小学数学 北师大版 六年级第一学期《圆》单元作业设计

PAGEPAGE1第一单元《圆》作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第一学期北师大版《圆》单元组织方式自然单元课时信息序号课时名称对应教材内容1圆的认识（一）P1-42圆的认识（二）P5-63欣赏与设计P7-84圆的周长P9-115圆周率的历史P12-136圆的面积（一）P14-157圆的面积（二）P16-178练习一P18-20二、单元分析（一）单元学习目标1.结合生活实际和丰富多彩的活动，认识圆的特征;经历探索圆的周长和面积计算公式的过程。2.会用圆规画圆，掌握圆的周长和面积的计算公式，并能正确计算;通过操作，了解圆的周长除以直径的商(圆周率)为定值。决一些简单的实际问题，发展空间观念。4.结合发现圆周率的历史，体会数学文化的价值，形成热爱数学的积极情感。（二）教材分析1.知识网络2.内容分析正方形等平面图形及其周长、面积的计算，在此基础上进一步学习有关圆的知识。从直线图形的学习到曲线图形的学习，无论是内容本身，还是探索新知、研究问题的方法，都有所变化。本单元教科书通过对圆的探究，学生将初步了解研究曲线图形的基本方法。这不仅利于丰富学生对图形的认识，而且利于发展学生的空间观念。因此，通过本单元知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和理解扇形经统计图打好基础。（三）学情分析课时中要求学生对圆的特征进一步的具体化，由于结合了操作环节，学生容易体会半径与直径的关系以及圆是轴对称图形的特点。学的美，再结合自己的生活经验动手画图形。学生在使用圆规画图时会有造成误差的情况，但熟能生巧，基本能克服以上困难。法对圆不适用，这就需要教师在课堂中渗透“化曲为直”的数学思想，引导学生学会测量圆周长的方法，为后面的探究实验做铺垫。实验对学生来说是一个难点，第一是测量导致的误差；第二是偏差数据导致计算结果不准确，影响结果分析；三是学生自身的计算能力。但从学生思维角度看，学生已具有一定的抽象和逻辑思维能力。已具备了初步的归纳，类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思维，所以在数学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动。注意知识发展的探索过程，从中获得数学学习的积蓄，情感体验和感受数学的力量。同时在学习活动中使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。三、单元学习与作业目标现象。2.能正确计算圆的周长与面积。3.能解决一些与圆的周长和面积相关的简单的实际问题。四、单元作业设计思路学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下：五、本单元知识技能的评价本单元知识技能主要围绕以下几个方面：现象。说明:评价对圆的认识，主要是考查学生对圆的特征的认识。例如，圆有无数条直径、无数条半径;同一圆内的直径都相等、半径都相等;同一圆内的直径是半径的2倍;圆是轴对称图形;能够用圆规画指定圆心或半径的圆;同时，能根据特征解释生活中的现象或解决一些简单的实际问题。2.能正确计算圆的周长与面积。3.能解决一些与圆的周长和面积相关的简单的实际问题。说明:如果涉及计算圆和其他平面图形的组合图形的周长或面积，一般不超过三个图形进行组合，并且不要出现过于繁杂的数据。六、课时作业作业1（基础性作业）1.作业内容一、填一填。

第一课时《圆的认识一》1、画圆时，（ ）决定圆的位置，（）决定圆的大小。2、如果圆规两脚间的距离是4）厘米。3、从一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸板中剪一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。二、按要求作图。1、以点A为圆心，画一个r=2厘米的圆。.A2、以B点为圆心，画一个d=6厘米的圆。.B三、填表。半径/厘米11.625直径/厘米426302.时间要求：10分钟3.评价设计评价指标等级备 注5星4星3星答题的准确性5星，答案正确、过程正确。4星，答案正确、过程有问题。3星，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性5星，过程规范，答案正确。4星，过程不够规范、完整，答案正确。3星，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性5星，解法有新意和独到之处，答案正确。4星，解法思路有创新，答案不完整或错误。3综合评价等级555、5545价为4星；其余情况综合评价为3星。4.作业分析与设计意图其中填一填第1题是巩固学生对圆的认识，初步掌握圆心和半径、直径的作用；填一填第2题与填表考察学生是否掌握了半径与直径之间的关系；填一填第3题考察学生空间思维能力，了解到在长方形中画最大的圆的局限性。作业2（发展性作业）1.作业内容在一张长方形纸上剪下2个半径是2cm正方形，原来长方形的周长是多少厘米？2.时间要求：5分钟3.评价设计评价指标等级备 注5星4星3星答题的准确性5星，答案正确、过程正确。4星，答案正确、过程有问题。3星，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性5星，过程规范，答案正确。4星，过程不够规范、完整，答案正确。3星，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性5星，解法有新意和独到之处，答案正确。4星，解法思路有创新，答案不完整或错误。3综合评价等级555、5545价为4星；其余情况综合评价为3星。4.作业分析与设计意图到解决本题的最终依据就是找到长方形的长和宽。作业1（基础性作业）1.作业内容一、判断题。

第二课时《圆的认识二》1.圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 （ ）2.圆的每一条直径都是它的对称轴。 （ ）3.将一个圆形纸片对折一次可以找出圆心。 （ ）二、下面图形各有几条对称轴，填一填，画一画1、...（ ）条对称轴2、..（ ）条对称轴3、3、.（ ）条对称轴2.时间要求：8分钟3.评价设计评价指标等级备 注5星4星3星答题的准确性5星，答案正确、过程正确。4星，答案正确、过程有问题。3星，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性5星，过程规范，答案正确。4星，过程不够规范、完整，答案正确。3星，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性5星，解法有新意和独到之处，答案正确。4星，解法思路有创新，答案不完整或错误。3综合评价等级555、5545价为4星；其余情况综合评价为3星。4.作业分析与设计意图轴对称图形，它的对称轴是什么，怎样找圆心等。其中第2题是一道易错题，大部分同学都觉得这句话是对的，通过错误的展示更好地突出对称轴是一条直线。轴时，就是找它们公共的对称轴，通常从过圆心的直线入手。从学生的完成情识点上掌握得很牢固，学习得很扎实。设计意图：1.学生能够认识到圆是轴对称图形，有无数条对称轴。2.学生能够正确理解对称轴的含义，对称轴是一条直线，而直径是线段。3.学生能够了解找圆心的方法。轴。作业2（发展性作业）1.作业内容用硬纸板做成下面三种图形，然后沿着中心点转动，你发现了什么？ 2.时间要求：5分钟3.评价设计评价指标等级备 注5星4星3星答题的准确性5星，答案正确、过程正确。4星，答案正确、过程有问题。3星，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性5星，过程规范，答案正确。4星，过程不够规范、完整，答案正确。3星，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性5星，解法有新意和独到之处，答案正确。4星，解法思路有创新，答案不完整或错误。3综合评价等级555、5545价为4星；其余情况综合评价为3星。4.作业分析与设计意图：图形重合。PAGEPAGE10作业1（基础性作业）1.作业内容

第三课时《欣赏与设计》一、选择合适的颜色涂一涂，让下面的图案更美丽。二、利用圆规画出下面美丽的图案。2.时间要求：15分钟3.评价设计评价指标等级备 注5星4星3星答题的准确性5星，答案正确、过程正确。4星，答案正确、过程有问题。3星，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性5星，过程规范，答案正确。4星，过程不够规范、完整，答案正确。3星，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性5星，解法有新意和独到之处，答案正确。4星，解法思路有创新，答案不完整或错误。3综合评价等级555、5545价为4星；其余情况综合评价为3星。4.作业分析与设计意图习惯不同，部分同学的图案与参考会有所偏差。设计意图：感受图案的美，培养学生的想象力与创造力，结合欣赏图案与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，做到能用圆规设计简单的图案。作业2（发展性作业）1.作业内容能巧妙地拼成一个正方形。你知道笑笑是怎么剪的吗？2.时间要求：5分钟3.评价设计评价指标等级备 注5星4星3星答题的准确性5星，答案正确、过程正确。4星，答案正确、过程有问题。3星，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性5星，过程规范，答案正确。4星，过程不够规范、完整，答案正确。3星，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性5星，解法有新意和独到之处，答案正确。4星，解法思路有创新，答案不完整或错误。3综合评价等级555、5545价为4星；其余情况综合评价为3星。4.作业分析与设计意图4便可得到4个相同的1/4弧得到一个正方形。第四课时《圆的周长一》作业1（基础性作业）1.作业内容一、填一填。（1）在一个圆形镜子的边缘围上一圈金属条，金属条的长度就等于这个圆形镜子的 。427.6盘的周长大约是 厘米。（3）圆的除以 的商是一个固定的数，我们把它叫做 ，用字母 表示，计算时通常取 。2.时间要求：2分钟3.评价设计评价指标等级备 注5星4星3星答题的准确性5星，答案正确、过程正确。4星，答案正确、过程有问题。3星，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性5星，过程规范，答案正确。4星，过程不够规范、完整，答案正确。3星，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性5星，解法有新意和独到之处，答案正确。4星，解法思路有创新，答案不完整或错误。3综合评价等级555、5545星；价为4星；其余情况综合评价为3星。4.作业分析与设计意图渗透化曲为直的转化思想。第（3）题是本节课的实验操作结论。考察学生对圆周长公式的由来以及圆周率的认识。作业2（发展性作业）1.作业内容一、选一选。（1）车轮向前滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ）。A.半径 B.直径 C.周长（2）圆的周长是直径的（ ）倍。A.3.14 B.兀 C.3（3）大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的周长除以直径的商。A. 大于 B.小于 C.等于2.时间要求：2分钟3.评价设计评价指标等级备 注5星4星3星答题的准确性5星，答案正确、过程正确。4星，答案正确、过程有问题。3星，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性5星，过程规范，答案正确。4星，过程不够规范、完整，答案正确。3星，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性5星，解法有新意和独到之处，答案正确。4星，解法思路有创新，答案不完整或错误。3综合评价等级555、5545星；价为4星；其余情况综合评价为3星。4.作业分析与设计意图题学生容易产生错误选“大于”，说明没有理解圆周率的概念。的知识点。作业1（基础性作业）1.作业内容一、填一填

第五课时《圆的周长二》（1）用字母表示圆周长的公式是（）或（ ）。（2）一个圆形桌面的直径是1.5m，这个圆形桌面的周长是（ ）m。（3）已知两个圆的半径相差1cm，则这两个圆的周长相差（ ）cm。二、填表半径（r）0.6m5m直径（d）22dm周长（C）21.98cm50.24mm2.时间要求：10分钟。3.评价设计评价指标等级备 注5星4星3星答题的准确性5星，答案正确、过程正确。4星，答案正确、过程有问题。3星，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性5星，过程规范，答案正确。4星，过程不够规范、完整，答案正确。3星，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性5星，解法有新意和独到之处，答案正确。4星，解法思路有创新，答案不完整或错误。3综合评价等级555、5545星；价为4星；其余情况综合评价为3星。4.作业分析与设计意图第一题（1）题基本上可以写出计算公式，很少写不来。要求学生掌握和灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。（2）题计算结果填4.71，多数学生计算结果不注意小数点，少数基本上算不出来。（3）题能独立计算出正确结果进行正确运算。作业2（发展性作业）1.作业内容2dm的长方形中可以裁下最大的半圆的直径是多少？这个半圆的周长是又多少呢？22米，请问王老师至少准备多长的绳子？（结果保留一位小数）125.6米，这个摩天轮的高至少是多少米？2.时间要求：15分钟3.评价设计

张湖公园摩天评价指标等级备 注5星4星3星答题的准确性5星，答案正确、过程正确。4星，答案正确、过程有问题。3星，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性5星，过程规范，答案正确。4星，过程不够规范、完整，答案正确。3星，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性5星，解法有新意和独到之处，答案正确。4星，解法思路有创新，答案不完整或错误。3综合评价等级555、5545星；价为4星；其余情况综合评价为3星。4.作业分析与设计意图2dm，忽略。熟悉图形的分割，提高分析问题能力，培养综合素质。22÷3.14÷2≈3.5（m）。学生有出现第一种错误计算，即说明粗心，也反应缺少实际生活经验。感受数学在生活的应用，熟练应用公式变式解决实际问题。热爱家乡的美好情操。1.作业内容

第六课时《圆周率的历史》一、比一比，看谁写得多。（用时5分钟）在下面写出你这节课认识了哪些数学家？他们有哪些贡献呢？二、说一说请收集一个数学家的故事分享给大家。（用时3分钟）2.时间要求：8分钟。3.评价设计价价标级备 注5星4星3星合价级数学描述详，故事有正能、有趣味综合评价5数家述详故平的合价4星余合价3。4.作业分析与设计意图面取得了举世瞩目的成就。通过学习数学家的故事增加学习数学的兴趣。浓厚。课外延伸作业，增加学生阅读面，提高学生对数学对兴趣爱好。第七课时《圆的面积一》作业1（基础性作业）1.作业内容一、动手实践(作业时间：15分钟）将一个圆沿着半径进行32等份，再拼接，拼成一个近似的长方形。对比发现：长方形的长=（ ）长方形的宽=（ ）长方形的面积=（ ）圆的面积=（ ）2.时间要求：15分钟3.评价设计评价指标等级备 注5星4星3星答题的准确性5星，答案正确、过程正确。4星，答案正确、过程有问题。3星，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性5星，过程规范，答案正确。4星，过程不够规范、完整，答案正确。3星，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性5星，解法有新意和独到之处，答案正确。4星，解法思路有创新，答案不完整或错误。3综合评价等级555、554A价为4星；其余情况综合评价为3星。4.作业分析与设计意图深对圆的面积公式的理解。作业2（发展性作业）1.作业内容1、计算下面各圆的面积。（π取3.14）。半径6cm直径20dm2、填一填(5分钟）（1）一个钟表的分针长10cm，经过1时分针的针尖走过了（ ）cm，分针所扫过的面积是（ ）平方厘米。（2）一个圆的半径扩大到原来的2到原来的（ )倍,面积扩大到原来的（ )倍。2.时间要求：15分钟3.评价设计评价指标等级备 注5星4星3星答题的准确性5星，答案正确、过程正确。4星，答案正确、过程有问题。3星，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性5星，过程规范，答案正确。4星，过程不够规范、完整，答案正确。3星，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性5星，解法有新意和独到之处，答案正确。4星，解法思路有创新，答案不完整或错误。3综合评价等级555、5545价为4星；其余情况综合评价为3星。4.作业分析与设计意图1题考查学生运用圆的面积公式正确计算。第2PAGEPAGE20公式。第2题（2）让学生掌握圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。作业1（基础性作业）1.作业内容一、填一填

第八课时《圆的面积二》（1）从一个长8分米、宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。（2）如果一个圆的半径由4厘米增加到5厘米，那么它的面积增加（ ）平方厘米。二、对号入座我最棒。25.12取3.14）。A、正方形面积大 B、圆的面积大 C、一样大(2)外圆半径为R,内圆半径为r的一个圆环的面积等于( )。A.π22) B.π)2C.2－2r D.π)2(3)小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆的面积（ ）A 1/2 B 1/4 C 1/8 D 1/16三、判一判。(1)所有圆的半径都相等。 ( )(2)两个半径的长度等于一个直径的长度。 ( )(3)半径是2cm的圆，它的面积和周长相等。( )(4)两个大小不同的圆，它们的圆周率也不同。( )2.时间要求：13分钟3.评价设计评价指标等级备 注5星4星3星答题的准确性5星，答案正确、过程正确。4星，答案正确、过程有问题。3星，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性5星，过程规范，答案正确。4星，过程不够规范、完整，答案正确。3星，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性5星，解法有新意和独到之处，答案正确。4星，解法思路有创新，答案不完整或错误。3综合评价等级555、5545价为4星；其余情况综合评价为3星。4.作业分析与设计意图《圆的面积二》更着重圆面积公式的运用，习题不再局限于一个圆的面积，因，从而让学生学会正确解决问题。算的掌握情况。第三题主要针对学生平时容易混淆犯错的知识点，先找出错误，再进行纠正。作业2（发展性作业）1.作业内容解决生活中的问题：(1)淘气和笑笑每天坚持锻炼身体，他们沿着一个圆形操场的同一点出发，沿着场地边缘相背而行，10分后两人相遇,，淘气每分走82米，笑笑每分走78米，这个圆形场地的半径是多少米？如果在这个场地上铺塑胶，需要多少平方米塑胶？(2)一块边长为4m的正方形草地，在正方形草地的两个对角上分别拴着一只羊，羊能吃到草的最远距离正好是4m，请问这两只羊都能吃到草的草地面积是多少？（先画一画，再列式计算）2.时间要求：15分钟3.评价设计评价指标等级备 注5星4星3星答题的准确性5星，答案正确、过程正确。4星，答案正确、过程有问题。3星，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性5星，过程规范，答案正确。4星，过程不够规范、完整，答案正确。3星，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性5星，解法有新意和独到之处，答案正确。4星，解法思路有创新，答案不完整或错误。3综合评价等级555、554A价为4星；其余情况综合评价为3星。4.作业分析与设计意图第12能力。七、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容一、填空题1.圆的周长除以直径的商叫作（）,用字母（）表示。2.在等圆中,所有的直径都()。在同一个圆中,直径的长度是半径的（）。3.一个车轮的直径为55cm,车轮转动一周,大约前进（）m。4.用圆规画一个周长是50.24cm的圆,圆规两脚