人教版五年级数学下册 （最小公倍数）分数的意义和性质教师教学课件

《最小公倍数》

学号是4的倍数的同学请起立。学号是6的倍数的同学请起立。

6，12，18，24，30，36，42...

4的倍数有：6的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36,40...4和6公有的倍数有：12，24，36

...

其中，公有的最小倍数是：12。

4和6的公倍数4和6的最小公倍数想一想：4和6有最大公倍数吗？例14的倍数6的倍数

公倍数4,8,16,20,28,32,40，6,18,30,42,…12,24,36,

……请你向学习最大公因数那样，用几何图的方式表示出4和6的公倍数和最小公倍数。12是它们的最小公倍数例1

筛选法

列举法例2怎样求6和8的公倍数和最小公倍数？8的倍数：8，16，24，32，40，48，…

6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…8的倍数：8，16，24，32，40，48，…6和8的公倍数有：24，48，…

最小公倍数是：24。你能想到哪些方法？6和8的公倍数有：24，48，…

最小公倍数是：24。再从8的倍数中圈出6的倍数你还有其他方法吗？4和6的公倍数有：12、24、36、...4和6的最小公倍数是：126和8的公倍数有：24、48、...6和8的最小公倍数是：24观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数两个数的公倍数的个数都是无限的，没有最大公倍数。再找其他的数验证一下P69做一做：1、找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3和62和85和64和93和95和10683036910当两个数只有公因数1时，最小公倍数是它们的乘积当两个数成倍数关系时，最小公倍数就是较大的那个数。1.

8和12的公倍数有：24、48、72、96。（）2.

5和15的公因数是1，公倍数是15。（）3.

任何非0自然数都是1和它本身的最小公倍数。（）拓展练习：一、判断××√1.

一个自然数能同时被6、9、12整除，这个数最小是（）。2.

A、B的最大公因数是15，最小公倍数是150，

已知A=75，则B=（）。拓展练习：二、填空3630回顾小结：

1、今天我们学习了什么？

2、对比前面所学的公因数、最大公因数，你有什么发现？最小公倍数

学习目标培养利用数学知识解决生活问题的能力，提高数学学习兴趣。在学会找最小公倍数的过程中，体验数学在实际生活中的应用。让学生能利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题。结合解决问题理解公倍数和最小公倍数的意义，学会求两个数的最小公倍数的方法。在探索公倍数和最小公倍数意义的过程中，参加观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。学会用公倍数、最小公倍数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。你能说说求两个数的最小公倍数的方法吗？怎样求8和5的最小公倍数？先分别写出8和5的倍数，再圈出公有的倍数，从中找到最小公倍数。8的因数：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80……5的因数：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80……新课讲解第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。3dm2dm还可以这样表示。4的倍数6的倍数4,8,16,20,28,32,40，…6,18，30,42，…方法二集合法。4和6公有的倍数12,24,36，…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。4和6公有的倍数有12,24,36，…；公有的最小倍数是12。12,24,36，…想一想：两个数有没有最大的公倍数？（教材第68页例1）回顾与反思用边长6dm的正方形上画一画，看我找的对不对。解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。典例精析新课讲解怎样求6和8的最小公倍数？方法一：列举法。6的倍数：8的倍数：6，12，18，24，20，36，42，48，…8，16，24，32，40，48，…6和8的最小公倍数是24。你知道吗？我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如：60=2×2×3×542=2×3×760和42的最小公倍数：2×3×2×5×7=4206042230213107…用公有的质因数2除…用公有的质因数3除…除到两个商只有公

因数1为止60和42的最小公倍数：2×3×10×7=420为了简便，通常写成右侧的形式。课堂练习一个数的倍数的个数是无限的。3.2和8的最小公倍数是16。（）（）2.两个数的公倍数有无限个，最小公倍数的个数只有1个。（）√√×2和8的最小公倍数是8。1.判断题。求下列每组数的最小公倍数。

2和83和86和156和9

4和51和74和108和10

82430182072040(2)最小的质数和最小的合数的最大公因数是()，最小公倍数是()。(1)12的倍数有()，9的倍数有()，12和9的公倍数有()；最小公倍数是()。填一填。(3)两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数字是()。这个两位数与16的最大公因数是()，最小公倍数是()。12,24,36,48,60,72,84,…36,72,…36429,18,27,36,45,54,63,72,81,…

4848课堂练习3.选一选。(将正确答案的序号填在括号里)（1）连续两个自然数(0除外)的乘积一定是这两个数的(

).A.最大公因数B.最小公倍数C.公因数B3和58和912和1