第八节-两立体相贯

两立体相交也称两立体相贯，这样的立体称为相贯体。两立体表面的交线称为相贯线。当一个立体全部贯穿另一个立体时，称为全贯，有两组相贯线；当两个立体互相贯穿时，称为互贯，两立体互贯时，只有一组相贯线；第一页第二页，共29页。需判定相贯线各段投影的可见性。只有当两个立体的表面都是可见时，相贯线段的投影才可见；否则相贯线段的投影不可见。12两立体相交的问题，主要就是作出它们的相贯线和整个相贯体的投影。相贯线圆柱与圆锥相交相贯线第二页第三页，共29页。两立体相交：1、两个平面立体相交；2、平面立体与曲面立体相交；3、两曲面立体相交。12第三页第四页，共29页。将相贯体的一个立体全部抽掉，则形成具有贯通孔的立体。三个不同点：1、不画出已抽掉的立体的投影；2、相贯线和孔口线的投影的可见性可能会有所不同；3、要画出孔壁的棱线或曲面投影的转向轮廓线。若一个立体具有两个方向的贯通孔，则孔壁交线也就相当于形成这两个孔所抽掉的两个立体的相贯线。第四页第五页，共29页。2.8.1两平面立体相交两平面立体的相贯线通常是封闭的空间折线；也可能是一个平面多边形，即封闭的平面折线；每段折线是两个平面立体上有关表面的交线，折点则是一个立体的轮廓线与另一立体的贯穿点。12求作相贯线的两种方法：1、作出一个立体的诸棱线与另一立体的贯穿点2、顺次求作两立体有关表面的交线。第五页第六页，共29页。当立体表面的投影有积聚性时，则可利用投影的积聚性求作相贯线。求作两三棱拄的相贯线，并补全相贯体的正面投影。图中末确定的棱线的正面投影都暂时先断开，确定后再补画。第六页第七页，共29页。求作三棱柱与三棱锥的相贯线，并补全相贯体的水平投影和侧面投影。第七页第八页，共29页。三棱锥被前后穿通了一个正三棱住形状的贯通孔，求作孔口线的水平投影，补全这个具有三棱注贯通孔的三棱锥的水平投影，并作出它的侧面投影。第八页第九页，共29页。有一座垂直于侧面的双坡屋顶的房屋，在前墙面的中部又向前接出一座稍低的垂直于正面的双坡屋顶的房屋，求作两座房屋的相贯线；在垂直于侧面的房屋的屋面上于靠近右端的屋脊处，有一个前后对称的烟囱，求作烟囱与这座房屋的相贯线，并补全它们的水平投影和正面投影。第九页第十页，共29页。2.8.2平面立体与曲面立体相贯平面立体与曲面立体相贯线:直线或曲线求平面立体与曲面立体的相贯线，可归结为:1、求平面立体的表面与曲面立体的截交线2、求平面立体的轮廓线与曲面立体的贯穿点第十页第十一页，共29页。求作三棱柱与圆锥的相贯线，补全相贯体的水平投影，并作出相贯体的侧面投影。第十一页第十二页，共29页。第十二页第十三页，共29页。求作正三棱柱与半球的相贯线的正面投影，补全相贯体的正面投影，并作出相贯体的侧面投影。第十三页第十四页，共29页。第十四页第十五页，共29页。第十五页第十六页，共29页。作房屋的坡屋面与半圆拱屋面的交线，并补全这个房屋的水平投影。第十六页第十七页，共29页。2.8.3两曲面立体相贯两曲面立体的相贯线：1、一般情况下是封闭的空间曲线；2、在特殊情况下可能是平面曲线；3、有时也可能由直线或直线和曲线所组成；4、当两个曲面立体有共同的底面时，相贯线是不封闭的。第十七页第十八页，共29页。求作两曲面立体的相贯线时：1、相贯线段是直线可以直接求作2、平行于投影面的圆可以直接求作3、先作出两曲面立体表面上的一些共有点，然后将这些点连成相贯线。求作两曲面立体相贯线的方法：表面取点法和辅助平面法。第十八页第十九页，共29页。1、用表面取点法和辅助平面法作两曲面立体的相贯线求作两圆柱的相贯线。第十九页第二十页，共29页。两圆柱外表面相交交线为两面公有线可转化为求公有点交线：两立体表面共有线特殊位置素线聚积法求相贯线第二十页第二十一页，共29页。利用积聚性取点根据圆柱面投影具有积聚性特点在两圆柱面上取若干公有点投影交线为封闭的空间曲线特殊点一般点1.求点原理:第二十一页第二十二页，共29页。相贯线水平投影具有积聚性与铅垂圆柱的水平投影重合相贯线侧面投影具有积聚性与水平圆柱的侧面投影重合相贯线未知应求2.交线投影分析第二十二页第二十三页，共29页。3.求交线过程(1).求特殊点a求最左点b求最右点c求最前点d求最后点(2).求一般点(3).判断可见性(4).连接各点第二十三页第二十四页，共29页。也可用辅助平面法作相贯线第二十四页第二十五页，共29页。圆柱内与外表面相贯线