双光栅振动实验

物理实验报告实验科目：近代物理实验实验名称：双光栅振动实验院系：数理信息学院班级：学号：姓名：时间：2011年12月7日地点：综合楼B0903第PAGE4页双光栅振动实验实验目的:1.了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍拍频2.学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法3.应用双光栅微弱振动实验仪测量音叉振动的微振幅实验仪器:双光栅微弱振动实验仪（包括激光源、信号发生器、频率计等）、音叉实验原理:1.静态光栅（1）光垂直入射满足光栅方程：（1）式中为光栅常数，为衍射角，为光波波长，为衍射级数k=0,1,•••（2）若平面波入射平面光栅时，如图4-42-2所示，则光栅方程为：（2）2.光的多普勒频移当光栅以速度沿光的传播方向运动时，出射波阵面也以速度沿同一方向移动，因而在不同时刻，它的位移量记作。相应于光波位相发生变化（3）3.光拍的获得与检测双光栅弱振动仪的光路简图如图4-42-3所示本实验采用两片完全相同的光栅平行紧贴。B片静止只起衍射作用。A片不但起衍射作用，并以速度相对运动则起到频移作用。由于A光栅的运动方向与其1级衍射光方向呈角，则造成衍射后的位相变化为（4）将式（1）代入，且k取1级得（5）即（6）此路光经B光栅衍射后，取其零级记作（7）A光栅的零级光因与振动方向垂直，不存在相位变化经B光栅衍射后取其1级。此路光记作由图4-42-3可看到E1、E2的衍射角均为θ角，沿同一方向传播，则在传播方向上放置光探测器。探测器接受到的两束光总光强为（9）由于光波的频率很高，探测器无法识别。最后探测器实际上只识别式（9）中第三项（10）光探测器能测得的“光拍”讯号的频率为拍频。（11）其中为光栅常数。4．微弱振动位移量的检测从式（11）可知，与光频无关，且正比于光栅移动速度。如果将A光栅粘在音叉上，则是周期性变化，即光拍信号频率也随时间变化。音叉振动时其振幅为式中T为音叉振动周期，可直接在示波器的荧光屏上读出波形数而得到。因此只要测得拍频波的波数，就可得到较弱振动的位移振幅。波形数由完整波形数、波的首数、波的尾数三部分组成。根据示波器上显示计算，波形的分数部分是一个不完整波形的首数及尾数，需在波群的两端，可按反正弦函数折算为波形的分数部分，即波形数＝整数波形数＋波中满1/2或1/4或3/4个波形分数部分+尾数，即：波形数=整数波形数+波形分数+（13）式中a、b为波群的首、尾幅度和该处完整波形的振幅之比。波群指T/2内的波形，分数波形数若满1/2个波形为0.5，满1/4个波形为0.25，满3/4个波形为0.75。（14）实验内容:1.调整几何光路，调整双光栅，调节音叉振动，配合示波器，调出光拍频波。2.测量外力驱动音叉时的谐振曲线。3.改变音叉的有效质量，研究谐振曲线的变化趋势。实验步骤:1.连接将双踪示波器的Y1、Y2、X外触发输入端接至双光栅微弱振动测量仪的Y1、Y2（音叉激振信号，使用单踪示波器时此信号空置）、X（音叉激振驱动信号整形成方波，作示波器“外触发”信号）的输出插座上，示波器的触发方式置于“外触发”；Y1的V/格置于0.1V/格—0.5V/格；“时基”置于0.2ms/格；开启各自的电源。2.操作（1）几何光路调整小心取下“静光栅架”（不可擦伤光栅），微调半导体激光器的左右、调节手轮，让光束从安装静止光栅架的孔中心通过。调节光电池架手轮，让某一级衍射光正好落入光电池前的小孔内。锁紧激光器。（2）双光栅调整小心地装上“静光栅架”，静光栅尽可能与动光栅接近（不可相碰！），用一屏放于光电池架处，慢慢转动光栅架，务必仔细观察调节，使得二个光束尽可能重合。去掉观察屏，轻轻敲击音叉，在示波器上应看到拍频波。注意：如看不到拍频波，激光器的功率减小一些试试。在半导体激光器的电源进线处有一只电位器，转动电位器即可调节激光器的功率。过大的激光器功率照射在光电池上将使光电池“饱和”而无信号输出。（3）音叉谐振调节先将“功率”旋钮置于6—7点钟附近，调节“频率”旋钮，（500Hz附近），使音叉谐振。调节时用手轻轻地按音叉顶部，找出调节方向。如音叉谐振太强烈，将“功率”旋钮向小钟点方向转动，使在示波器上看到的T/2内光拍得波数为10~20个左右较合适。（4）波形调节光路粗调完成后，就可以看到一些拍频波，但欲获得光滑细腻的波形，还须作些仔细的反复调节。稍稍松开固定静光栅架的手轮，试着微微转动光栅架，改善动光栅衍射光斑与静光栅衍射光斑的重合度，看看波形有否改善；在两光栅产生的衍射光斑重合区域中，不是每一点都能产生拍频波，所以光斑正中心对准光电池上的小孔时，并不一定都能产生好的波形，有时光斑的边缘即能产生好的波形，可以微调光电池架或激光器的X-Y微调手轮，改变一下光斑在光电池上的位置，看看波形有否改善。（5）测出外力驱动音叉时的谐振曲线固定“功率”旋钮位置，小心调节“频率”旋钮，作出音叉的频率——振幅曲线。（6）改变音叉的有效质量，研究谐振曲线的变化趋势，并说明原因。（改变质量可用橡皮泥或在音叉上吸一小块磁铁。注意，此时信号输出功率不能变）实验数据:求出音叉谐振时光拍信号的平均频率表4-42-1不同频率下的拍频周期T/s1/507·21/507·31/507·41/507·51/507·61/507·71/507·81/507·9F/Hz16230·4152198625·85582·54822·23635·132539·02539·52.求出音叉在谐振点时作微弱振动的位移振幅3.在坐标纸上画出音叉的频率—振幅曲线4.做出音叉不同有效质量时的谐波曲线，定性讨论其变化趋势无：507·3HZ12345:507·1HZ123:507·2HZ靠近固定端编号为12345234：507·0HZ质量越小，频率越大345;506·9HZ越靠近固定端，频率越小思考题:1.如何判断动光栅与静光栅的刻痕已平行？答：用平行光照射光栅，在光栅后面放一屏幕，看经