2018-2019学年江苏省苏州市工业园区八年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年江苏省苏州市工业园区八年级（上）期中数学试卷得分1、如图图形中，轴对称图形的个数为()2、27的立方根是()A.B.33、已知等腰三角形的一个内角等于50°,则该三角形的一个底角是()A.65°B.50°或60°C.65°或50°D.50°4、若点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，则m+n的值是()5、关于的叙述，正确的是()A.是有理数C.23D.在数轴上不能找到表示的点6、由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()C.（b+cb-c）=a27、下面几何图形中，其中一定是轴对称图形的有()①线段；②角；③等腰三角形；④直角三角形；⑤梯形；⑥平行四边形.8、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°,∠ABC的平分线BD)于点N，则MN等于()A.B.D.10、在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点，则到坐标原点O2、近似数8.28万的精确到位.._5、如图1，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽G、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，则AB的长为.6、把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB=3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2.7、直角三角形三角形两直角边长为5和12，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离.______（1）2（x-1）2=8；（2）3（x-3）3+81=0.______1、在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系（原点记为O（2）请作出△ABC关于y轴对称的△ABC；（4）若把C向下平移5个单位得到C，请直接写出△OBC的面积.______2、已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a-b+c的平方根.______某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A，B的距离必须相等，到CD和CE的距离也必须相______1（2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的______在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA.（1）试求∠DAE的度数.（2）如果把原题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？为______6、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，B______出发，沿着△ABC的三条边逆时针走一圈回到C点，速度为2cm/s，设运动时间为t秒.（3）另有一点Q，从点C开始，按顺时针走一圈回到C点，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ______2018-2019学年江苏省苏州市工业园区八年级（上）期中数学试卷参考答案参考答案:B综上所述，轴对称图形有2个.根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解.如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可.与原数的性质符号相同.解：当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°;当50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65°.分两种情况讨论.本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是正确解答本题的关键.参考答案:D所以m+n=2-1=1，代入计算可得.本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数.B、5的平方根是，说法错误，应是；C、23，说法正确；D、在数轴上不能找到表示的点，说法错误；可得D说法错误.有两个平方根，它们互为相反数.解：A、∵∠C+∠B=∠A，∴∠A=90°,故是直角三角形，正确；C、∵（b+cb-c）=a2，∴b2-c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正确；D、∵()2≠()2+2，故不能判定是直角三角形.由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可.本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.对称图形.进一步筛选可得答案.此题主要考查了轴对称图形，关键是找到图形的对称轴.∵BD是∠ABC的平分线，∠A=90°,DE⊥BC，根据线段垂直平分线的性质得到DB=DC=2，根据角平分线的性质得到DE=AD=1，根据勾股定理，三角形面积公式计算即可.的距离相等是解题的关键.在直角三角形的面积公式即可求得MN的长.条直角边的乘积除以斜边.根据题意得x2+y2=102=100，y=±6；当x=±10时，y=0，然后写出满足条件的格点坐标.本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（x，yB（x，y则这两点间的距离为AB.参考答案:3根据算术平方根的定义求出即可.此题主要考查了算术平方根的定义，是基础题型，比较简单.解：近似数8.28万的精确到百位，故答案为：百.近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位.精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错.的坐标特征解答.个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+第二象限（-，+第三象限（-，-第四解：当x=81时，算术平方根为9，把x=81代入数值转换机中计算即可得到输出的数.本题考查算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义.在直角△ABF中，利用勾股定理进行解答即可.此题考查勾股定理的证明，解题的关键是得到直角△ABF的两直角边的长度.解：设AE=A′E=x，则DE=5-x；2+9=（5-x）2，解得x=1.6；则DE=5-1.6=3.4cm，△DEF根据折叠的性质知：AE=A′E，AB=A′D；可设AE为x，用x表示出A′E和DE的长，进而在Rt△A′DE中求出x的值，即可得到A′E和DE的长，利用三角形面积公式即可求得△DEF的面积.题的关键.连接OA，OB，OC利用小三角形的面积和等于大三角形的面积即可解答.本题中点到三边的距离就是直角三角形的内切圆的半径长，内切圆的半径=.解：∵DE垂直平分AB，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=67.5°∴∠EFC=∠BEF+∠CBE=22.5°+22.5°=45°.根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出△ABE是等腰直等求出∠ABC，然后求出∠CBE，根据等腰三角形三线合一的性质可得BF=CF，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BF=EF，根据等边对等角求出∠BEF=∠CBE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.记各性质并求出△ABE是等腰直角三角形是解题的关键.（2）由3（x-3）3=-81得（x-3）3=-27，再根据立方根定义即可解答.参考答案:（3，2）3.51故答案为（3，2故答案为3.5.1本题考查作图-轴对称变换、平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.3a-b+c的平方根是±4.利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可.此题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可.③MN与CF交于点P，则P就是山庄的位置.根据中垂线的性质可知：到A，B的距离相等的点在AB的中垂线上，所以第二步：作线段A其交点就是P点.本题考查了应用与设计作图，主要利用了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，作法是解题的关键.∴OA=OC=OB=5cm.（1）先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，AE=CE，再根据AD+DE+AE=BD+DE+CE即可得进而得出结论.本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.∴∠BAD=（180°-45°)÷2，∠CAE=45°÷2，∴∠DAE=90°-∠BAD+∠CAE=45°.（2）不变.从上式可看出当AB和AC不相等时，∠B+∠ACB也是定值为90°.所以不变.（1）在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC，是等腰直角三角形，所以∠B=∠ACB=45°,根据其他边相等可求出解.（2）可表示出角，看看和AB=AC有没有关系.本题考查等腰三角形的性质，等边对等角，以及直角三角形的角的特点.参考答案:（3，46，t-6）S=×t×4=2t.S=S-S-S-S=24-12×6×（t-6）-×3×（10-t）-6=-t+21.若S=9，由①得到2t=9，t=4.5，12综上所述，当P（4.5，0）或（6，2）时，△POD的面积为9.（1）①利用矩形的性质求出B、C两点坐标，再利用中点坐标公式计算即可；（2）分三种情形分别讨论求解即可.本题考查四边形综合题、矩形的性质、三角形的面积，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题.如图1，∵AC