《平行线的性质》课件1

平行线的性质复习回顾平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简写为：两直线平行，同位角相等.平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简写为：两直线平行，内错角相等.平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写为：两直线平行，同旁内角互补.图形语言符号语言文字语言同位角内错角同旁内角∵a∥b∴∠2=∠3两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补122324））））））abababccc∵a∥b∴∠1=∠2∵a∥b∴∠4+∠2=180°平行线的性质图形语言符号语言文字语言同位角内错角同旁内角∵∠2=∠3∴a∥b同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccc∵∠1=∠2∴a∥b∵∠4+∠2=180°∴a∥b平行线的判定两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系判定性质平行线的性质和平行线的判定方法的区别与

联系

归纳与总结ABCDEFHGABCDEFHGABCDEFHGF形C形Z形复习模式探索模式ABCDO∵AB∥CD∴∠B＝∠D∴∠C＝∠A∵

∠B＝∠D∵

∠C＝∠A∴AB∥CD蝶形模式ABCDO∵

∠B＝∠D∴AB∥CD∴∠C＝∠A角的关系直线平行判定确定其它角的关系性质蝶形模式探索模式1.如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.AEDFBC解:∵AD//BC(已知)∴∠A=∠ABF(两直线平行,内错角相等)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠ABF=∠C(等量代换)∴AB∥DC(同位角相等，两直线平行)应用模式变式：如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.AEDFBCAD∥BCAB∥DC解:∵AB//DC(已知)∴∠C=∠ABF(两直线平行,同位角相等)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠ABF=∠A∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥ACDEF2341ABC2.如图所示：3.如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，试问：∠A与∠F相等吗？请说出你的理由。B12EDACFABCDE∵DE∥BC∴∠B＝∠ADE∴∠C＝∠AED∴∠B＋∠BDE＝180°∴∠C＋∠CED＝180°∵

∠B＝∠ADE∵

∠C＝∠AED∵

∠B＋∠BDE＝180°∵

∠C＋∠CED＝180°∴DE∥BC塔形模式探究模式ABCDE∵

∠B＝∠ADE∴DE∥BC∴∠C＝∠AED∠B＋∠BDE＝180°∠C＋∠CED＝180°角的关系直线平行判定确定其它角的关系性质探究模式问题3、已知：如图，

1=

2=

B，EF∥AB。问：

3和

C有什么数量关系？为什么？填空：∵

1=

B（）∴DE∥BC（）∴

2=

C（）∵EF∥AB（）∴

B=

3（）又∵

2=

B（）∴

3=

C（）应用模式1、已知：CD∥EF,∠1=∠2,求证：∠AGD=∠ACB。证明：∵CD∥EF()(3(3)已知：∠AGD=∠ACB∠1=∠2.求证：CD∥EF.∴∠AGD=∠ACB()∴DG∥BC()∴∠1=∠3()∵∠1=∠2()∴∠2=∠3()GA(C)2EBDF1应用模式课堂小结：1、通过习题你有何收获？要判定两条直线平行，可以运用哪些公理或定理？要判定两个角相等或互补，可以运用哪些公理或定理？2、思想方法：分析问题的方法：由已知看可知，扩大已知面。由未知想需知，明确解题方向识图的方法：在