2022年河南省洛阳市中考数学二模试卷

第1页（共1页）2022年河南省洛阳市中考数学二模试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）一个数的相反数是﹣2，则这个数是（）A．2 B．2或﹣2 C．﹣2 D．2．（3分）随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065mm2，将0.00000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣6 B．6.5×10﹣7 C．65×10﹣8 D．0.65×10﹣73．（3分）如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，搭成这个几何体所用的小正方体的个数至少是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a5 B．（﹣3x）2＝6x2 C．（x﹣y）2＝x2﹣y2 D．﹣6（m﹣1）＝﹣6m﹣65．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．50° B．45° C．35° D．30°6．（3分）某中学举行“读书节”活动，对七年级（1）班48位学生所阅读书籍数量情况进行统计，统计结果如上表所示，这组数据的中位数和众数分别是（）阅读书籍数量（单位：本）1233以上人数（单位：人）1518105A．1，2 B．2，2 C．3，2 D．2，17．（3分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣4x+2＝0有两个实数根，则m的取值范围是（）A．m≤2 B．m＜2且m≠0 C．m≠0 D．m≤2且m≠08．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝，作∠ABC的平分线BE交CA于点F，以点B为圆心，以BF为长度作弧，交BA于点G，则阴影部分的面积为（）A． B． C． D．9．（3分）如图，▱ABCD的顶点B，C在坐标轴上，点A的坐标为（﹣1，2）．将▱ABCD沿x轴向右平移得到▱A'B'C'D'，使点A′落在函数y＝的图象上，若线段BC扫过的面积为9，则点B′的坐标为（）A．（2，3） B．（3，3） C．（2，2） D．（3，2）10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形AnBn∁nDn的面积是（）A．（）n B．（）n﹣1 C．（）n D．（）n﹣1二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）不等式2x﹣3＜4x的最小整数解是．12．（3分）已知点，点B（2，n）在直线y＝3x+b上，则m与n的大小关系是mn（填“＞”“＜”或“＝”）．13．（3分）一只不透明的袋子中装有1个黄球，现放进若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中一次摸出两个球，使得摸出一个红球和一个黄球的概率等于摸出两红球的概率，则放入的红球个数为．14．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，矩形DEFG的顶点D、E在AB上，点F、G分别在BC、AC上，若CF＝4，BF＝3，且DE＝2EF，则EF的长为．15．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E为对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，点H是CD上一点，且DH＝CD，连接GH，则GH的最小值为．三、解答题（共8小题，总75分）16．（10分）（1）计算：2sin30°﹣|1﹣|+（）0．（2）先化简，再求值：﹣，其中x＝（）﹣1．17．（9分）2020年10月，国家卫健委疾控局发布《儿童青少年防控近视系列手册》，其中分别针对学龄前儿童、小学生、初中生和高中生，量身定制了不同版本的个性化“防控近视手册”学校为了解学生关于近视防控知识的掌握情况，在七、八年级中分别随机抽取了20名学生进行问卷调查，得分用x表示，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：A：0≤x＜20，B：20≤x＜40，C：40≤x＜60，D：60≤x＜80，E：80≤x≤100．对问卷得分进行整理分析给出了如图所示部分信息：两组问卷得分的平均数，中位数，众数，满分率如表：平均数（分）中位数（分）众数（分）满分率七年级60m605%八年级60658010%其中：七年级分数在C，D组的数据为：60，40，40，60，60，70，60，50．根据以上信息回答问题：（1）扇形统计图中A的圆心角α＝度，信息表中m＝分，请补全频数分布直方图；（2）通过以上数据分析，你认为哪个年级的近视防控知识掌握更好，请说明理由；（3）已知七年级有2000人、八年级有1800人，若分数大于等于60分即为合格，请估计七、八年级成绩合格的人数共有多少人？18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（7，5），曲线G：y＝（x＞0）．（1）求点D的坐标；（2）肖曲线G经过▱ABCD的对角线的交点时，求k的值；（3）若曲线G刚好将▱ABCD边上及其内部的“整点”（横、纵坐标都为整数的点）分成数量相等的两部分，则直接写出k的取值范围是．19．（9分）如图是某游乐场的摩天轮，小嘉从摩天轮最低处B出发先沿水平方向向左行走36米到达点C，再经过一段坡度为i＝1：2.4，坡长为26米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向左行走50米到达点E，在E处小嘉操作一架无人勘测机，当无人勘测机飞行至点E的正上方点F时，测得点D处的俯角为58°，摩天轮最高处A的仰角为24°，AB所在的直线垂直于地面，垂足为O，点A、B、C、D、E、F、O在同一平面内，求AB的高度．（结果精确到1米，参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）．20．（9分）如图，已知AB是⊙O的弦，C为⊙O上一点，AD是⊙O的切线．（1）求证：∠C＝∠BAD；（2）若BD⊥AB于点B，AD＝9，BD＝7，求⊙O的半径．21．（9分）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a380940餐椅a﹣140160已知用600元购进的餐椅数量与用1300元购进的餐桌数量相同．（1）求表中a的值；（2）该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．若将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？22．（10分）已知，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2mx+m2+2m﹣1的顶点为A．点B的坐标为（3，5）．（1）求抛物线过点B时顶点A的坐标；（2）点A的坐标记为（x，y），求y与x的函数表达式；（3）已知C点的坐标为（0，2），当m取何值时，抛物线y＝x2﹣2mx+m2+2m﹣1与线段BC只有一个交点．23．（10分）在△ABC和△DEC中，∠ACB＝∠DCE＝90°，BC＝AC，EC＝DC，点E在△ABC内部，直线AD与BE交于点F．（1）如图（1），当点D，F重合时，则AF，BF，CF之间的数量关系为；（2）如图（2），当点D，F不重合时，证明（1）中的结论仍然成立；（3）如图（3），在△ABC和△DEC中，∠ACB＝∠DCE＝90°，BC＝kAC，EC＝kDC（k是常数），则线段AF，BF，CF之间满足什么数量关系，请说明理由．

2022年河南省洛阳市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）一个数的相反数是﹣2，则这个数是（）A．2 B．2或﹣2 C．﹣2 D．【解答】解：∵2的相反数是﹣2，∴这个数是2．故选：A．2．（3分）随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065mm2，将0.00000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣6 B．6.5×10﹣7 C．65×10﹣8 D．0.65×10﹣7【解答】解：0.00000065＝6.5×10﹣7．故选：B．3．（3分）如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，搭成这个几何体所用的小正方体的个数至少是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：由俯视图易得最底层有4个小正方体，第二层最少有1个小正方体，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数最少是4+1＝5个．故选：C．4．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a5 B．（﹣3x）2＝6x2 C．（x﹣y）2＝x2﹣y2 D．﹣6（m﹣1）＝﹣6m﹣6【解答】解：A、a2•a3＝a5，原计算正确，故此选项符合题意；B、（﹣3x）2＝9x2，原计算错误，故此选项不符合题意；C、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、﹣6（m﹣1）＝﹣6m+6，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：A．5．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．50° B．45° C．35° D．30°【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠3＝∠1＝60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣60°＝30°，故选：D．6．（3分）某中学举行“读书节”活动，对七年级（1）班48位学生所阅读书籍数量情况进行统计，统计结果如上表所示，这组数据的中位数和众数分别是（）阅读书籍数量（单位：本）1233以上人数（单位：人）1518105A．1，2 B．2，2 C．3，2 D．2，1【解答】解：一共48个数据，这组数据按照从小到大的顺序排列处在第24，25位的都是2，则中位数为：2，2出现的次数最多，则众数为：2．故选：B．7．（3分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣4x+2＝0有两个实数根，则m的取值范围是（）A．m≤2 B．m＜2且m≠0 C．m≠0 D．m≤2且m≠0【解答】解：∵关于x的一元二次方程mx2﹣4x+2＝0有两个实数根，∴m≠0Δ＝（﹣4）2﹣4×2m≥0且m≠0，解得：m≤2且m≠0，故选：D．8．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝，作∠ABC的平分线BE交CA于点F，以点B为圆心，以BF为长度作弧，交BA于点G，则阴影部分的面积为（）A． B． C． D．【解答】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝，∴AB＝2BC＝2，∠CBA＝60°，∴AC＝＝＝3，∵BE平分∠CBA，∴∠CBF＝∠FBG＝30°，∴BF＝2CF，∵BC2+CF2＝BF2，∴（）+CF2＝（2CF）2，解得CF＝1，∴BF＝2，∴S阴影部分＝S△ABC﹣S△BCF﹣S扇形BFG＝﹣﹣＝，故选：D．9．（3分）如图，▱ABCD的顶点B，C在坐标轴上，点A的坐标为（﹣1，2）．将▱ABCD沿x轴向右平移得到▱A'B'C'D'，使点A′落在函数y＝的图象上，若线段BC扫过的面积为9，则点B′的坐标为（）A．（2，3） B．（3，3） C．（2，2） D．（3，2）【解答】解：由平移的性质可知，点A与点A′的纵坐标相同，当y＝2时，即2＝，解得x＝2，∴点A′的坐标为（2，），∴矩形平移的距离AA′＝2+1＝3＝BB′，又∵线段BC扫过的面积为9，∴OB＝9÷3＝3，∴点B的坐标为（0，3），∴点B′的坐标为（3，3），故选：B．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形AnBn∁nDn的面积是（）A．（）n B．（）n﹣1 C．（）n D．（）n﹣1【解答】解：∵直线l为正比例函数y＝x的图象，∴∠D1OA1＝45°，∴D1A1＝OA1＝1，∴正方形A1B1C1D1的面积＝1＝（）1﹣1，由勾股定理得，OD1＝，D1A2＝，∴A2B2＝A2O＝，∴正方形A2B2C2D2的面积＝＝（）2﹣1，同理，A3D3＝OA3＝，∴正方形A3B3C3D3的面积＝＝（）3﹣1，…由规律可知，正方形AnBn∁nDn的面积＝（）n﹣1，故选：B．二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）不等式2x﹣3＜4x的最小整数解是﹣1．【解答】解：2x﹣3＜4x，﹣2x＜3，x＞﹣，最小整数解是﹣1，故答案为﹣1．12．（3分）已知点，点B（2，n）在直线y＝3x+b上，则m与n的大小关系是m＜n（填“＞”“＜”或“＝”）．【解答】解：一次函数y＝3x+b中，k＝3，∴y随x的增大而增大，∵点A（﹣，m），B（2，n）中，2＞﹣，∴m＜n，故答案为：＜．13．（3分）一只不透明的袋子中装有1个黄球，现放进若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中一次摸出两个球，使得摸出一个红球和一个黄球的概率等于摸出两红球的概率，则放入的红球个数为3．【解答】解：假设袋中红球个数为1，此时袋中有1个黄球、1个红球，搅匀后从中任意摸出两个球，P（摸出一红一黄）＝1，P（摸出两红）＝0，不符合题意．假设袋中的红球个数为2，列树状图如下：由图可知，共有6种情况，其中两次摸到红球的情况有2种，摸出一红一黄的有4种结果，∴P（摸出一红一黄）＝＝，P（摸出两红）＝＝，不符合题意，假设袋中的红球个数为3，画树状图如下：由图可知，共有12种情况，其中两次摸到红球的情况有6种，摸出一红一黄的有6种结果，∴P（摸出一红一黄）＝P（摸出两红）＝＝，符合题意，所以放入的红球个数为3，故答案为：3．14．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，矩形DEFG的顶点D、E在AB上，点F、G分别在BC、AC上，若CF＝4，BF＝3，且DE＝2EF，则EF的长为．【解答】解：∵DE＝2EF，设EF＝x，则DE＝2x，∵四边形DEFG是矩形，∴GF∥AB，∴△CGF∽△CAB，∴，即，∴AB＝，∴AD+BE＝AB﹣DE＝，∵AC＝BC，∴∠A＝∠B，在△ADG和△BEF中，，∴△ADG≌△BEF（AAS），∴AD＝BE＝，在Rt△BEF中，BE2+EF2＝BF2，即，解得：x＝或﹣（舍），∴EF＝，故答案为：．15．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E为对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，点H是CD上一点，且DH＝CD，连接GH，则GH的最小值为．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，四边形DEFC是正方形，∴DA＝DC，DE＝DG，∠ADC＝∠EDG＝90°，∠DAC＝45°，∴∠ADE＝∠CDG，∴△ADE≌△CDG（SAS），∴∠DCG＝∠DAE＝45°，∴点G的轨迹是射线CG，根据垂线段最短可知，当GH⊥CG时，GH的值最小，∵DH＝CD＝×6＝4，∴CH＝CD﹣DH＝6﹣4＝2，∴GH最小＝CH•sin45°＝2×＝．故答案为：．三、解答题（共8小题，总75分）16．（10分）（1）计算：2sin30°﹣|1﹣|+（）0．（2）先化简，再求值：﹣，其中x＝（）﹣1．【解答】解：（1）2sin30°﹣|1﹣|+（）0＝2×﹣（﹣1）+1＝1﹣+1+1＝3﹣；（2）﹣＝﹣＝﹣＝＝，当x＝（）﹣1＝4时，原式＝＝﹣．17．（9分）2020年10月，国家卫健委疾控局发布《儿童青少年防控近视系列手册》，其中分别针对学龄前儿童、小学生、初中生和高中生，量身定制了不同版本的个性化“防控近视手册”学校为了解学生关于近视防控知识的掌握情况，在七、八年级中分别随机抽取了20名学生进行问卷调查，得分用x表示，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：A：0≤x＜20，B：20≤x＜40，C：40≤x＜60，D：60≤x＜80，E：80≤x≤100．对问卷得分进行整理分析给出了如图所示部分信息：两组问卷得分的平均数，中位数，众数，满分率如表：平均数（分）中位数（分）众数（分）满分率七年级60m605%八年级60658010%其中：七年级分数在C，D组的数据为：60，40，40，60，60，70，60，50．根据以上信息回答问题：（1）扇形统计图中A的圆心角α＝72度，信息表中m＝60分，请补全频数分布直方图；（2）通过以上数据分析，你认为哪个年级的近视防控知识掌握更好，请说明理由；（3）已知七年级有2000人、八年级有1800人，若分数大于等于60分即为合格，请估计七、八年级成绩合格的人数共有多少人？【解答】解：（1）由于七年级分数在C，D组的数据为：60，40，40，60，60，70，60，50且C组：40≤x＜60，D组：60≤x＜80，∴C组的频数为3，D组的频数为5，∴C、D组的所占的百分比为8÷20×100%＝40%，∴A组所占的百分比为1﹣40%﹣10%﹣30%＝20%，∴A组所对应的圆心角α＝360°×20%＝72°，将七年级20名学生的分数从小到大排列，处在第10，11位的两个数都是60分，因此中位数是60分，即m＝60，八年级D组频数为20﹣1﹣4﹣5﹣7＝3（人），补全频数分布直方图如下：故答案为：72，60；（2）八年级成绩较好，理由：八年级学生成绩的中位数、众数、满分率均比七年级的高；（3）2000×（+30%）+1800×＝1100+900＝2000（人），答：七八年级成绩合格的人数共有2000人．18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（7，5），曲线G：y＝（x＞0）．（1）求点D的坐标；（2）肖曲线G经过▱ABCD的对角线的交点时，求k的值；（3）若曲线G刚好将▱ABCD边上及其内部的“整点”（横、纵坐标都为整数的点）分成数量相等的两部分，则直接写出k的取值范围是12＜k＜15．【解答】解：（1）∵▱ABCD的顶点A（1，2），B（4，2），∴AB＝CD＝4﹣1＝3，又∵C（7，5），∴点D（4，5），故答案为：（4，5）；（2）∵A（1，2），C（7，5），∴点E的坐标为（4，），代入反比例函数关系式得，k＝4×＝14，故答案为：14；（3）设直线AD的解析式为y＝mx+n，则有，解得，∴直线AD的解析式为：y＝x+1，∴边AD上的整点为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），由于AB＝DC，故每一行均有4个整点，∴▱ABCD边上及其内部的“整点”数为：4×4＝16（个），如图，当k＝12时，y＝过点（3，4），（4，3），此时及y＝下方共有8个整点，而y＝过点（5，3），且（4，4）在y＝的上方，∴要使整点在两侧数量相同，则12＜k＜15，故答案为：12＜k＜15．19．（9分）如图是某游乐场的摩天轮，小嘉从摩天轮最低处B出发先沿水平方向向左行走36米到达点C，再经过一段坡度为i＝1：2.4，坡长为26米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向左行走50米到达点E，在E处小嘉操作一架无人勘测机，当无人勘测机飞行至点E的正上方点F时，测得点D处的俯角为58°，摩天轮最高处A的仰角为24°，AB所在的直线垂直于地面，垂足为O，点A、B、C、D、E、F、O在同一平面内，求AB的高度．（结果精确到1米，参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）．【解答】解：过C作CM⊥OD于M，过F作FN⊥AB于N，如图所示：则FN＝EO，ON＝EF，OM＝BC＝36米，BO＝CM，FN∥EO，∴∠EDF＝∠DFN＝58°，∵斜坡CD的坡度为i＝1：2.4，CD＝26米，∴BO＝CM＝10米，MD＝24米，∵DE＝50米，∴FN＝EO＝DE+MD+OM＝50+24+36＝110（米），在Rt△DEF中，tan∠EDF＝＝tan58°≈1.60，∴EF≈1.60DE＝1.60×50≈80（米），∴ON＝EF≈80米，∴BN＝ON﹣BO≈70（米），在Rt△AFN中，∠AFN＝24°，∵tan∠AFN＝＝tan24°≈0.45，∴AN≈0.45FN＝0.45×110＝49.5（米），∴AB＝AN+BN＝49.5+70≈120（米），即AB的高度约为120米．20．（9分）如图，已知AB是⊙O的弦，C为⊙O上一点，AD是⊙O的切线．（1）求证：∠C＝∠BAD；（2）若BD⊥AB于点B，AD＝9，BD＝7，求⊙O的半径．【解答】（1）证明：如图，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，则∠ABE＝90°，∴∠EAB+∠E＝90°．∵AD是⊙O的切线，∴∠DAE＝90°，∴∠EAB+∠BAD＝90°，∴∠E＝BAD，∵∠C＝∠E，∴∠C＝∠BAD；（2）解：∵BD⊥AB，∴∠ABD＝90°，由（1）可知∠ABE＝90°，∴∠DBE＝180°，∴D，B，E三点共线，∵AD＝9，BD＝7，∴AB＝＝＝4，∵∠E＝∠C＝∠BAD，∠D＝∠D，∴△ADE∽△BDA，∴＝，∴＝，∴AE＝．∴⊙O半径为．21．（9分）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a380940餐椅a﹣140160已知用600元购进的餐椅数量与用1300元购进的餐桌数量相同．（1）求表中a的值；（2）该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．若将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？【解答】解：（1）根据题意得：，解得a＝260，经检验，a＝260是原分式方程的解．答：表中a的值为260．（2）设购进餐桌x张，则购进餐椅（5x+20）张，根据题意得：x+5x+20≤200，解得：x≤30．设销售利润为y元，根据题意得：y＝[940﹣260﹣4×（260﹣140）]×x+（380﹣260）×x+[160﹣（260﹣140）]×（5x+20﹣4×x）＝280x+800，∵k＝280＞0，∴当x＝30时，y取最大值，最大值为：280×30+800＝9200．答：当购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润是9200元．22．（10分）已知，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2mx+m2+2m﹣1的顶点为A．点B的坐标为（3，5）．（1）求抛物线过点B时顶点A的坐标；（2）点A的坐标记为（x，y），求y与x的函数表达式；（3）已知C点的坐标为（0，2），当m取何值时，抛物线y＝x2﹣2mx+m2+2m﹣1与线段BC只有一个交点．【解答】解：（1）∵抛物线y＝x2﹣2mx+m2+2m﹣1过点B（3，5），∴把B（3，5）代入y＝x2﹣2mx+m2+2m﹣1，整理得，m2﹣4m+3＝0，解，得m1＝1，m2＝3，当m＝1时，y＝x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1，其顶点A的坐标为（1，1）；当m＝3时，y＝x2﹣6x+14＝（x﹣3）2+5，其顶点A的坐标为（3，5）；综上，顶点A的坐标为（1，1）或（3，5）；（2）∵y＝x2﹣2mx+m2+2m﹣1＝（x﹣m）2+2m﹣1，∴顶点A的坐标为（m，2m﹣1），∵点A的