2023年安徽省芜湖市高三单招数学冲刺卷题库(含答案)

2023年安徽省芜湖市高三单招数学冲刺卷题库(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

2.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的个数是()

A.6B.7C.8D.9

3.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

4.有10本书，第一天看1本，第二天看2本，不同的选法有（）

A.120种B.240种C.360种D.720种

5.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

6.要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝-sin2x的图象沿x轴()

A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位

7.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

8.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

9.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

10.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

11.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

12.若直线l过点（-1,2）且与直线2x-3y+1=0平行，则l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

13.已知顶点在原点，准线方程x=4的抛物线标准方程()

A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x

14.以点P(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆半径取值范围是()

A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)

15.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张，那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

16.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

17.设集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，则M的真子集个数为()

A.3B.6C.7D.8

18.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0，直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍，且l₂经过原点，则l₂的方程为()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

19.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，则A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

20.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

21.过点P(1，-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

22.不等式|x²－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

23.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，则a的值为()

A.2B.4C.6D.8

24.不等式｜x-1｜<2的解集为（）

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

25.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0，则圆的半径为（）

A.±3B.3C.√3D.9

26.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

27.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

28.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

29.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

30.设命题p:x>3，命题q:x>5，则（）

A.p是q的充分条件但不是q的必要条件

B.p是q的必要条件但不是q的充分条件

C.p是q的充要条件

D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件

31.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三点，则向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

32.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数，取到的数字是3或5的概率为（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

33.某射击运动员的第一次打靶成绩为8，8，9，8，7第二次打靶成绩为7，8，9，9，7，则该名运动员打靶成绩的稳定性为()

A.一样稳定B.第一次稳定C.第二次稳定D.无法确定

34.函数f(x)=(√x)²的定义域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

35.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

36.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

37.两条平行直线l₁:3x+4y-10=0和l₂:6x+8y-7=0的距离为（）

A.1B.17C.13D.13/10

38.已知α为第二象限角，sinα=3/5，则sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

39.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

40.经过两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

41.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为（）

A.5B.10C.15D.20

42.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）

A.-2B.2C.-1D.1

43.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

44.双曲线(x²/17)-(y²/8)=1的右焦点的坐标为()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

45.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

46.在(0，+∞)内，下列函数是增函数的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

47.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

48.某市教委为配合教育部公布高考改革新方案，拟定在B中学生进行调研，广泛征求高三年级学生的意见。B中学高三年级共有700名学生，其中理科生500人，文科生200人，现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研，则抽取的理科生的人数为（）

A.2B.4C.5D.10

49.如果a₁，a₂，…，a₈为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则()．

A.a₁a₈＞a₄a₅B.a₁a₈＜a₄a₅C.a₁+a₈＜a₄+a₅D.a₁a₈＝a₄a₅

50.从2，3，5，7四个数中任取一个数，取到奇数的概率为（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

二、填空题(20题)51.已知数据x，8，y的平均数为8，则数据9，5，x，y，15的平均数为________。

52.过点A(2,-1)，B(0,-1)的直线的斜率等于__________.

53.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。

54.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。

55.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

56.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

57.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

58.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，则a+b=_________。

59.若直线2x-y-2=0，与直线x+ay+1=0平行，则实数a的取值为_____________。

60.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样穿戴,则共有________种搭配方法。

61.lg100-log₂1+（√3-1）=___________；

62.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________

63.将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。

64.在区间[-2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为________。

65.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

66.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。

67.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。

68.已知函数f（x）是定义R上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=2x³+x²，则f（2）=________。

69.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，则sinα=______。

70.已知函数f（x）=ax³-2x的图像过点（-1,4），则a=_________。

三、计算题(10题)71.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

72.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

73.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

74.解下列不等式x²>7x-6

75.我国是一个缺水的国家，节约用水，人人有责；某市为了加强公民的节约用水意识，采用分段计费的方法A）月用水量不超过10m³的，按2元/m³计费；月用水量超过10m³的，其中10m³按2元/m³计费，超出部分按2.5元/m³计费。B）污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³，应交水费为y元（1）求y与x的函数关系式（2）张大爷家10月份缴水费37元，问张大爷10月份用了多少水量？

76.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

77.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

78.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

79.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

80.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

2.C[解析]讲解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三个元素，则子集的个数为2^3=8，选C

3.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C

4.C

5.D

6.A

7.D

8.B

9.D

10.A

11.C

12.B[解析]讲解：考察直线方程，平行直线方程除了常数，其余系数成比例，排除A，D，直线过点（-1,2），则B

13.A

14.C

15.C

16.D

17.C[解析]讲解：M的元素有3个，子集有2^3=8个，减去一个自身，共有7个真子集。

18.D

19.C

20.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

21.A解析：考斜率相等

22.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2,故0＜x²

23.A[解析]讲解：考察集合相等，集合里的元素也必须相同，a,2a,要分别等于2,4，则只能有a=2，选A

24.A

25.B圆x²+y²-4x+2y-4=0，即(x-2)²+(y+1)²=9，故此圆的半径为3考点：圆的一般方程

26.A

27.B

28.B

29.D由双曲方程可知：a²=10，b²=2，所以c²=12，c=2√3，焦距为2c=4√3.考点：双曲线性质.

30.B考查充要条件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要条件；又因为x>3=>x>>5，所以p不是q的充分条件，故选B.考点：充分必要条件的判定.

31.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点：平面向量数量积.

32.B

33.B

34.D因为二次根式内的数要求大于或等于0，所以x≥0，即定义域为[0,+∞)，选D.考点：函数二次根式的定义域

35.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

36.B[解析]讲解：解不等式，由|x-1|<2得xϵ(-1,3)，由x(x-3)<0得xϵ(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分条件。

37.D

38.A因为α为第二象限角，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故选A.考点：同角三角函数求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa时，注意a的象限，确定所求三角函数的符合，再开方.

39.D

40.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程为：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故选A.考点：直线的两点式方程.

41.D

42.B

43.B

44.C

45.B

46.C

47.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

48.D分层抽样就是按比例抽样，由题意得：抽取的理科生人数为:14/700*500=10选D.考点：分层抽样.

49.B[解析]讲解：等差数列，a₁a₈=a₁²+7da₁，a₄a₅=a₁²+7da₁+12d²，所以a₁a₈＜a₄a₅

50.D

51.9

52.0

53.1/9

54.4

55.（3/2,3）

56.(3,2)

57.-2/3

58.（-1，3）

59.-1/2

60.60

61.3

62.（1）必要非充分条件（2）充分非必要条件（3）充分非必要条件（4）充要条件

63.20

64.3/5

65.63

66.√5-2

67.20

68.12

69.√3/2

70.-2

71.解：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=（（2/3）²）^½+1+(5³）^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15

72.7/9

73.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²β+sin²β+cos²αcos²β=cos²β（si