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文档简介

返回首页因为52=25，所以这个正方形画框的边长应取5dm.

问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴．他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？正方形的面积

1

91636边长1

3

46

问题：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？

如果一个正数x的平方等于a，即，那么x叫做a的算术平方根，记作.规定0的算术平方根是0.

如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将得到4个直角三角形，拼在一起就得到一个面积为2的大正方形.你知道它的边长是多少吗？问题：如果一个数的平方是9，这个数是多少？x21

1636490.16x±1

±4

±6

±7

±0.4

如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根，记作±.

求一个数的平方根的运算，叫做开平方.它与平方互为逆运算.平方根和算术平方根的区别和联系：

区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；

联系在于正数的负的平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负的平方根.【

例1】某工地要浇灌一个长方体的立柱，用了30立方米的混凝土，柱子高10米，底面是一个正方形，估计正方形边长为多少米（精确到0.1米）.【解析】长方体的体积=长×宽×高，还要应用方程的思想来解答.【答案】解：设底面正方形边长为x米，则有10x2=30，∴x2=3，又∵1.72=2.89，1.82=3.24，∴2.89＜x2＜3.24，∴x是1.7至1.8之间，x约为1.7米.答：正方形的边长约为1.7米.【解析】可以通过计算器求出前面的几个，再根据它们，寻找规律.【答案】A1.9的算术平方根是

，0.0081的算术平方根是

，算术平方根是1/3的数是

.2.a的算术平方根是3，b是16的算术平方根，则a－b=

.30.095一、填空题1/92416.下列说法中正确的是（）5.5的算术平方根是（）ADA．任何数的平方根都有两个B．只有正数才有平方根C．一个正数的平方根就是这个数D．非负数都有平方根7.某数的绝对值的算术平方根等于它本身，这个数是（）A．－１或１B．１或０C．－１或０D．１、－１或０B

9.求下列各式中的x值：（1）2x－10=0（2）x－49=010.a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解.（1）求a的值（2）求a

的平方根.2228.求下列各数的平方根：36100.36（－25）2课堂总结

本节课我们学习了算术平方根和平方根的概念，一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根，记作±

；若x是一个正数，则x又叫做a的算术平方根，记作

.规定0的算术平方根还是0.它们的

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