北师大版七年级数学上册 （整式的加减）整式及其加减教学课件(第2课时)

第三章

整式及其加减3.4整式的加减第2课时

1课堂讲解去括号法则利用去括号法则化简2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升某人带了a元钱去商店购物,先后花了b元和c元,他剩下的钱可以怎样表示?有几种表示方法?1知识点去括号法则问题：请同学们观察下面的两个式子,你们知道该怎样化简吗?100t+120(t-0.5)①100t-120(t-0.5)②探究：我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为:

100t+120(t-0.5)=100t+120t-60③100t-120(t-0.5)=100t-120t+60④比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?知1－导归

纳知1－导如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.知1－讲去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

120(t-0.5)＝120t-60

③-120(t-0.5)＝-120t+60④知1－讲

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.a－(－b＋c)=a

b

ca

+(－b+c)=a

－b

+c

括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.

－()－

＋＋－知1－讲

例1下列去括号正确的是(

)A．－（a＋b－c）=－a＋b－c

B．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6c

C．－（－a－b－c）=－a＋b＋c

D．－（a－b－c）=－a＋b－c

B1

去括号：a＋(b－c)＝____________；

a－(b－c)＝____________．知1－练（来自《典中点》）2去括号：4(a＋b)－3(2a－3b)＝(________)－(________)＝____________．a＋b－c

a－b＋c

4a＋4b6a－9b－2a＋13b3

下列去括号正确的是(

)A．4a－(3b＋c)＝4a＋3b－cB．4a－(3b＋c)＝4a－3b＋cC．4a－(3b＋c)＝4a＋3b＋cD．4a－(3b＋c)＝4a－3b－c知1－练（来自《典中点》）D2知识点利用去括号法则化简知2－讲例2

化简下列各式：(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy;(4)5x－y－2(x－y).解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b

＝5a－b；(3)3(2xy－y)－2xy＝(6xy－3y)－2xy

＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y;(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)

＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.知2－讲（来自教材）

去括号时要看清括号前面的符号，注意括号前面是“－”，去括号后，原括号里各项的符号都要改变，千万不能只改变第一项的符号而忘记改变其余各项的符号，避免出错的最好办法是运用分配律进行去括号．总

结知2－讲（来自《点拨》）知2－讲例3先化简，再求值．(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)，其中k＝－2；(2)导引：解本题首先要将所求式子去括号并合并同类项，

然后再代入求值．知2－讲解：(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)

＝－4k3＋k2－5＋5k2－k3－4＝－5k3＋6k2－9.当k＝－2时，原式＝－5×(－2)3＋6×(－2)2－9

＝40＋24－9＝55.（来自《点拨》）总

结知2－讲整式的化简主要只有两步：一步是去括号；另一步是合并同类项．（来自《点拨》）

1(中考·济宁)化简－16(x－0.5)的结果是(

)A．－16x－0.5B．－16x＋0.5C．16x－8D．－16x＋8

2(中考·台北)化简(－4x＋8)－3(4－5x)的结果为(

)A．－16x－10B．－16x－4C．56x－40D．14x－10知2－练（来自《典中点》）DD

3当x＝6，y＝－1时，多项式－(x＋2y)＋

y的

值是________．

4如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则与

其相邻的一边的长为________．知2－练（来自《典中点》）－2m＋n

去括号应注意的事项：(1)括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律，先将该

数与括号内的各项分别相乘，再去掉括号，以避免发

生符号错误．(2)在去掉括号时，括号内的各项或者都要改变符号，或

者都不改变符号，而不能只改变某些项的符号．

(3)要注意括号前面的符号，如括号前面是“－”号，去

括号时常忘记改变括号内每一项的符号，出现错误，

或括号前有数字因数，去括号时没把数字因数与括号

内的每一项相乘，出现漏乘的现象，只有严格运用去

括号法则，才能避免出错．1.必做:完成教材P94-95，习题T1-T22.补充:请完成《典中点》剩余部分习题第三章整式及其加减3.4整式的加减第3课时

1课堂讲解整式的加减整式的加减的应用求整式的值2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升整式单项式（系数和次数）多项式（项和次数）代数式整式单项式多项式复习回顾：什么是整式、单项式、多项式?1知识点整式的加减1.都是整式，整式之间可以进行

加减运算，这就是整式的加减。

由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。知1－讲知1－讲例1计算：

(1)2x2－3x＋1与－3x2

＋5x－7的和；

(2)解：

(1)

(2x2－3x＋1)＋

(－3x2

＋5x－7)

＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7＝－x2＋2x－6.知1－讲(2)（来自教材）总

结知1－讲（来自《点拨》）易错警示：(1)求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个整体加上括号；(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项．例2已知A＝3x2y＋3xy2＋y4，B＝－8xy2－2x2y－2y4求：(1)A－B；(2)A＋

B.知1－讲导引：将A，B代表的多项式代入，然后去括号、合并

同类项．.解：(1)A－B＝(3x2y＋3xy2＋y4)－(－8xy2－2x2y－2y4)＝3x2y＋3xy2＋y4＋8xy2＋2x2y＋2y4＝5x2y＋11xy2＋3y4.知1－讲（来自《点拨》）总

结知1－讲本题的解题步骤：(1)将A，B代表的多项式代入，特别要注意代入

时将每个多项式用括号括起来；(2)去括号；(3)找同类项；(4)合并同类项．（来自《点拨》）1

化简x＋y－(x－y)的结果是(

)A．2x＋2y

B．2y

C．2x

D．0

知1－练（来自《典中点》）2

多项式3a－a2与单项式2a2的和等于(

)A．3aB．3a＋a2C．3a＋2a2D．4a2

3

化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(

)A．2x－3B．2x＋9C．8x－3D．18x－3

BBA2知识点整式的加减的应用知2－讲例3笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红

买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？知2－讲解法1:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买

笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元.小红和小明一共花费(单位：元)(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y.知2－讲解法2:小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔

共花费(2y+3y)元.小红和小明一共花费(单位：元)(3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y.（来自教材）总

结知2－讲（来自《点拨》）审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关系，根据整式的加减的运算法则进行化简.知2－讲例4某小区有一块长为40m，宽为30m的长方形空地，

现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形

花圃，在花圃内种花，其余部分种草．(1)求花圃的面积；(2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草

的费用为每平方米50元，则美

化这块空地共需多少元？知2－讲导引：(1)花圃面积应是两个空白长方形的面积和减去中

间重合部分的正方形的面积；(2)中总费用等于建

造花圃并种花的费用与种草的费用之和．

解：(1)花圃的面积为40x＋30x－x2＝70x－x2(m2)．(2)美化这块空地共需100(70x－x2)＋50[30×40－(70x－x2)]

＝7000x－100x2＋60000－3500x＋50x2

＝－50x2＋3500x＋60000(元)．（来自《点拨》）总

结知2－讲（来自《点拨》）在复杂的实际问题中，有的数量关系表示的整式也很复杂，需要对整式进行化简，才能求出简易的结果．

2一个单项式减去x2－y2等于x2＋y2，则这个单项式

是(

)A．2y2B．－2y2C．2x2D．－2x2知2－练（来自《典中点》）

1若一个多项式减去－4a等于3a2－2a－1，则这个多

项式是(

)A．3a2－6a－1B．5a2－1C．3a2＋2a－1D．3a2＋6a－1AC

4若M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－1，则(

)A．M＜NB．M＝NC．M＞ND．无法确定知2－练（来自《典中点》）

3已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于(

)A．－a＋bB．11a＋bC．11a－7bD．－a－7bCC3知识点求整式的值知3－讲例5已知关于a的多项式－3a3－2ma2＋5a＋3与8a2－3a＋5相加后，不含二次项，求