北师大版七年级数学下册 （同底数幂的除法）整式的乘除教育教学课件(第2课时)

第一章

整式的乘除同底数幂的除法第2课时

知识回顾科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.例如，864000可以写成

.

8.64×105情景导入材料：你知道一粒花粉的直径是多少吗？一根头发的直径又是多少？无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如，细胞的直径只有1微米(μm)，即0.000001

m；某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，即0.000000001

s；一个氧原子的质量为

0.00000000000000000000000002657

kg.能用科学记数法表示这些数吗？探一探：因为所以，0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.类似地，我们可以利用10的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.获取新知算一算：

10－2=___________;10－4=___________;

10－8=___________.

议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的-n次幂，化成小数后，在1前面有_________个0.想一想：10－21化成小数后，小数点后的位数是几位？

1前面有几个0？0.010.00010.00000001通过上面的探索，你发现了什么？n0.0000000000000000000000002657=2.657×=2.657×10-26

0.000001==1×10-6

0.000000001==1×10-9

6个09个026个0一般地，一个小于1的正数可以用科学记数法表示为：a×10n

(其中1≤a＜10,n是负整数）怎样确定a和n用科学记数法表示数的方法：①确定a，a是只有一位整数的数；②确定n，当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数(含整数数位上的零)．归纳例题讲解例1用科学记数法表示下列各数：(1)0.00004；(2)0.034；(3)0.00000045.解：(1)0.00004＝4×10-5；(2)0.034＝3.4×10-2；(3)0.00000045＝4.5×10-7.分析：数清每个数中左起第一个非0的数字前面有几个0，用科学记数法表示时10的指数就是负几.

用科学记数法填空：（1）1s是1μs的1000000倍，则1μs＝______s；（2）1mg＝______kg；（3）1μm＝______m；（4）1nm＝______μm；（5）1cm2＝______m2；（6）1ml＝______m3.做一做例2纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.解：1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.例3把下列用科学记数法表示的数还原：(1)7.2×10-5；(2)1.5×10-4.导引：(1)n＝－5，还原后的数中7前面有5个0(包括最后整数部分的那个0)；

(2)n＝－4，还原后的数中1前面有4个0(包括最后整数部分的那个0)．解：(1)7.2×10－5＝0.000072；(2)1.5×10－4＝0.00015.随堂演练1.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为(

)A．0.7×10－3B．7×10－3C．7×10－4D．7×10－5C2.将6.18×10-3化为小数是()A.0.000618 B.0.00618C.0.0618 D.0.618B3.某颗粒物的直径是0.0000025米,把0.0000025用科学记数法表示为

.4.据测算,5万粒芝麻的质量约为200g,那么一粒芝麻的质量约为

g.(用科学记数法表示)2.5×10-6

4×10-3

5、用科学记数法表示下列各数：0.00000072；

0.000861；

0.0000000003425解：(1)0.00000072＝7.2×10-7.

(2)0.000861＝8.61×10-4.

(3)0.0000000003425＝3.425×10-10.6.用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.7.随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精加

工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元件大约占多少平方毫米？分析:因为350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，说明5亿个元件所占的面积为350平方毫米，要计算1个元件所占的面积，可用350除以5亿．注意:用科学记数法表示实际生活中的数量时，不能漏掉单位．课堂小结用科学记数法表示数分为两种：(1)当N>1时，N＝a×10n，其中1≤a<10，

n=N的整数位数减1；(2)当0<N<1时，N＝a×10－n，其中1≤a<10，

n是N中第一个非零数字前0的个数(包括整数位上的0)．3同底数幂的除法（第1课时）第一章整式的乘除北师版七年级下册

1.同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m,n都是正整数）2.幂的乘方运算法则:(am)n=

(m，n都是正整数)amn前面我们学习了哪些幂的运算?在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？(ab)n=

an·bn（m，n都是正整数）3.积的乘方运算法则复习旧知一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌，（1）要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（2）你是怎样计算的？（3）你能再举几个类似的算式吗？情景导入10

÷1012910×···×10=————————————10×10×10×10×···×1012个109个10=10×10×10=1031.计算你列出的算式2.计算下列各式，并说明理由（m>n）(1)10m÷10n；(2)(-3)m÷(-3)n；3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？讲授新课同底数幂相除，底数

，指数

.归纳法则不变相减am÷an=am-n(a≠0，m,n都是正整数，且m＞n）a

÷amn=am-n=—————a·a·····am个an个aa·a·····a

=a·a·····am-n个a巩固落实例1计算：(1)a7÷a4；(2)(－x)6÷(－x)3；(3)－m8÷m2；(4)(xy)4÷(xy)

；(5)b2m+2÷b2；(6)(m+n)8÷(m+n)3；做一做：

3213210-1-2-30-1-2-3猜一猜：

你是怎么想的？与同伴交流

0-1-2-30-1-2-3猜一猜：

你有什么发现？能用符号表示吗？我们规定：a0

=1(a≠0）a-p

=——(a≠0，p是正整数）ap

1

你认为这个规定合理吗？为什么？例2计算：用小数或分数分别表示下列各数：(1)10-3；(2)70×8-2；(3)1.6×10-4；议一议：计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流(1)7-3÷7-5；(2)3-1÷36；(3)(—)－5÷(—)2；

(4)(-8)0÷(-8)-2

；

我们前面学过的运算法则是否也成立呢？

2211只要m，n都是整数，就有am÷an=am-n成立!反馈练习：下面的计算是否正确？如有错误请改正(1)b6÷b2=b3

；(2)a10÷a-1=a9；(3)(-bc)4÷(-bc)2=-b2c2

；

(4)xn+1÷x2n+1

=x-n.反馈练习：计算(1)(-y)3÷(-y)2；(2)x12÷x-4；(3)m÷m0

；

(4)(-r)5÷r4

；(5)-kn÷kn+2

；(6)(mn)5÷(mn)

；拓展延伸：(1)(a-b)8÷(b-a)3

(2)

(-38)÷(-3)4这节课你学到了哪些知识？现在你一共学习了哪几种幂的运算？它们