第三讲 产品抽样检验

第三讲

产品抽样检验

ISO9001标准中的统计技术应用

第三讲产品抽样检验本讲的主题是：抽样检验的基本思想和应用。

计统系：徐明生一、全数检验与抽样检验1.全数检验所谓全数检验就是对全部产品逐个地进行测定，从而判定每个产品合格与否检验。它又称全面检验、100%检验。其处理对象是每个产品。2．抽样检验这检验方法不是逐个检验作为总体的检验批中的所有单位产品，是按照规定的抽样方案和程序仅其中随机抽取部分单位产品组成样本，根据对样本逐个测定的结果，并与标准比较，最后对检验批作出授受或拒收判定的一种检验方法。简言之按照规定抽样方案，随机地从一批或一批过程中抽取少量个体进行的检验称抽样检验。

二、抽样检验的基本术语及分类1．抽样检验的基本术语（1）批：在相同的条件下制造出来的一定数量的产品。（2）单位产品：构成批的基本的产品单位。单位产品有时可自然划分如一台车床、一颗螺钉，有时不能自然划分如连续生产的产品，对不能自然划分的产品，可以用1米钢带、10米钢丝等来表示。（3）批量：批中所含产品的个数。（4）抽样检验：为抽样检验而确定的一规则，其中包括对样本大小做的规定，以及通过对样本的结果批量是否合格的判定规则。（5）随机抽样：从现象总体中偶然选出的有限次数个体）的观察。中每一个单位(个体)和其他单位（个体）一样，均有同等被抽选的机会。2.抽样检验的基本分类

按照质量特征值性质以及供购双方的需要抽验方案可分为如下两类：(1)计数抽验方案根据规定的要求用计数方法衡量产品质量特性把样本的单位产品仅区分为合格品或不合格品（计件），或计算产品的缺陷数（计点），据其测定结果与判定标准比较，最后对其作出授受或拒收制定的抽方案。（2）计量抽验方案凡对样本中的单位产品的质量特征进行直接定量计测，并用计量值为批判定标准的抽验方案称为计量抽验方案。这类检验具有如下优点:计算检验的信息多判定明确一般适用于关键特性的检验。对一般的成批成品抽验常采用计数抽验方法；对于那些需作破坏性检验以及费用极大的项目，一般采用计量抽样方法。三、抽样检验方案在抽样检验中，确定从一批产品中抽取检验的样品大小和判定检验批是否合格的规则称为抽样检验方案。1.定义：2.抽样方案的两个参数n:样本大小Ac:合格判定数Re:不合格判定数3.抽样方案的表示方法4.抽样方案的判定方法若dAc则该批产品合格；若d>Ac则该批产品不合格对计数值抽样检验：若dAc则该批产品合格；若dRe则该批产品不合格d：样本n中检验出的不合格品数5.分类一次抽样方案二次抽样及多次抽样方案四、计数抽样检验的基本原理1.样本中不合格品数的抽取概率P(d)N：批量数P：不合格品率n：样本大小d：不合格品数由概率论知：若用二项分布近似计算得：若用泊松分布计算得：2.批接收概率L(P)若采用超几何分布计算：若采用二项分布计算：若采用泊松分布计算：例：设有一批产品，批量N＝1000，批不合格品率P＝5％，采用(30,3)抽样方案进地验收，分别用三种方法计算接收概率。超几何分布：二项分布N=1000>10n=300,P=0.05<0.1泊松分布：N>10n,P<0.1nP=1.5<103.抽检特性曲线－OC曲线（1）定义抽检特性：一个抽检方案(n,c)对产品质量高低的辨别能力；一般用该批产品的接收概率表示。(所示L(P)也称为抽检特性函数)抽检特性曲线：表示接收概率L(P)和批不合格率P函数关系的曲线，简称OC曲线(Operatingcharacteristiccurve)。L(P)(n,c)OC曲线P关于OC曲线的几点说明：每个抽检方案都对应一条OC曲线。每条OC曲线定量表示了产品质量状况和被接收可能性大小之间的关系。（2）理想的OC曲线若我们规定PPt时，批产品合格。则一个理想的抽检方案(n,c)应当满足：L(P)PPt理想OC曲线（3）实际比较理想的OC曲线设P0为可接收的质量水平；P1为拒收的质量水平则当PP0时，高概率接收当PP1时，高概率拒收P0<P＜P1时，接收概率迅速下降例：一批产品批量N＝1000，采用(30，3)的抽样方案，不良品率为P，求OC曲线。解：用二项分布近似计算L(P)，即P取不同值，应用公式计算L(P)，得下表：已知：C＝3，n=30根据上表描点可得其OC曲线（4）抽样检验中可能发生的两类错误类别概念后果表示方法公式第I类错误生产者风险率第II类错误把不合格错判为合格把合格错判为不合格而拒收。使产品使用者蒙受损失。

使用者风险率给产品生产者带来损失。（5）N,n,c对OC曲线的影响a.N的变化对OC曲线的影响当用(20，0)的抽检方案时，用批量N＝50，100，1000作出的A、B、C三条OC曲线，如下图结论：N的变化对OC曲线的影响不大。N10n时，可采用不考虑批量影响的抽样方案。N并非越大越好。b.n的变化对OC曲线的影响当N=1000，c=2,n1=10，15，20的接收概率见表根据上表，作OC曲线如图所示。结论：c一定时，n越大，OC曲线越陡P0相同时，(c一定)，n越大，抽样方案越严。c.c的变化对OC曲线的影响当N=1000,n=30,c=1,3,5时所得接收概率L(P)如表所示。结论：根据表作抽检方案分别为(30,1)(30,3)(30,5)的OC曲线如图：n一定时，c越小，OC曲线越陡。d.N,n,c按比例变化时的OC曲线设N1=2000,N2=4000,N3=8000,N4=16000,令n=1/100N,n1=20,n2=40,n3=80,n4=160,令c=1/200N,c1=1,c2=2,c3=4,c4=8,得OC曲线图结论：百分比抽检方案不合理(大批严，小批宽)五、计数型抽样方案1.计数标准型一次抽样方案（1）计数标准型抽样检验方案的概念及特点什么是标准型？是同时严格控制生产方和使用方的风险，按由供需双方共同制订的OC曲线检验方案抽检。什么是标准型抽样方案？是在考虑保护生产方和使用方利益的要求下，对孤立的批交验产品制定的一种抽样方案。对生产方的保护：限定一般=0.05对使用方的保护：限定一般=0.1

标准型抽样检验方案的OC曲线两个特点：（2）检验程序a.指定P0、P1的值b.划分检验批划分原则：是同一批内的产品应是同在一制造条件下生产出来的。如果生产批量过大，须将生产批划分成多个检验批来处理。c.确定抽样方案(n,c)在实际工作中采用查表方法得之。前面分析告诉我们，既然采用抽样检验，就必须承认和允许生产与使用方都承担点风险，我们就是要通过适当的选取方案，这种风险控制在适当的程度。标准型抽样方案标准抽样方案就是同时严格地控制生产方和使用方风险的一种抽样方案。做法是:由生产方与使用协商p0与p1，把p0作为的合格质量标准,把p1作为批的不合格质量标准，并且规定:当p=p0时，必须以某个指定的高概率（1－α）接收；当p=p1时，必须某个指定低概率β接收。对于α和β的值，经过长期实践证明，一般取α＝0.5，β=0.10比较合适。从OC曲线来看，一个标准型抽样方案的OC曲线必须通过预先规定的两个点（p0，1－α

），（p1，β

），如图所示。L(p)1.00pβp0p1（p0，1－α

）（p1，β

）P0，α，P1，β确定之后，可以通过联立方程组求出n和c:P0，α，P1，β值的规定主要根据实际情况（如产品质量要求的高或低，产品检验的难易等）。为了实际工作的方便，人们制作了一种表格，规定在α＝0.05,β=0.10时，对任意一对p0和p1值，查出接近满足上面方程组的n和c值。Cnp0np1np1/np0=p1/p000.0512.30345.15710.3553.89010.95820.8185.3226.50631.3666.6814.89141.9707.9944.05852.6139.2753.55063.28610.5323.20573.98711.7712.95784.69512.9952.76895.42614.2062.618106.16915.4072.497116.92416.5982.397例如规定p0=0.01,p1=0.06,那么np1/np0=p1/p0＝6，从表中可以看出，C=2较为接近。而n=np1/p1=0.818/0.01=81.8≈82或n=np2/p2=5.322/0.06=88.7≈89如果用n=82,代入公式α＝0.05,但β则稍大于规定的0.10。如果用n=89,代入公式β＝0.10,但α则稍大于规定的0.05。取折衷办法，n=85,c=2,求得α＝0.055,β=0.117。2.计数调整型抽样方案（1）什么是计数调整型抽样方案是根据生产过程的稳定性来调整检验的宽严程度，当生产方提供的产品批质量较好时，可以放宽检验。如果生产方提供的产品批质量下降，则可以加严检验。主要适用于大量的连续批的