人教版七年级数学上册 （立体图形与平面图形）几何图形初步教育教学课件

立体图形与平面图形

几何图形的认识1.几何图形：长方体、圆柱、球、圆、线段、点等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形.2.平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.3.立体图形：有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，他们是立体图形.4.常见的立体图形有两种分类方法：

①立体图形柱体圆柱棱柱②立体图形锥体圆锥棱锥球多面体(由平面围成的立体图形)曲面体(围成立体图形的面中有曲面)例题1.下列几何图形是立体图形的是()A.扇形B.长方形C.正方体D.圆2.下列说法中，正确的个数是()①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.A.2个B.3个C.4个D.5个从不同方向观察物体从不同方向看立体图形，往往会看到不同形状的平面图形.从正面看从左面看从上面看从正面看从左面看从上面看

上面正面左面

立体图形的展开图1.许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形.同一个立体图形按不同的方式展开，得到的展开图是不一样的.

2.正方体的11种展开图如下：(1)“141”型，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形，如图4－1－7.(2)“132”型，中间3个作侧面，共3中基本图形，如图4－1－8.

(3)“222”型，两行只能有1个正方形相连，如图4－1－9.

(4)“33”型，两行只能有1个正方形相连，如图4－1－10.

小结1.立体图形的认识：定义：各部分

同一平面内的几何图形.2.平面图形的认识：各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形.平面图形只能在

平面上.如三角形、圆、正方形等都是平面图形.3.展开图：有些立体图形是由一些

围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形.4.从_______、_______、________三个方向看立体图形，往往会得到不同形状平面图形．5.下列图形：①长方形；②正方体；③圆；④球；⑤圆柱；⑥三角形；⑦圆锥；⑧棱锥；⑨梯形；⑩棱柱.其中属于立体图形的有

；属于平面图形的有

.(填序号)6.从实物中抽象出的各种图形称为_____________．7.有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是_____________，如_______________等；有些图形的各个部分在同一平面内，它们是____________，如___________________等．DC8.如图，是由4个相同的小正方体组合而成的几何体，从左面看得到的平面图形是(

)9.某种零件模型如图所示，该几何体(空心圆柱)从上面看得到的平面图形是(

)C10.如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是(

)11.从正面看如图所示的几何体得到的平面图形是(

)AB

12.我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图)找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．它从正面看得到的平面图形是(

)B13.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是(

)C14.下列形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个三棱柱的是(

)AD15.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是(

)A．③⑤⑥ B．①②③C．③⑥ D．④⑤16.下列图形不是棱柱的是(

)A17.下列立体图形中是圆柱的为(

)18.下列图形是三棱锥的是(

)BC

19.下图中不属于锥体的是(

)20.奥运会的五环标志中的每一环形类似于(

)A．三角形 B．正方形C．圆 D．长方形21.下列图形折叠起来不能做成一个开口的盒子的是(

)22.把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是(

)BB23.如图，水平放置的下列几何体，从正面看得到的平面图形不是长方形的是(

)B24.如图是六个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其从上面看到的平面图形的面积是(

)A．6

B．5C．4 D．3B25.如图，将表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是(

)C26.如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是(

)A．2 B．3C．4 D．6C27.如图，是由若干个小正方体搭成的几何体从上面看得到图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么这个几何体从正面看得到的图形是(

)B28.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其从三个不同方向看得到的平面图形中，面积最小的是从_______面看得到的平面图形．左29.如图，右边的三个平面图形是左边的立体图形从不同侧面所看到的平面图形，在下方的括号内填入相应的方向．30.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加两种符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示)31.如图是一长方体的展开图，每一面内都标注了字母(标字母的面是外表面)，根据要求回答问题：(1)如果D面在多面体的左面，那么F面在哪里？(2)B面和哪个面是相对的面？(3)如果C面在前面，从上面看到的是D画，那么从左面看是哪一面？(4)如果B面在后面，从左面看是D画，那么前面是哪个面？(5)如果A面在右面，从下面看是F画，那么B面在哪里？解：(1)右面(2)E面(3)B面(4)E面(5)后面4.1几何图形第四章几何图形初步第1课时4.1.1立体图形与平面图形

学习目标1.

能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别.(难点)2.

会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体.(重点)

从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志,从剪纸艺术到城市雕塑,从动物形态到申奥标志……图形世界是多姿多彩的！物体的形状、大小和位置关系（空间结构）和性质是几何研究的内容．讲授新课几何图形一观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形?合作探究看整体看侧面看上面看棱看顶点.

从整体上看，它的形状是

；看不同的侧面，得到的是

或

；看棱得到的是

；看顶点得到的是

.长方体正方形长方形线段点长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的，它们都是几何图形.类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得到圆柱、球、圆等.立体图形二问题1

说一说下面这些几何图形有什么共同特点？

这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.

你还能举出其他立体图形的例子吗？观察与思考认识一下棱柱和棱锥：三棱柱四棱锥六棱柱你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？思考：(1)棱锥与棱柱的区别是什么？(2)圆锥与圆柱的区别是什么？1.

图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.做一做正方体球六棱柱圆锥长方体四棱锥教材第115页练习：请写出下列几何体的名称：长方体三棱柱圆锥球圆柱正方体

问题2

根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？圆锥球体圆柱长方体正方体三棱柱六棱柱四棱锥相同点不同点都有互相平行、形状完全相同的上、下两个底面。有三个面有多个面议一议：我们将这类的立体图形称为柱体提示：从底面、侧面的形状，位置关系、面的数量等方面找上、下两底面都是多边形侧面是平面上、下两底面都是圆侧面是曲面棱柱圆柱棱柱四棱柱三棱柱五棱柱六棱柱七棱柱下列各组立体图形全是柱体的是（）C相同点不同点上底都缩成一个点。侧面是曲面侧面是平面试一试：我们将这类的立体图形称为锥体底面是圆底面是多边形圆锥棱锥四棱柱三棱锥五棱锥六棱锥n棱锥通过对棱柱名称学习，如何对棱锥命名？10/16/2023球体我们把像这样的立体图形叫做

常见立体图形柱体锥体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱…圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥…知识要点常见立体图形的分类．．三角形圆平行四边形线段梯形长方形

这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.

五边形六边形平面图形三观察与思考说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？

下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.常见的平面图形长方形正方形三角形五边形

圆形六边形．．直线线段平行四边形

虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的.立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形。例1、把一个长方形剪去一个角后是（）边形例2、在多边形中，三角形是最基本的图形，任何一个多边形都可以分割成若干个三角形，四边形从一个顶点出发得到

条对角线分成

个三角形；五边形从一个顶点出发得到

条对角线分成

个三角形；六边形从一个顶点出发得到

条对角线分成

个三角形……n边形从一个顶点出发得到

条对角线分成

个三角形。练习：如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2011个三角形，那么这个多边形是（）A．2012边形B．2013边形C．2014边形D．2015边形三或四或五122334（n-3）（n-2）B２.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形?练习2：１.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.（教材第116页）练习：2.如图,你能看到哪些立体图形?3.如图,你能看到哪些平面图形?(第2题)(第3题)（教材第121页）当堂练习1.

下列图形不是立体图形的是()A.球B.圆柱C.圆锥