，其中，用科学计数法表示较大数时，n为非负整数，且n的值等于原数中整数部分的位数减去1，，由的范围可知，可得结论.【题目详解】解：.故答案为：.【题目点拨】本题考查了科学计数法，熟练掌握科学计数法的表示方法是解题的关键.15、【解题分析】试题分析：∵在解方程去分母时，方程右边的－1忘记乘以6，算得方程的解为x＝2，∴把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1，得：2×(4－1)＝3×(2＋a)－1，解得：a＝，故答案为．点睛：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．16、．【题目详解】解：第一个图中白色正方形的个数为：；第二个图中白色正方形的个数为：；第三个图中白色正方形的个数为：；…当其为第n个时，白色正方形的个数为：．故答案为．【题目点拨】本题考查规律型问题．17、【分析】首先根据数轴推出，，继而推出，，，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后去括号进行合并同类项即可．【题目详解】解：∵，

∴，，，

∴

．

故答案为．【题目点拨】本题主要考查绝对值的性质，数轴上点的性质，合并同类项等知识点，关键在于根据数轴推出，，．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）圆柱体；（2）见解析；（3），．【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；（2）画出这个圆柱的侧面展开图－矩形即可；（3）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的表面积和体积即可．【题目详解】（1）该几何体是：圆柱体；（2）该几何体的侧面展开图如图所示：（3）圆柱的表面积，圆柱的体积．故答案为：，．【题目点拨】本题考查了由三视图判断几何体及几何体的表面积和体积问题，解题的关键是了解圆柱的侧面积和体积的计算方法．19、（1）-9；（2）1．【分析】（1）根据有理数的加减法法则可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法法则可以解答本题．【题目详解】解：（1）（2）【题目点拨】本题考查的是有理数的加减运算以及加减乘除乘方绝对值混合运算，熟练掌握各种运算的法则是顺利解决此题的关键．20、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据有理数的加法运算法则计算即可；（2）先乘方后乘除，最后计算加减，小数化成分数，注意符号的变化；（3）去括号合并即可；（4）根据角度的和、差运算法则计算即可.【题目详解】（1）（2）（3）（4）【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算以及角度的和差运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.21、(1)10°；(2)OB是∠DOF的平分线,理由见解析【分析】（1）设∠AOE＝2x，根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．【题目详解】（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：1．∴设∠AOE＝2x，则∠EOC＝1x，∴∠AOC＝5x．∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，则2x＝10°，∴∠AOE＝10°；（2）OB是∠DOF的平分线．理由如下：∵∠AOE＝10°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°．∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°．∵∠BOD＝75°，∴∠BOD＝∠BOF，∴OB是∠DOF的角平分线．【题目点拨】本题考查了对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．22、（1）；（2）；（3），理由见解析.【分析】（1）先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再由角平分线的性质得出∠COE的度数，根据∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论；（2）同（1）可得出结论；（3）先根