广东省深圳市2023届高三冲刺（二）数学试题

精品文档-下载后可编辑广东省深圳市2023届高三冲刺（二）数学试题广东省深圳市2023届高三冲刺（二）数学试题

一、单选题

1.已知集合，若，则（）

A．

B．

C．

D．

2.已知复数，则

A．

B．1+2i

C．

D．

3.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．

4.已知，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

5.正态分布密度函数具有性质：

①函数图象关于直线对称；

②的大小决定函数图象的“胖”、“瘦”．

三个正态分布密度函数分别服从参数均值和方差，其图象如图，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

6.已知两个点，，若直线上存在点，使得，则称该直线为“直线”给出下列直线：①，②，③，则这三条直线中有几条“直线”（）

A．

B．

C．

D．

7.向量满足，，，若，则（）

A．

B．

C．

D．

8.已知函数的定义域为，若对都有，且在上单调递减，则与的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

9.下列叙述中正确的是（）

A．若，则的最小值为8；

B．若，则“”的充要条件是“”；

C．命题“对任意，有”的否定是“存在，有”；

D．是的必要不充分条件．

10.下列说法正确的是（）

A．对于独立性检验，的值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越小

B．在回归分析中，决定系数越大，说明回归模型拟合的效果越好

C．随机变量，若，，则

D．甲、乙、丙、丁个人到个景点旅游，每人只去一个景点且每个景点都有人去，设事件为“个人去的景点各不相同”，事件为“甲不去其中的景点”，则

11.已知，则下列选项中正确的是（）

A．

B．关于轴对称

C．关于中心对称

D．的值域为

12.已知函数，若，且，都有，则实数的值可以为（）

A．5

B．4

C．3

D．

三、填空题

13.已知函数，，若，则实数的取值范围为______．

14.若的二项展开式中所有项的二项式系数和为64，则常数项为____（用数字作答）

15.椭圆的左右两焦点分别为，点在椭圆上，正三角形面积为，则椭圆的方程为______．

16.已知数列{an}的通项公式an=，则an·an+1·an+2=________.

四、解答题

17.已知数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且公差和公比都是，若对满足的任意正整数，，均有成立．

(1)求数列的通项公式；

(2)令，求数列的前项和．

18.年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年.为帮助某村巩固扶贫成果，该村的结对帮扶共建企业在该村建立了一座精米加工厂，并对粮食原料进行深加工，研发出一种新产品，已知该产品的质量以某项指标值为衡量标准，质量指标的等级划分如表：质量指标值产品等级为了解该产品的生产效益，该企业先进行试生产，从中随机抽取了件产品，测量了每件产品的指标值，得到如下的产品质量指标值的频率分布直方图；设，当时，满足.

（1）试估计样本质量指标值的中位数；

（2）从样本质量指标值不小于的产品中采用分层抽样的方法抽取件产品，然后从这件产品中任取件产品，求至少有件级品的概率.

19.如图，已知为的直径，点、在上，，垂足为，交于，且．

(1)求证：；

(2)如果，，求的长．

20.在正三角形中，、、分别是、、边上的点，满足：：：：如图将沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结如图

(1)求证：平面；

(2)求证：平面；

(3)求直线与平面所成角的大小．

21.已知点在抛物线上，点（其中）.如图过点且斜率为2的直线与抛物线交于，两点（点在点的上方），直线与抛物线交于另一点.

(1