2024届浙江省杭州市萧山区城厢片五校数学七上期末调研模拟试题含解析

2024届浙江省杭州市萧山区城厢片五校数学七上期末调研模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是（）A．射线比直线短 B．经过三点只能作一条直线C．两点间的线段叫两点间的距离 D．两点确定一条直线2．下列四个数中，在-2到0之间的数是（）A．1 B．2 C．-1 D．-33．下列说法，正确的是()A．经过一点有且只有一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两条直线相交至少有两个交点D．两点确定一条直线4．下列说法正确的是（）A．与是同类项 B．的系数是C．的次数是2 D．是二次三项式5．如图所示，，为线段的中点，点在线段上，且，则的长度为（）A． B． C． D．6．的相反数是（）A． B． C．7 D．17．下列合并同类项正确的是（）A．3x－5x＝8x B．6xy－y＝6x C．2ab－2ba＝0 D．x2y－xy2＝08．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45° B．60° C．75° D．105°9．在标枪训练课上，小秦在点处进行了四次标枪试投，若标枪分别落在图中的四个点处，则表示他最好成绩的点是（）A． B．C． D．10．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（）A． B．C． D．11．已知线段AB＝4cm，点C是直线AB上一点（不同于点A、B）．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝2cm；②若AC＝1cm，则点C为线段AB的四等分点；③若AC+BC＝4cm，则点C一定在线段AB上；④若AC+BC＞4cm，则点C一定在线段AB的延长线上；⑤若AC+BC＝8cm，则AC＝2cm．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．下列运算正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．4x－2x＝2x2 C．－a2+a2＝0 D．8a2b－5a2b＝3a2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．我们规定一种运算：，按照这种运算的规定，请解答下列问题：当____时，．14．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为_______元．15．一家商店将某种微波炉按原价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了80元，这种微波炉原价是_____元．16．在四个数中，最小的数是___________．17．近似数精确到_______________位．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）同一建设工地，在甲处劳动的有25人，在乙处劳动的有17人，现调来30人支援，使得甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，问该如何分配调来的30人？19．（5分）如图，直线ACDE，点B在直线DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．20．（8分）青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需天，徒弟单独完成需天.（1）两个人合作需要多少天完成？（2）现由徒弟先做天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？21．（10分）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，试说明：△CDM是等腰三角形．22．（10分）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，它的一个底面圆的面积是多少？（计算结果保留）23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(0，1)(2，0)(2，1.5)，(1)求三角形ABC的面积．(2)如果在第二象限内有一点P(a，)，试用含a的式子表示四边形ABOP的面积．(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标？若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据直线，射线，线段的概念与理解即可判断．【题目详解】A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；B、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；C、两点间线段的长度叫两点间的距离，错误；D、两点确定一条直线，是公理，正确；故选：D．【题目点拨】本题主要考查对直线，射线，线段的概念的理解，解题的关键是熟知各自的定义．2、C【分析】根据题意，在与0之间的数即该数大于小于0，据此进一步求解即可.【题目详解】A：，不符合题意，错误；B：，不符合题意，错误；C：，符合题意，正确；D：，不符合题意，错误；故选：C.【题目点拨】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.3、D【分析】根据直线的性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可．【题目详解】A、经过两点有且只有一条直线，故错误；B、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；C、两条直线相交有一个交点，故错误；D、两点确定一条直线，故正确，故选D．【题目点拨】本题考查直线的性质、角的定义、相交线的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键.4、A【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．【题目详解】A.-3ab2c3与0.6b2c3a是同类项，故正确；B.的系数是，故错误；C.的次数是3，故错误；D.是一次三项式，故错误.故选A.【题目点拨】本题考查的知识点是整式和同类项，解题关键是正确数出多项式式的次数.5、D【分析】因为AB=12,C为AB的中点，所以BC=AB=6.因为AD=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【题目详解】∵C为AB的中点，AB=12∴CB=AB=×12=6∵AD=CB=×6=2∴BD=AB-AD=12-2=10【题目点拨】本题的难度较低，主要考查学生对线段的理解，掌握线段的中点性质的解题的关键.6、A【分析】先化简绝对值，再根据相反数的定义解答.【题目详解】，相反数为.故选：A.【题目点拨】此题考查相反数的定义，绝对值的化简.7、C【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法解答即可．【题目详解】A.3x－5x＝-3x，故不正确；B.6xy与－y不是同类项，不能合并，故不正确；C.2ab－2ba＝0，正确；D.x2y－xy2＝0不是同类项，不能合并，故不正确；故选C．【题目点拨】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．8、C【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【题目详解】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选C．【题目点拨】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．9、C【分析】比较线段的长短，即可得到ON＞OP＞OQ＞OM，进而得出表示他最好成绩的点．【题目详解】如图所示，ON＞OP＞OQ＞OM，∴表示他最好成绩的点是点，故选：C．【题目点拨】本题主要参考了比较线段的长短，比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．10、B【分析】根据题意求一个加数只需让和减去另一个加数即可．【题目详解】故选：B【题目点拨】本题考查了多项式加减的应用，先列式，再去括号、合并同类项．在解题中需要注意括号和符号的正确应用．11、C【分析】根据线段的中点，线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算正确结论即可.【题目详解】解：（1）如图1所示：∵点C为线段AB的中点，∴AC＝BC＝，又∵AB＝4cm，∴AC＝2cm，∴结论①正确；（2）如图2所示：∵AC1＝1，AB＝4，∴，∴点C1为线段AB的四等分点又∵AC2＝1，∴又∵点C2在AB的反向延长线上，∴点C2不是线段AB的四等分点，∴结论②错误；（3）如图3所示：点C为线段AB上的一动点，∴AB＝AC+BC，又∵AB＝4cm，∴AC+BC＝4cm，∴结论③正确；（4）如图4所示：若点C在AB的延长线上时，AC1+BC1＞AB，∵AB＝4，∴AC1+BC1＝AB+2BC1＞4cm，若点在AB的反向延长线上时，AC2+BC2＞AB，∵AB＝4，∴AC2+BC2＝AB+2AC2＞4cm，∴结论④正确；（5）如图5所示：若点C在线段AB的延长线时，且AC1＝6cm，有AC1+BC1＝8cm，若点C在线段AB的反向延长线时，且AC2＝2cm，有AC2+BC2＝8cm，∴结论⑤错误．综合所述；正确结论是①、③、④，故选：C．【题目点拨】本题考查线段的中点，线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算，熟练掌握各定义和运算法则是关键.12、C【分析】根据合并同类项的法则解答即可．【题目详解】解：A.，原式不能合并，选项错误；B.，选项错误；C.，选项正确D.，选项错误；故选：C．【题目点拨】此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先将新运算按题意化简,再解代数式即可.【题目详解】.即,解得.故答案为:.【题目点拨】本题考查新定义下的代数计算,关键在于熟练掌握代数的基础运算.14、1【分析】要求彩电的标价，要先设出求知数，根据按标价的9折出售，仍可获利进价的20%，若该彩电的进价是2400元．列出方程求解．【题目详解】解：设彩电的标价是元，则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x，若该彩电的进价是2400元．根据题意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，解得：x=1．则彩电的标价是1元．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的应用．15、1．【分析】设这种微彼炉原价是x元，根据现售价比原价多赚了80元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：设这种微彼炉原价是x元，依题意，得：0.9×（1+20%）x﹣x＝80，解得：x＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程是解题的关键.16、【分析】比较有理数的大小法则，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的数反而小，比较即可．【题目详解】，最小数是，故答案为：．【题目点拨】考查了有理数的大小比较法则，注意两个负数的比较大小，绝对值大的数反而小．17、百【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【题目详解】因为0所在的数位是百位，所以精确到百位．故答案为：百．【题目点拨】本题主要考查科学记数法和有效数字，对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、调来的30人分配到甲处23人，乙处1人．【分析】设分配到甲处人，则分配到乙处（30-x）人，根据分配后甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，即可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论.【题目详解】解：设分配到甲处x人，则分配到乙处（30﹣x）人，依题意，得：25+x＝2(11+30﹣x)﹣3，解得：x＝23，∴30﹣x＝1．答：调来的30人分配到甲处23人，乙处1人．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.19、35°【分析】先根据平行线的性质求出∠CBE的度数，再由AB⊥BC得出∠ABC=90°，根据补角的定义即可得出结论．【题目详解】∵直线AC∥DE，∠1=55°，

∴∠CBE=∠1=55°．

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠2=180°-90°-55°=35°．【题目点拨】本题考查了垂线的定义，平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．20、（1）天（2）天【分析】（1）完成工作的工作量为1，根据工作时间=工作总量÷工作效率和，列式即可求解．（2）设徒弟先做1天，再两人合作还需x天完成，根据等量关系：完成工作的工作总量为1，列出方程即可求解．【题目详解】解：（1）（天）.答：两个人合作需要天完成.（2）设还需天可以完成这项工作，根据题意，得.解得.答：还需天可以完成这项工作.【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程并解答是解题关键21、见解析【分析】根据全等三角形的判定SAS证得△ABD≌△FEC（SAS），即可根据全等三角形的性质得到∠ADB=∠FCE，最后根据等角对等边证明即可.【题目详解】解：∵BC=DE，∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE，在△ABD与△FEC中，∴△ABD≌△