人教版八年级数学上册 （三角形的外角）三角形课件教学

三角形的外角

知识回顾1、三角形的内角和是多少？2、怎么证明三角形的内角和为180度？3、两只猎豹在如图的A处发现有一只野牛离群独自在O处觅食，猎豹打算用迂回的方式，由一只先从A前进到C处，然后再折回在B处截住野牛返回牛群的去路B处，另一只则直接从A处扑向野牛，已知∠BAC=40°，∠ABC=70°，问，猎豹从C处要转多少度才能直达B处？ACBD初识新知三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形外角的三个特征：1.顶点在三角形的一个顶点上；2.一条边是三角形的一条边；3.另一条边是三角形的某条边的延长线。ACBD1234每一个三角形都有__6__个外角每一个顶点相对应的外角都有__2__个这6个外角中有__3__对外角相等一个三角形的每个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角归纳小结探究新知1、如图，⊿ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠ACD是多少度？若∠A=80°，∠B=70°，则∠ACD是多少度？2、在证明三角形内角和的图形中，请继续探究：∠ACD与⊿ABC的内角有什么联系？ABCD假设一：因为：∠A=70°，∠B=60°，根据三角形内角和为180°所以：∠ACB=180-70-60=50°又因为∠BCD为平角，所以：∠ACD=180-50=130°=（70+60）°同理可得假设二中的∠ACD=150°=（80+70）°思考：·想一想所有的三角形都有这种特性吗？·你能证明出你的猜想吗？证明：如图过点C作AB的平行线有∠1=∠3，∠2=∠4则∠ACD=∠3+∠4=∠1+∠2结论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和。3412ABCD归纳结论1、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；2、三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。知识拓展1、如图：∠1、∠2、∠3分别是⊿ABC的三个不同的外角，∠1+∠2+∠3=？2、⊿ABC的两个内角∠ABC、∠ACB的平分线BE、CE交于点E，∠A=50°，求∠BEC的度数。BACE123实际应用如图：是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB是可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A、80°B、60°C、40°D、20°ABA’B’O拓展1：⊿ABC中，点D在BC上，点F在BA的延长线上，DF交AC于点E，∠B=42°，∠C=55°，∠DEC=45°，求∠F。ABCDEF拓展2如图，⊿ABC中，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较∠AFE、∠ACD的大小。FEBCAD拓展3探索：如图的一个五角星，探究：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。BEAFJIDHCGTHISISAARTTEMPLATE,THANKYOUWATCHINGTHISONE.THISISAARTTEMPLATE.THANKYOUWATCHINGTHISONE.谢谢大家的观看三角形的稳定性人教版八年级上册

教学目标1.了解三角形的稳定性.（重点）2.了解三角形的稳定性和四边形不稳定性的应用.

（难点）新知导入生活小常识

盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，如图，为什么要这样做呢？新知讲解1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架.2.将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.动手做一做三角形的稳定性一新知讲解

请同学们看看:三角形和四边形的模型,扭一扭模型,它们的形状会改变吗?动动手不会会新知讲解1.三角形具有稳定性.2.四边形没有稳定性.发现新知讲解理解“稳定性”“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.新知讲解比一比，谁知道的多你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗?新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解观察上面这些图片，你发现了什么？讨论

这说明三角形有它所独有的性质，是什么呢？我们通过实验来探讨三角形的特性.发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？强化练习具有稳定性不具有稳定性不具有稳定性具有稳定性具有稳定性不具有稳定性下列图形中哪些具有稳定性.新知讲解

四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？想一想四边形不稳定性的应用二新知讲解四边形的不稳定性有广泛的应用活动晾衣架新知讲解将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?做一做思考：四边形没有稳定性,怎样使它稳定呢?典例讲解例：要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?方法总结：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.新知讲解1.牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图甲，为什么会变形？

2.为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该怎么做呢？(甲)(乙)帮帮忙新知讲解盖房子时,在窗框未安装好之前,工人师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢?三角形的稳定性回