第2章 矿内空气动力学基础

安全工程学院矿井通风与安全

MineVentilationandSafety中国矿业大学多媒体教学课件1第2章矿内空气动力学基础中国矿业大学多媒体教学课件2上一章内容第1章矿内空气1.1矿内空气成分及其基本性质1.2矿内空气的主要物理参数1.3矿井气候3上一章内容学习目标1、矿内空气的主要成分2、井下常见的有害气体3、矿内空气的主要物理参数4、矿井的气候条件，矿内空气的温度、湿度，风速，矿内气候参数的测定。重点与难点1、矿内空气主要成分及其性质2、井下常见的有害气体、来源及最高允许浓度

3、矿井的气候条件（温度、湿度，风速）4第2章矿内空气动力学基础根据能量平衡及转换定律，结合矿井风流的特点，分析矿井风流任一断面上的机械能和风流沿井巷运动的能量变化规律及其应用，为以后章节提供理论基础。5第2章矿内空气动力学基础2.1流体的概念

2.2风流能量与能量方程

2.3风流压力及压力坡度

6学习目标、重点与难点学习目标1、流体的概念2、风流能量与能量方程3、风流压力及压力坡度重点与难点1、点压力之间的关系2、能量方程及其在矿井中的应用72.1流体的概念流体是一种受任何微小剪切力作用时都能连续变形的物质。流体可分为液体和气体。气体的分子分布比液体分子相距大约103倍。气体的分子距很大，分子间的吸引力很小，总是充满它所能够达到的全部空间。液体的分子距较小，分子间的吸引力较大，液体的流动性不如气体。此外，一定质量的液体具有一定的体积，并取容器的形状，但不像气体那样能够充满全部空间。□8流体具有流动性，两层流体以一定速度作相对运动时，在两层的交界面上就要产生内摩擦力，这种内摩擦力阻碍各层的流动。流体中的内摩擦力又叫粘滞力，决定它的因素很复杂，因此就造成了研究液体运动时的很大困难，为简化问题，假定在流体运动中并无内摩擦力的存在。一般来说，流体是可以压缩的，当压力改变时其体积就要改变，因而密度也随之必变。这也增加了研究问题时的复杂性，为此，又假定流体是不可压缩的。既没有内摩擦又没有压缩性的流体，叫做理想流体。真实流体都是有粘性的，在研究过程中，首先以理想流体代替真实流体，以便清晰揭示流体主要运动特性；然后，再根据需要考虑粘性的影响。因此，理想流体是为便于解决实际问题对真实流体作的一种抽象。92.2风流能量与能量方程2.2.1风流能量2.2.2不可压缩流体的能量方程2.2.3可压缩风流能量方程2.2.4关于能量方程使用的几点说明□102.2风流能量与能量方程2.2.1风流能量矿井通风是典型的稳定流，风流沿着一维的巷道连续的流动。在这个流动中涉及到了能量的转移和消耗。能量的改变是我们计算风量和通风压力等通风工程中重要参数的基础。在井巷中，任一断面上的能量（机械能）都由位能、压能和动能三部分组成。假设从风流中任取一质量为m，速度为u，相对高度为Z，大气压为P的控制体。现在用外力对该控制体做多少功来衡量这三种机械能的大小。112.2.1风流能量1、位能（势能）物体在地球重力场中因受地球引力的作用，由于相对位置不同而具有的一种能量叫重力位能，简称位能，用Ep0表示。当向上移动到高于基点Z（m）时，做的功为，J这就给出了物体在Z高度上的位能。122.2.1风流能量2、静压能（流动功）由分子热运动产生的分子动能的一部分转化过来的能量，并且能够对外做功的机械能叫静压能，(Ep)。如下图所示，有一两端开口的水平管道，断面积为A，在其中放入体积为V，质量为m的单元流体,使其从左向右流动，即使不考虑磨擦阻力，由于管道中存在压力P，单元体的运动就会有阻力，因此必须施加一个力F克服这个阻力，单元体才会运动。当该力使单元体移动一段距离s后，就做了功。132、静压能（流动功）为平衡管道内的压力，施加的力为F=PA，

N做的功为，J又AS是流体的体积V，所以根据密度的定义

=m/V或者V=m/

则对该单元体做的流动功为或者，（J/kg）（2-7）当流体在管道中连续流动时，压力就必须对流体连续做功,此时的压力就称为压能，所做的功为流动功。上式就是单位质量流体的静压能表达式。142.2.1风流能量3、动能当空气流动时，除了位能和静压能外，还有空气定向运动的动能，用表示。如果我们对一个质量为m的物体施加大小为F的外力，使其从静止以加速度a做匀加速运动，在t时刻速度达到u，外力对其做的功为：这就是质量为m的物体所具有的动能152.2风流能量与能量方程2.2.2不可压缩流体的能量方程能量方程表达了空气在流动过程中的压能、动能和位能的变化规律，是能量守恒的转换定律在矿井通风中的应用。假设空气不可压缩，则在井下巷道内流动空气的任意断面，它的总能量都等于动能、位能和静压能之和。16现有空气在一巷道内流动，考虑到在任意两点间的能量变化，如图所示。内能的变化是非常小的，忽略不计，又因为外加的机械能通常单独考虑，撇开这些因素，在图中1点的总能量等于2点的总能量与1—2之间损失的能量之和，如果用U1和U2分别表示1点和2点的总能量，h1-2表示1点到2点的能量损失，则有下式：172.2风流能量与能量方程又，所以可以得出：（2-2-1）如果我们认为空气是不可压缩的，此时有：所以（2-2-1）式变为：（2-2-2）这里的是动能，Zg是位能，是流动功（静压能），h1-2是能量损失。如果在方程两边同乘以ρ，那么（2-2-2）式变为：这就是不可压缩单位质量流体常规的伯努力方程表达式。单位体积24单位质量182.2风流能量与能量方程关于能量方程使用的几点说明从能量方程的推导过程可知，方程是在一定的条件下导出的，并对它做了适当的简化。因此，在应用能量方程时应根据矿井的实际条件，正确理解能量方程中各参数的物理意义，灵活应用。(1)能量方程的意义是，表示1kg(或1m3)空气由1断面流向2断面的过程中所消耗的能量(通风阻力)等于流经1、2断面间空气总机械能(静压能、动压能和位能)的变化量。(2)风流流动必须是稳定流，即断面上的参数不随时间的变化而变化；所研究的始、末断面要选在缓变流场上。19(3)风流总是从总能量(机械能)大的地方流向总能量小的地方。在判断风流方向时，应用始末两断面上的总能量来进行，而不能只看其中的某一项。如不知风流方向，列能量方程时，应先假设风流方向，如果计算出的能量损失(通风阻力)为正，说明风流方向假设正确；如果为负，则风流方向假设错误。(4)正确选择基准面。(5)在始、末断面间有压源时，压源的作用方向与风流的方向一致，压源为正，说明压源对风流做功；如果两者方向相反，压源为负，则压源成为通风阻力。20(6)单位质量或单位体积流量的能量方程只适用1、2断面间流量不变的条件，对于流动过程中有流量变化的情况，应按总能量的守恒与转换定律列方程。如图2-2-3所示的情况，当时：(7)应用能量方程时要注意各项单位的一致性。212.3风流压力及压力坡度2.3.1压力的基本概念2.3.2风流点压力及其相互关系2.3.3压力坡度□222.3.1压力的基本概念空气受到重力作用,而且空气能流动,因此空气内部向各个方向都有压强（单位面积上的压力）,这个压强在矿井通风中习惯称为压力，也称为静压，用符号P表示。它是空气分子热运动对器壁碰撞的宏观表现。其大小取决于在重力场中的位置(相对高度)、空气温度、湿度(相对湿度)和气体成分等参数。23由于无数个空气分子作无规则的热运动，不断地与器壁(或井壁或巷道壁)相碰撞，平均起来对任何方向的撞击次数是相等的，故器壁各面上所受的压力也是相等的，即各向同值。根据上面的分析，空气的压力可用下式表示：式中n——单位体积内的空气分子数；——分子平移运动的平均动能。上式阐述了气体压力的本质。24空气压力大小就表示单位体积空气所具有的机械能量的大小。空气压力的大小可以用仪表测定。压力的单位为Pa(帕斯卡，1Pa＝1N/m2)。在地球引力场中的大气由于受分子热运动和地球重力场引力的综合作用，空气的压力在不同标高处其大小是不同的；也就是说空气压力还是位置的函数，它服从玻耳兹曼分布规律：（见P26）(式中，为空气的摩尔质量，28.97kg/kmol；g为重力加速度，m/s2；z为海拔高度，m，海平面以上为正，反之为负；R0为通用气体常数；T为空气的绝对温度，K；P0为海平面处的大气压，Pa)。252.3.2风流点压力及其相互关系1、风流点压力风流的点压力是指在井巷和通风管道风流中某个点的压力，就其形成的特征来说，可分为静压、动压和全压(风流中某一点的静压和动压之和称为全压)。根据压力的两种计算基准，某点i的静压又分为绝对静压(Pi)和相对静压（hi）同理，全压也可分绝对全压(Pti)和相对全压（hti）。26在图2-3-1的通风管道中，a图为压入式通风，在压入式通风时，风筒中任一点i的相对全压恒为正值，所以称之为正压通风b图为抽出式通风，在抽出式通风时，除风筒的风流入口断面的相对全压为零外，风筒内任一点i的相对全压恒为负值，故又称为负压通风。在风筒中，断面上的风速分布是不均匀的，一般中心风速大，随距中心距离增大而减小。因此，在断面上相对全压是变化的。27无论是压入式还是抽出式，其绝对全压均可用下式表示：（2-3-2）式中Pti——风流中i点的绝对全压，Pa；Pi——风流中i点的绝对静压，Pa；hvi——风流中i点动压，Pa。由于hvi>0，故由（2-3-2）可得，风流中任一点（无论是压入式还是抽出式）的绝对全压恒大于其绝对静压：（2-3-3）风流中任一点的相对全压为：（2-3-4）式中P0i——当时当地与风道中i点同标高的大气压，Pa。在压入式风道中（）在抽出式风道中（）28由此可见，风流中任一点的相对全压有正负之分，它与通风方式有关。而对于风流中任一点的相对静压，其正负不仅与通风方式有关，还与风流流经的管道断面变化有关。在抽出式通风中其相对静压总是小于零(负值)；在压入式通风中，一般情况下，其相对静压是大于零(正值)，但在一些特殊的地点其相对静压可能出现小于零(负值)的情