天津市重点中学2024届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

天津市重点中学2024届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法可表示为（）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×1052．盛世中华，国之大典，今年10月1日，20余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆新中国70华诞，全球瞩目，精彩不断.数据20万用科学记数法可表示为()A． B． C． D．3．2018年，全国教育经费投入为46135亿元，比上年增长。其中，国家财政性教育经费（主要包括一般公共预算安排的教育经费，政府性基金预算安排的教育经费，企业办学中的企业拨款，校办产业和社会服务收入用于教育的经费等）为36990亿元，约占国内生产总值的。其中36990亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．某超市进了一批羽绒服，每件进价为元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A．元 B．元 C．元 D．元5．已知是它的补角的4倍，那么（）A． B． C． D．6．若规定“！”是一种数学运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，则的值为（）A． B．99 C．9900 D．27．下列说法正确的是（）A．平方等于其本身的数有0，±1 B．32xy3是4次单项式C．将方程－＝1.2中的分母化为整数，得－＝12 D．一个角的补角一定大于这个角8．-9的绝对值是（）A．9 B．-9 C． D．9．已知关于x的方程的解是，则m的值是（）A．2 B．－2 C．－ D．10．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如：位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第6列的数是_____．12．若，那么的值是_______．13．一副三角板中，，，在同一平面内，将与的顶点重合，边和边重合，则的度数为__________．14．如图所示，是一个立体图形的展开图，这个立体图形是______________．15．一个角是40°，则它的补角是_____度．16．如图是由平行四边形和正方形组成的图形，且正方形和平行四边形的面积相等，已知正方形的边长为，的长为，用含的代数式表示阴影部分的面积________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知.（1）用b的代数式表示a；（2）求代数式的值；（3）a，b均为自然数，且均小于13，求满足条件的a，b的值.18．（8分）已知是二元一次方程组的解，求m+3n的值．19．（8分）用方程解应用题甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站，1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？20．（8分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）436每吨土特产获利（元）10009001600（1）装运丙种土特产的车辆数为辆（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．21．（8分）某同学解关于的方程，在去分母时，右边的没有乘，因此求得方程的解是，试求的值及原方程的解．22．（10分）（1）计算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||（2）先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y﹣3|＝023．（10分）计算：(1)119°57′+32°41′-70°25′13″(2)24．（12分）某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往左移动到5的后面，所以．【题目详解】解：55000故选C．【题目点拨】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．2、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中20万=200000，有6位整数，n=6-1=1．【题目详解】解：20万=200000=2×101．

故选：C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、B【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【题目详解】36990亿=，故选：B.【题目点拨】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.4、B【分析】根据题意列等量关系式：售价=进价+利润．得解答时按等量关系直接求出售价．【题目详解】解：依题意得，售价=进价+利润=进价×（1+利润率），

∴售价为（1+25%）a元．

故选B．【题目点拨】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系．5、A【分析】根据的补角是，结合是它的补角的4倍，列方程求解即可．【题目详解】∵的补角是，依题意得：，解得：．故选：A．【题目点拨】本题主要考查了补角的概念，正确得出等量关系是解题关键．6、C【分析】根据运算的定义，可以把100！和98！写成连乘积的形式，然后约分即可求解．【题目详解】解：原式==99×100=1．故选：C．【题目点拨】此题考查了有理数的乘法运算，正确理解题意，理解运算的定义是关键．7、B【分析】本题分别利用平方运算法，单项式的次数的含义，分数的基本性质及其补角的涵义对四个选项逐个进行对比即可得．【题目详解】A选项中-1的平方不是其本身，所以错误；B选项32xy3的次数是字母x与y的指数之和，即1+3=4，是4次单项式，正确；C选项中在将方程的分母化为整数时，利用分数的基本性质，分子分母同时乘以相同的因数，与没有分母的右边的项无关，所以错误；D选项中不小于直角的角的补角不大于这个角本身．故选：B【题目点拨】本题考查的是几种常见的概念和运算：平方的运算，单项式的次数的含义，分数的基本性质及补角的定义，熟记这些知识点是解题的关键．8、A【解题分析】负数的绝对值等于其相反数，据此进一步求解即可.【题目详解】∵负数的绝对值等于其相反数，∴−9的绝对值是9，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了求一个数的绝对值，熟练掌握相关概念是解题关键.9、C【分析】将x=－m代入方程，解出m的值即可．【题目详解】将x=－m代入方程可得：－4m－3m=2，解得：m=－．故选：C．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键．10、D【解题分析】试题解析：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形，

故选D．点睛：几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据图形中的数据可以发现每一行的第一个数字的变化特点及这一行的数的特点，从而可以得到位于第45行、第6列的数．【题目详解】由图可知，第1行第一个数是12，第2行第一个数是22，第3行第一个数是32，第4行第一个数是42，…，则第n行第一个数为n2，故位于第45行的第一个数是：452＝2025，第45行的数为：2025，2024，2024，2022，2021，1，2019，…，故位于第45行、第6列的数是1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查数字类规律，解题的关键是掌握数字类规律的基本解题方法.12、-1．【分析】将代入原式，计算可得．【题目详解】解：当时，，故答案为：．【题目点拨】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．13、或【分析】根据题意，重合方式可分两种情况，根据图形求出∠BAE的度数即可．【题目详解】解：与的顶点重合，边和边重合，有以下两种方式：①如图1所示，此时∠BAE=∠BAC-∠EDF=60°-45°=15°，②如图2所示，此时∠BAE=∠BAC+∠EDF=60°+45°=105°，故答案为：或【题目点拨】本题考查了三角板中角度的计算，解题的关键是明确重合方式有两种，并画出图形进行解答．14、圆锥【分析】由平面图形的折叠及圆锥的展开图特点作答．【题目详解】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥．

故填：圆锥．【题目点拨】本题考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键．15、1．【分析】根据两个角的和等于180°，可得这两个角互补．【题目详解】解：由补角的性质，得40°角的补角是180°﹣40°＝1°，故答案为：1．【题目点拨】本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180°,那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，掌握补角的含义是解题的关键．16、a(a＋b)【分析】据图可知，阴影部分的面积等于平行四边形ANMD的面积减去△AED的面积，依据平行四边形和三角形的面积公式，代入数据即可解答．【题目详解】解：据图可知，S阴影部分＝S平行四边形ANMD－S△AED＝AD·AB－AD·(AB－BE)＝a2－a(a－b)＝a2＋ab＝a(a＋b)故答案为：a(a＋b)【题目点拨】本题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式，解题的关键是利用分割法将所求阴影部分的面积转化为平行四边形ANMD的面积减去△AED的面积．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）-13；（3）；；【分析】（1）移项即可；（2）将代入原式的a中，化简即可；（3）【题目详解】（1）；

（2）；（3）∵a，b均为自然数，且均小于13，

∴可得：；；【题目点拨】此题考查了代数式求值，正确应用已知条件是解题的关键.18、1【分析】把代入二元一次方程组中，解出m，n的值，即可求出结论．【题目详解】解：把代入方程组，得解方程组，得把代入，得=4+3×(-1)=1．【题目点拨】此题主要考查了解二元一次方程，关键是将已知的解代入方程组构建新的二元一次方程然后解出．19、【分析】设快车开出x小时与慢车相遇，则慢车行驶了(x+1)小时，根据两地之间的距离=慢车速度×慢车行驶时间+快车速度×快车行驶时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】设快车开出x小时与慢车相遇，根据题意得50(x+1)+75x=275，解得：x=，答：快车开出后小时与慢车相遇.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，根据两地之间的距离=慢车速度×慢车行驶时间+快车速度×快车行驶时间，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．20、（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)吨；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．【分析】（1）根据“装运丙种土特产的车辆数总汽车辆数装运甲种土特产的车辆数装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可；（2）根据“装运甲种土特产的每辆车运载重量装运甲种土特产的车辆数装运乙种土特产的每辆车运载重量装运乙种土特产的车辆数装运丙种土特产的每辆车运载重量装运丙种土特产的车辆数辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；（3）根据“甲种土特产每吨利润甲种土特产的总吨数乙种土特产每吨利润乙种土特产的总吨数丙种土特产每吨利润丙种土特产的总吨数总利润”列出代数式，并化简便可．【题目详解】解：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：（辆故答案为：；（2）根据题意得，，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；（3）根据题意得，答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．【题目点拨】本题主要考查了列代数式和整式的加减应用，正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式的关键所在．21、，原方程的解为．【分析】根据题意把x=3代入方程2x-1=x+a-1，即可求出a，把a的值代入方程，解方程即可．【题目详解】解：∵某同学解关于x的方程，在去分母时，右边的-1没有乘3，求得方程的解是，

∴把代入方程得：，

解得：，

即方程为，

去分母得：，

解得：，

即原方程的解为．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，能得出一个关于a的方程并求出a是解此题的关键．22、（1）﹣11；（2）﹣3x+y2，3【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（2