2024届安徽省安庆市桐城二中数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

2024届安徽省安庆市桐城二中数学七年级第一学期期末经典模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是()A．①②③ B．①③ C．①② D．②③2．﹣8的相反数是（）A．8 B． C． D．－83．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为()A．100元 B．105元 C．110元 D．120元4．据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000，最高同时在线人数突破600万．将513000000用科学记数法表示应为（）A．5.13×108 B．5.13×109 C．513×106 D．0.513×1095．如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东的方向上，同时，在它的北偏东方向上又发现了客轮，则的度数为（）A． B． C． D．6．若，则式子的值是（）A． B． C． D．7．如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即）时，需要的火柴棒总数为（）根A．165 B．65 C．110 D．558．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数是正数和小数的统称；③到原点距离相等的点所示的数相等；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有0；⑤数轴上的点离原点越远，表示的数越大；⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数．其中正确的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣310．如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是（）A．402 B．406 C．410 D．420二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6厘米，BC＝2厘米，则A、C两点间的距离是______.12．若，则________．13．已知代数式4x2﹣2x+3＝5，那么代数式2x2﹣x+2019＝_____．14．已知∠AOB=70°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE=___________．15．关于x，y的单项式﹣xmy1与x3yn+4的和仍是单项式，则nm=_____________．16．若，则________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠．设顾客预计购物x元（x>300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．18．（8分）尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于.（保留作图痕迹，不写作法）19．（8分）化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝120．（8分）点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD＝100°.(1)如图①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；(2)如图②，已知∠AOC的度数为x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．21．（8分）粮库3天内进出库的粮食记录日下（单位：吨．进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+1．（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？22．（10分）已知若，求的值若的值与的值无关，求的值23．（10分）（1）化简：（2）一个代数式减去等于，求这个代数式．24．（12分）已知下图为一几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称；（2）画出这个几何体的侧面展开图；（3）若主视图的长为，俯视图中圆的半径为，求这个几何体的表面积和体积？（结果保留）主视图左视图俯视图

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据等式的性质，可得答案．【题目详解】因为最左边天平是平衡的，所以2个球的重量=4个圆柱的重量；①中一个球的重量=两个圆柱的重量，根据等式的性质，此选项正确；②中，一个球的重量=1个圆柱的重量，错误；③中，2个球的重量=4个圆柱的重量，正确；故选B．【题目点拨】本题的实质是考查等式的性质，先根据①判断出2个球的重量=4个圆柱的重量，再据此解答．2、A【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【题目详解】-8的相反数是8，故选A．【题目点拨】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．3、A【分析】根据题意可知商店按零售价的折再降价元销售即售价，得出等量关系为，求出即可.【题目详解】设该商品每件的进价为元，则，解得，即该商品每件的进价为元.故选：.【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系.4、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【题目详解】513000000＝5.13×108，故选：A．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、C【解题分析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解．【题目详解】如图，∠AOB=180°-60°-40°=80°．故选：C．【题目点拨】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键．6、B【分析】把代入式子,然后根据有理数混运算的法则即可计算求解.【题目详解】把代入式子可得:(-2)2-2×(-2)-3=5,故选B.【题目点拨】本题主要考查代数式求值,解决本题的关键熟练掌握有理数混合运算法则.7、A【分析】图形从上到下可以分成几行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面横放的有n根，因而图形中有n排三角形时，火柴的根数是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），横放的是：1+2+3+…+n，则每排放n根时总计有火柴数是：3（1+2+…+n）=．把n=10代入就可以求出．【题目详解】根据题意得出规律每排放n根时总计有火柴数是：3（1+2+…+n）=，当每边摆10根（即n=10）时，需要的火柴棒总数为=165，故选：A.【题目点拨】此题主要考查图形类规律探索，观察图形总结出规律是解决本题的关键．8、B【分析】根据有理数的分类、数轴表示数、绝对值、相反数的意义，逐个进行判断，得出答案，【题目详解】整数和分数统称为有理数，因此①是正确的，

无限不循环小数就不是有理数，因此②不正确，

到原点距离相等的点所示的数相等或互为相反数，因此③不正确，

相反数等于它本身的数是0、绝对值都等于它本身的数是非负数，因此相反数、绝对值都等于它本身的数只有0，因此④是正确的，

数轴上，在原点的左侧离原点越远，表示的数越小，因此⑤不正确，

最小的正整数是1，没有最小的正有理数，因此⑥是正确的，

因此正确的个数为3，

故选：B．【题目点拨】考查数轴表示数、绝对值、相反数、以及有理数的分类，准确理解这些概念是正确判断的前提．9、A【解题分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【题目详解】把x=4代入方程得解得：故选：A.【题目点拨】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.10、B【分析】根据搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，即可得搭建三角形的个数．【题目详解】解：∵搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，

观察图形的变化可知：

搭建n个三角形需要（2n+1）根火柴棍，

n个正方形需要（3n+1）根火柴棍，

所以2n+1+3n+1=2020

解得n=403…3

则搭建三角形的个数为406个．

故选：B．【题目点拨】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、8cm或4cm【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【题目详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【题目点拨】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．12、-1【分析】根据一个数的平方和绝对值的定义，可求出a、b的值即可.【题目详解】解：∵(a+3)²≥0,|b-2|≥0,又∵∴(a+3)²=0|b-2|=0∴a+3=0,b-2=0∴a=-3,b=2.∴(a+b)2019=(-3+2)2019=(-1)2019=-1故答案为：-1【题目点拨】本题考查了一个数的平方和绝对值的定义，-1的偶次幂是正1，-1的奇次幂是-1.13、1．【分析】先由已知的式子变形得到2x2﹣x的值，再整体代入所求的式子计算即可．【题目详解】解：∵4x2﹣2x+3＝5，∴2x2﹣x＝1，∴2x2﹣x+2019＝1+2019＝1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整体的数学思想是解题的关键．14、60°或10°【分析】需要分类讨论：射线OC在∠AOB的内部和射线OC在∠AOB的外部两种情况．由角平分线的定义以及角的关系求解即可．【题目详解】∵∠AOB=70°，∠BOC=50°，且OD，OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，∴∠BOD=∠AOB=35°，∠EOB=∠BOC=25°，①当OC在∠AOB内部时，如图，∴∠DOE=∠BOD-∠EOB=35°-25°=10°；②当OC在∠AOB外部时，如图，∠DOE=∠BOD+∠EOB=35°+25°=60°．综上所述，∠DOE的度数为60°或10°．故答案是：60°或10°．【题目点拨】本题考查了角的计算以及角平分线的定义的运用．解题时注意结合图形求得角与角间的和差关系：∠DOE=∠BOD-∠EOB或∠DOE=∠BOD+∠EOB．15、-27【分析】先根据单项式的定义、同类项的定义得出m、n的值，再代入求值即可．【题目详解】单项式与的和仍是单项式单项式与是同类项解得则故答案为：．【题目点拨】本题考查了单项式的定义、同类项的定义、有理数的乘方运算，依据题意，判断出两个单项式为同类项是解题关键．16、1；【分析】根据平方和绝对值的非负性求出m和n的值，从而得到的值.【题目详解】解：∵，∴m+1=0，n-2=0，∴m=-1，n=2，∴1.故答案为：1.【题目点拨】本题考查了代数式求值，解题的关键是正确运用平方和绝对值的非负性，难度不大.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）甲超市的费用：(0.9x＋30)元，乙超市的费用(0.95x＋10)元；（2）去甲超市，理由见解析．【分析】（1）根据题意在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠，列出含x的式子，即可得出结论；（2）将x=500分别代入式子(0.9x＋30)，(0.95x＋10)中，求值，比较后即可得出结论.【题目详解】（1）根据题意可得：顾客在甲超市购物所付的费用为[300＋(x－300)×0.9]元，化简得(0.9x＋30)元；顾客在乙超市购物所付的费用为[200＋(x－200)×0.95]元，化简得(0.95x＋10)元；（2）李明应去甲超市购物．理由如下：当x=500时，在甲超市购物需付款0.9x＋30=0.9×500＋30=480(元)；在乙超市购物只需付款0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元)．480<485，所以李明应去甲超市购物．【题目点拨】本题考查列代数式和代数式求值.解题关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用．18、见解析．【分析】先在一射线连续作出2个a和一个b，再在所得线段上去掉一个c即可．【题目详解】如图所示：线段即为所求．【题目点拨】本题考查尺规作图与线段的剪拼，熟练掌握尺规作图的要求、线段、射线、直线的联系与区别、线段的加减运算是解题关键．19、，1【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【题目详解】原式＝4x2y﹣6xy+8xy﹣4﹣2x2y+1＝2x2y+2xy﹣3，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝8﹣4﹣3＝1．【题目点拨】此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项．其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算．合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答此类题时注意把原式化到最简后再代值．20、(1)∠EOF＝140°；(2)∠EOF＝40°.【分析】(1)由角平分线的定义可得∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，则可求∠EOF的度数；(2)由题意可得∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°，由角平分线的性质可得∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC，即可求∠EOF的度数．【题目详解】解：(1)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，∵∠COD＝100°∴∠AOC+∠DOB＝180°﹣∠COD＝80°，∵∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD∴∠EOF＝(∠AOC+∠BOD)+∠COD＝140°(2)∵∠AOC＝x°∴∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，∴∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC.∵∠EOF＝∠DOE+∠COF﹣∠COD∴∠EOF＝(100+x+180﹣x)﹣100＝40°【题目点拨】考查了角平分线的性质，熟练运用角平分线的性质是本题的关键．21、（1）-25吨；（2）505吨；【分析】（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况;（2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量.【题目详解】（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+1=﹣25（吨）．答：粮库里的粮食是减少了25吨；（2）480﹣（﹣25）=505（吨）．答：3天前粮库里存粮有505吨；【题目点拨】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是