2023年山东省菏泽市曹县中考二模数学试题

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一、单选题

1.比大2的数是（）．

A．

B．1

C．5

D．

2.下列运算不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A．圆锥

B．三棱锥

C．三棱柱

D．四棱柱

4.已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（）

A．7

B．8

C．9

D．10

5.如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

6.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（）

A．

B．

C．

D．

7.如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，四边形是矩形，点在的延长线上，，，连接，交于点，连接，交于点，下列结论：①；②；③若点是线段的中点，则是等腰直角三角形；其中正确结论的个数为（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

二、填空题

9.分解因式：________．

10.如图，将沿对角线折叠，点落在点处，，，则的度数为________．

11.若，，则的值为________．

12.如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为_______．

13.如图，边长为4的正六边形的中心与原点重合，轴，交轴于点，将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点的坐标为________．

14.如图，中，，，，点为斜边上的一个动点（点不与点，重合），过点作，，垂足分别为点，，连接，交于点，连接，当为直角三角形时，的长为________．

三、解答题

15.化简：．

16.解不等式组

17.如图，四边形是菱形，点在的延长线上，，，，求的长．

18.在全民健身运动中，骑行运动颇受人民青睐．甲、乙两骑行爱好者约定从地沿相同路线骑行去距离30千米的地，已知甲骑行的平均速度是乙骑行平均速度的倍，若乙先骑行20分钟，然后甲从地出发，则甲、乙恰好同时到达地，求甲骑行的平均速度是每分钟多少千米？

19.如图，B港口在A港口的南偏西方向上，距离A港口100海里处．一艘货轮航行到C处，发现A港口在货轮的北偏西方向，B港口在货轮的北偏西方向，求此时货轮与A港口的距离（结果取整数）．（参考数据：）

20.如图，直线与反比例函数的图象相交于点，，直线与轴交于点，与轴交于点，，．

(1)求直线与反比例函数的表达式；

(2)若点是第四象限内反比例函数图象上一点，，求点的坐标．

21.某学校为了解学生参加课外活动的情况，随机抽取了部分学生在某一天参加课外活动的时间，并绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图．课外活动时间（单位：时）频数1228164

(1)求抽取的学生共有多少名？

(2)求对应扇形圆心角的度数；

(3)课外活动时间在范围内的4名学生中，有2名男生和2名女生，学校准备从中任意抽取2名学生在全校交流发言，求恰好抽取一名男生和一名女生的概率．

22.如图，中，的顶点，在边上，顶点，分别在边，上，以点为圆心，长为半径的与相交于点，与相切于点．

(1)求证：是直角三角形；

(2)若，，求的长．

23.如图，在正方形中，为对角线上一点，连接，，是延长线上一点，，交于点．

(1)求证：；

(2)判断是什么特殊三角形？并说明理由；

(3)若正方形的边长为，为的中点，求的长．

24.如图，抛物线与轴相交于点，，对称轴是，与轴相交于点．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)点为抛物线对称轴上