北师大版七年级数学上册 （有理数）有理数及其运算课件教学

第二单元·课题一有理数

【学习目标】1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。2．经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。3．会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。【数的概念发展小史】人类最初的计数活动，起源于对猎物和猛兽的点数，和对捕获物的分配。当原始人发现两只狼逼近时，可能会伸出两个手指将这一信息传达给同伴，逐渐领悟“2”的概念。后来当手指头数不过来的时候就有了石头计数，结绳计数，刻痕计数（根据对应原则）中国周朝就出现了用筹算的方法来计数：表示数目1到9的算筹数码又立卧两种形式计数时，个位常用卧式，十位常用立式，依次立卧相间排列，如：正分数的产生：5个人分4件东西如何表示每人分到的数量？以前“0”表示没有或者空位，如：7004.现在“0”已经成为含义最丰富的数字符号.“0”的意义1.气温。气温0℃，并不是说没有气温，它表示冰点的温度。

2.精确度。0.2与0.20精确度使不一样的。

3.起点。尺子的起点刻度线标个0表示实物时。

4.时间。0点钟表示凌晨12点钟。

5.速度。速度为0表示物体处于静止状态。

6.高度。0表示以此为基准点或者测量高度为0米。比如：海平面的高度为0米，珠峰的海拔8848KM是相对于海平面来说的。…….阿拉伯数字1，2，3，4，5，6，7，8，9是现在国际通用的数字。它源于古印度人，后来被阿拉伯商人掌握后传到世界各地。大约13到14世纪，阿拉伯数字传入中国，由于当时算筹写起来很方便，所以当时并没有广泛应用.20世纪初，我国才开始推广使用，大家今天用的这些数字，在我国推广使用才有100年历史。数的概念的发展自然数扩大的自然数集算术数有理数添0添正分数添负数随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了一种数.零下20ºC零上40ºC你见过温度计吗？零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等我们用正数和负数可以表示表示具有相反意义的量像5、8848、+500…这样的数叫做正数，它们都比0大。在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－5，－155…，它们都比0小。0既不是正数，也不是负数例：（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？沿顺时针方向转了12圈记作-12圈.（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作＋0.02g，那么﹣0.03g表示什么？

-0.03g表示乒乓球质量低于标准质量0.03g.（3）某大米包装袋上标注着：“净重量10kg±150g”，这里“10kg±150g”表示什么？

每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有

150g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g,最少是

10kg-150g.练习：（1）在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?扣20分记作－20分（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？原地不动记为什么？

+2米表示向东运动2米；原地不动记作0（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？运出3.8吨应记作-3.8吨【议一议】

你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你是怎样表示的？与同伴交流．你会对所学过的数进行分类吗？有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数有理数正有理数零负有理数例：把下列各数填入相应的集合中：3，-7，，，0，，15，

正数集合：负数集合：整数集合：分数集合：１、在－2；＋1/2；－3.5；11中，正数是__________；负数是

。

２、＋1350米表示高于海平面1350米，低于海平面200米，记

作

。３、如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作

。４、如果规定向西走30米记作＋30米，那么-40米，表示

______________。+1/2、11-2、-3.5-200-12向东走了40米检测：5、如果零上5记作+5,那么零下3记作

。6、某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,记作

。7、把下列数分别填在对应的括号内：13，-0.5，2.7，123，0，2/5，-4，7/4。（1）分数（）；（2）负整数（）；（3）正分数（）；（4）有理数（）。-0.5，2.7，

─，─5247-42.7，─47全都是-3-3.8小结：

本节课你学习哪些知识？第二章

有理数及其运算有理数的乘法第1课时

计算：1复习引入

2探索新知

1.现在有甲乙两个水库，甲水库的水位每天升高了3厘米，乙水库的水位每天下降了3厘米，4天后甲乙水库水位的总变化量各是多少？列式：甲________________乙_____________3+3+3+3=3×4=12(cm)

2探索新知

第一个因数不变，第二个因数减小1，积怎么变化？计算：3×4=123×3=___,3×2=___,3×1=___,3×0=___.

思考：两个有理数相乘，积的符号如何确定，绝对值怎么确定？当第二个因数减少1时，积增大32探索新知

两数相乘，正正得正，负负得正，绝对值相乘两数相乘，正负得负，绝对值相乘任何数与0相乘，积仍为02探索新知

有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.2探索新知

解：原式=+（5×7）=35解：原式=0

先确定积的符号，再确定积的绝对值2探索新知

两个有理数乘积为1，则称其中一个是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.

2探索新知

2探索新知

2探索新知

思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？2探索新知

负奇数偶数02探索新知

解：原式=0

高分P34第3题3巩固新知

计算

课本P51随堂练习6.【例3】(创新题)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值