2018 年成人高等学校专升本招生全国统一考试《高数》真题及答案

2018高等数学（一）440只有一项是符合题目要求。lim x （ ）x0cosxA.e B.2 C.1 D.0设y1cosx，则dy=（ ）sinxdxsinxdxsinxdx

sinxdx3.若数fx5x，则fx（ ）5x1

x5x1

5xln5

5x4.1dx（ ）112x11A.ln2xC B.ln2xC

C. 2C

D. 2C5.f2xdx（ ）

2x

2x1f2xC2

f2xC

C.2f2xC

D.1fxC2fx11

fxdxA.0 B.2 C.2f1 D.2f若元函数zx2y3x2y，则z（ ）x2xy32yxy32y

2xy3xy3方程x2y22z0表的二曲面（ ）A.柱面 B.球面 C.旋抛物面 椭面9.已区域Dy1xy则xdxdy（ ）DA.0 B.1 C.2 D.410.微方程yy1的解为（ ）y2xC

1y2xC2

y2Cx

2y2xC1二填空:11～20小,每题4分,共40分11.曲线yx36x23x4的点为 11.lim13xx x0若数fxxarctanx，则fx 若ye2x，则dy 15.2x 1.1x5x2dxx1.0in2dx 18.1 n03n19.exdx 0若二元函数zx2y2

2zxy三、解答题:21～28题,共70分.解答应写出推理、演算步骤3sinx,x<0设数fx x

，在x0处连续，求a3x,x0

limx1

3x32x21sinx2123.fx2xln3x2f0x求lim0intdtxx0 x2求xcosxdxfx1x31x253 2y1y2lnxx2设区域Dx,yx2y2,y，计算x2y2ddyD2018高等数学（一）试题答案解析D【析】lim x

lim 0x0 0x0cosxD

limcosx 1x0【解析】y1cosxsinx，故dysinxdxCfx5x5xln5B1dxln2xC2xA【解析】f2xdx1f2xd2x1f2xC2 2Afx1

fxdx0C【解析】zx2y3x2y，故z2xy3xC【解析】x2y22z0可化为x2y2

z，故表示的是旋转抛物面2 2A1 1 1【解析】ddydx1dy2dx01 1DBydydx1y2xC2方程的通解为1y2xC211.【答案】（2，-6）y3x212x3y6x12y0x2y6，故拐（2，-6）【答案】e31

13 3】lim13xxli13x3x ex0

x21x2

x0【析】

，则 1

x2fx

arctan

fx

1x2 1x2【答案】2e2xdxye2x2e2x，则dy2e2xdx【答案】x23xC【解析】2x3dxx23xC23【解析】1x5x2dx1x61x312

13 32 x xx x【解析】0in2dx20in2d22os2

0232

1111 3n

3 1 3【析】 lim lim

1 n03n

x0

113

x02

3n 21x x【析】 edxe 10 0【答案】4xy【解析】zx2y2

,zx

2xy2

2z, xy 4xy,

fxlim3sinx3limx0

x0fxlim3xax0

x0xf0a因为fx在x0处连续所以limx0

fxlimx0

fx

f0a3

3x32x21

3x32x21limx1

inx2

x1

x21x1x1

3x2xxx1x13x2x1x152

fx2

33x2fx 922f09040

3x2xsin3tdtx

1cosx【答案】lim0x0 x2

lim 3x0 x21cos3xlim3 x0

x29x21lim23x0x232【答案】xcosxdxxsinxsinxdxxsinxcosxC1fxx2xfx0，得x1

0，

1，当x或x1fx0fx当0x1fx0fx当x0fxf05当x1fxf296Px