基于改进的gfm的泥石流危险度评价方法

基于改进的gfm的泥石流危险度评价方法

0评价权重的确定泥石流是一种常见的山地灾难，具有突发性、速度快、破坏力强等特点。对泥石流风险的正确评估是预防和处理泥石流灾害的基础。国外学者对泥石流的危险度评价研究始于20世纪70年代末,我国对泥石流危险度评价的研究最早是由1986年谭炳炎的泥石流严重程度的综合评判发展起来的。但是由于问题的复杂性,评价因子的选取和权重的确定仍是国内外学者没有很好解决的难点问题。一个地区泥石流危险度评价中的评价因子往往存在着一定的相关关系,如果因子间提供的信息重叠过多就会造成某些评价信息的重复计算而被放大,使评价结果失真。笔者应用的极大不相关法从因子间的复相关性角度出发,把可以由其他因子代替的因子剔除掉,余下的因子可以全面反映原有的因子集,这样就能使评价的结果更接近真实。权重的确定一直是泥石流危险度评价的核心,常用的有层次分析法(AHP法)、熵值法、组合赋权法等,其中主客观赋权法均有自己的优缺点,往往使评价结果产生较大偏差,不能科学、合理地指导泥石流防治工作。笔者提出应用的改进型拉开档次法是采用主观赋权且无需一致性检验的序关系分析法(G1法)对客观赋权的拉开档次法进行改进,由此得到的权重值具有主客观赋权的双重优点。将极大不相关法与改进型拉开档次法相结合应用于吉林省和龙市泥石流危险度评价中,并与刘希林提出的传统上广泛使用的单沟泥石流危险度评价方法相对比,以期获得一种新的泥石流危险度评价方法。1非相关法的筛选指标因素1.1信息重叠的情况在评价问题中,一般同一指标体系中的指标之间的相关性应该尽量小,即一个指标能用其他指标表达的可能性应尽量小,否则会出现指标提供信息重叠,分析结果容易失真。极大不相关法从指标间复相关性的分析出发,利用复相关性从p个指标x1,x2,…,xp中剔除那些可以由其余指标代替的指标,从而选取其中的一部分指标来全面地反映原有的p个指标,使评价结果更加真实有效。1.2b复相关系数设x=(x1,x2,…,xp)为一指标向量,x的协差阵及相关矩阵分别记为V(x)、R(x),其关系为R(x)=DV(x)D。(1)D=(1√σ111√σ22⋱1√σpp)‚V(x)=(σ11σ12⋯σ1pσ21σ22⋯σ2p⋮⋮⋮σp1σp2⋯σpp)。其中:σij=1nn∑a=1(xai-ˉxi)(xai-ˉxj):当i=j时,σij表示xi的方差;i≠j时,σij为xi与xj的协方差。考虑一个变量xi与余下p-1个变量之间的线性相关程度,称为复相关系数,通常记为rxi|x1,x2,…,xi-1,xi+1,…,xp,现将r分块:r(x)=(R-irirΤi1)。(2)式中:R-i为除去变量xi的相关阵。此时,xi与余下的p-1个变量之间的复相关系数rxi为r2xi=rΤiR-1-iri。(3)复相关系数r2xi越大,表示xi越容易被x1,x2,…,xi-1,xi+1,…,xp所代替,指标xi对评价目标的作用就越弱。指定临界值D后,当r2xi>D时,就可以删去指标xi,则余下的指标具有相对较小的复相关系数,能很好地反映出原来的评价指标体系。2基于序关系分析法的权重系数计算传统的拉开档次法是通过指标因子值在最大限度地体现出各评价对象之间整体差异的原则下来计算权重系数,其是在各评价指标对评价目标影响相同的前提下进行的,实际上各个指标的作用往往是不同的,笔者应用序关系分析法(G1法)对其进行改进。2.1层次分析法3g针对传统的拉开档次法的缺陷,可以采用主观赋权法确定权重后对数据进行权化处理,就可以达到各评价指标本身对评价目标的影响作用相同。常用主观赋权法中传统的特征值法来确定指标的权重,其结果的正确与否要进行判断矩阵的一致性检验,即使同时满足此判据标准的判断矩阵也可能不止一个,这种不唯一性就会给评价结果带来不利的影响。文献针对AHP法的缺陷提出了一种简捷有效且无需一致性检验的新方法——序关系分析法(G1法)。假设某评价目标选取了评价指标集{x1,x2,…,xm},若指标xi相对于评价目标的重要程度不小于xj时(i、j∈1,2,…,m),则记为xi≧xj。经过专家评选排列出指标间的排列关系:x*1≧x*2≧⋯≧x*m。(4)式(4)确定了指标间唯一的序关系,且给出指标xk-1与xk的重要程度之比ωk-1/ωk(即权重系数之比,其赋值参考文献,见表1)为tk的理性判断:tk=ωk-1/ωk,k=m,m-1,⋯,3,2。(5)于是,权重系数ωm为ωm=(1+m∑k=2m∏i=kti)-1。(6)ωk-1=tkωk,k=m‚m-1‚⋯‚3‚2。(7)2.2拉开档次法确定综合评价函数拉开档次法的基本原理是:n个评价对象可看成是m个评价指标构成的m维评价空间中的n个点,拉开档次法确定权重系数就是把这n个点向某一维空间做投影,使各点在此空间的投影最为分散。其计算过程如下:取评价目标的极大型指标集x=(x1,x2,…,xm)T,其中第i个被评价对象si的综合评价函数为yi:yi=ω1xi1+ω2xi2+⋯+ωmxim‚i=1‚2‚⋯‚n。(8)式中:xi=(xi1,xi2,…,xim)为评价对象si的m个标准观测值;ω=(ω1,ω2,…,ωm)为权系数向量。那么,被评价目标的评价函数y可写成y=Aω。(9)式中:y=(y1y2⋮yn)‚A=[x11x12⋯x1mx21x22⋯x2m⋮⋮⋮xn1xn2⋯xnm]。拉开档次法确定权重向量ω的原则是最大限度地体现出整体中不同评价对象的差异,也就是使评价对象取值的方差最大化。那么,就是n个评价对象取值所构成的方差(即公式(10))为最大:s2=1nn∑i=1(yi-ˉy)2=yΤyn-ˉy2。(10)注意到原始数据经无量纲化、标准化处理之后,ˉy=0。将(9)式代入可得ns2=yΤy=ωΤAΤAω=ωΤΗω。(11)式中:H=ATA。权数向量的性质限定ωTω=1,并且ω>0,使式(11)取得最大值时,可求得ω。2.3拉开档次法确定各指标权重采用如下方法对拉开档次法进行改进:由主观赋权法的G1法确定出各项指标的权重系数βj(j=1,2,…,m),对各指标数据进行权化处理:x*ij=βjxij。i=1,2,⋯,n;j=1,2,⋯,m。(12)式中:xij为经无量纲化、标准化处理后的数据。再利用拉开档次法求得各指标的权重系数ωj。这种改进型拉开档次法本质上是一种综合的赋权法,兼具有主客观赋权法的优点,使评价结果更加准确。3泥石流及其回收率以吉林省和龙市地质灾害调查与区划工作为基础,和龙市境内查明地质灾害隐患点106处,其中泥石流69处,崩塌27处,滑坡7处,地面塌陷2处,地裂缝1处。由泥石流造成的损失占直接经济损失总数的89.5%,对泥石流危险度评价具有十分重要的意义。选取和龙市地质灾害高易发分区内47处泥石流中典型的10条进行研究,对初选后的评价因子运用极大不相关法进行再次筛选,采用改进型拉开档次法进行赋权,进而对所选定的泥石流进行单沟危险度评价。3.1单沟泥石流危险度主要筛选因子根据文献及和龙市地质灾害调查与区划成果,初步选取泥石流的候选因子:泥石流规模M、发生频率F、流域面积S1、主沟长度S2、流域相对高差S3、流域切割密度S4、不稳定沟床比例S5、植被覆盖率S6和山坡坡度S7。运用上述极大不相关法对初选因子进行筛选,考虑到泥石流规模和发生频率为单沟泥石流危险度评价的主要内在因子,采取经验临界值D=0.9与“筛选到规模和频率”的双重标准进行选取。评价因子原始数据见表2。按照式(1)-(3)进行评价因子的筛选,最终选取的评价因子为:M、F、S1、S2、S3、S5、S6、S7。极大不相关法筛选评价因子减轻了指标提供信息的重叠,使评价结果更准确。3.2区间型指标x的最佳区间首先将选取的评价指标中极小型指标(植被覆盖率)、区间型指标(山坡坡度)按照公式(13)、(14)转化成极大型指标,即进行指标类型的一致化:x*=Μ-x。(13)式中:M为指标极小型x的允许上界。x*={1.0-k1-xmax{k1-m,Μ-k2},x<k1;1.0,x∈[k1,k2];1.0-x-k2max{k1-m,Μ-k2},x>k2。(14)式中:[k1,k2]为区间型指标x的最佳区间,M、m为x的允许上、下界。对一致化后的指标用标准化处理法,即用公式(15)进行无量纲化处理:x*ij=xij-ˉxjsj。(15)式中:ˉxj、sj(j=1,2,…,m)分别为第j项指标的平均值和均方差。用序关系分析法(G1法)对评价指标进行初步赋权,求得权重值为:ωn=(0.24,0.24,0.11,0.09,0.13,0.08,0.06,0.05),再运用拉开档次法赋权,即改进型拉开档次法求得评价指标的最终权重ω*n=(0.32,0.33,0.10,0.05,0.04,0.07,0.05,0.04)。3.3确定单沟泥石流的危险度级别参考文献将选定的评价因子按照表3进行标准化转换,使评价因子在取值范围内的转换值连续变化在0～1,且不会在评价因子分级结合点上出现转换值的跳跃式变化。单沟泥石流危险度评价值y为y=m∑j=1ωjxj。(17)式中:ωj是与指标xj对应的权重系数,且0≤ωj≤1;m∑j=1ωj=1。将所得权重值代入上式,得出的泥石流危险度评价值y已经标准化,能够使单沟泥石流危险度评价达到规范化的要求,即可以使不同评价方法得出的危险度评价结果进行对比。单沟泥石流的危险度数值根据文献划分成5个危险度级别,如表4所示。综合本例的分析,可得评价结果见表5,其中,刘希林提出的泥石流危险度评价方法采用的指标为M、F、S1、S2、S3、S4、S5;笔者的方法经过筛选选定的评价指标为M、F、S1、S2、S3、S5、S6、S7。3.4质量等级的差异由表5可以看出,改进型拉开档次法的评价结果与刘希林提出的传统评价方法结果总体上相似。但笔者提出的方法得出n1、n4、n5和n6的评价结论均高出传统评价方法一个等级,这是因为传统评价方法中n1、n4、n5和n6的评价值分别为0.576、0.369、0.193和0.387,它们共同点是处于危险度分级标准的分级点附近,显然它们相对于同级别的其他泥石流更具危险性,野外的实际调查结果也证明了这种差异性。这表明改进型拉开档次法能较好地区别出分级点附近评价对象的差异性,结论虽然偏于安全,但可为有针对地开展泥石流灾害防治工作提供更科学的指导。4评价结果对比极大不相关法与改进型拉开档次法相结合为泥石流危险度评价提供了一种新方法。通过吉林省和龙市地质灾害调查与区划中的10条泥石流危险度评价实例进行验证并与传统方法对