人教版八年级数学下册 （函数的图象）一次函数教育教学课件(第2课时)

函数的图像第2课时

复习回顾探究探究-3-22310-1注意自变量的取值范围-2.5-1.52.53.51.50.5-0.5列表探究探究2.51.50.5yx-0.51

2-1Oy=x+0.5

探究描点连线练习练习练习练习问题问题y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0问题问题问题403530252015105510Oxy问题列表法图象法解析式法归纳问题O1ty123454325问题O1ty123454325问题y=0.3t+3解：当t=5+2时，水位高度y=0.3×7+3=5.1（m）

把函数图象（线段AB）向右延申到t=7所对应的位置，如图，从它也能看出这时的水位高度约为5.1mO1ty12345432575.1小结函数的图象第1课时

1．理解函数的图象的概念；2．能根据所给函数图象读出一些有用的信息．学习目标有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系.即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观.新课导入1.正方形的面积S与边长x的函数解析式为_________，其中x的取值范围是_______.我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.x＞0S=x2思考：(1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对_________来表示.即坐标平面内______与有序数对是一一__________的.对应有序数对点合作探究(2)怎样获得组成图形的点？先确定点的坐标.

(4)自变量

x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值

S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？取一些自变量的值，计算出相应的函数值．(3)怎样确定满足函数关系的点的坐标？2.计算并填写下表：x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516猜测：自变量

x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值

S，唯一确定了一个点（x，S）.在直角坐标系中，画出表格中各对数值所对应的点，然后连接这些点.所得曲线上每一个点都代表x

的值与S

的值的一种对应.用空心圈表示不在曲线的点.因为x=0不在x的取值范围之内，所以点(0,0)不在函数图象上，故用空心圈表示它，如果这点在函数图象上，则要画成实心点.

用光滑曲线连接画出的点一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．前面画出的曲线就是函数S=x2

(x＞0)的图象．新知小结下图是自动测温仪记录的图象，它反映了某地的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？-3O414248T/℃t/时

从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温.（1）从函数图象可知：这一天中____时气温最低（_______）,______时气温最高（________）;

4－3°C148°C（2）从________至_______气温呈下降状态，从4时至14时气温呈上升状态，从_______至________气温又呈下降状态.0时4时14时24时例如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图2反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系. 图1图2典例精析根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？(2)小明吃早餐用了多少时间？(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？(4)小明读报用了多少时间？(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？分析：小明离家的距离y是时间x的函数.由图象中有两段平行于x轴的线段可知，小明离家后有两段时间先后停留在食堂与图书馆里.解：(1)由纵坐标看出，食堂离小明家0.6km;由横坐标看出，小明从家到食堂用了8min. (2)由横坐标看出，25－8＝17,小明吃早餐用了17min.解：(3)由纵坐标看出，0.8－0.6＝0.2，食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出，28－25＝3，小明从食堂到图书馆用了3min.(4)由横坐标看出，58－28＝30,小明读报用了30min.(5)由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8km；由横坐标看出，68－58＝10，小明从图书馆回家用了10min，由此算出平均速度是0.08km/min.(1)从函数图象中获取信息时要做到：①看清横、纵坐标各表示哪个量，这一变化过程属于哪种变化；②从左向右，分析每段图象上，自变量和函数如何变化；③平行于横轴的线段，自变量在变，函数值不变．(2)从函数图象获取信息时应注意三点：其一是图象的最大值或最小值；其二是随着自变量逐渐增加时函数值是增加了还是减少了，还是不变(变化趋势)；其三是观察图象是否是几种变化情况的组合，以便分情况讨论变化规律．新知小结1．小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店，小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返回家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系(

)D随堂练习2．如图反映的是小刚从家里跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后走回家,其中x表示时间,y表示小刚离家的距离.根据图象回答下列问题:(1)体育场离小刚家_______千米,小刚在体育场锻炼了_______分钟;

(2)体育场离文具店

千米,小刚在文具店停留了

分钟;

(3)小刚从家跑步到体育场的速度是

千米/分钟.

20

1

15

2.5

3．如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？