立体几何中的向量方法--求空间距离_第1页
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文档简介

立体几何中的向量方法------距离问题一、求点到平面的距离1．（一般）传统方法：利用定义先作出过这个点到平面的垂线段，再计算这个垂线段的长度；2．还可以用等积法求距离；3．向量法求点到平面的距离.在中，又（其中为斜向量，为法向量）二、直线到平面的距离转化为点到线的距离：（其中为斜向量，为法向量）三、平面到平面的距离也是转化为点到线的距离：（其中为斜向量，为法向量）四、异面直线的距离如图，异面直线也是转化为点到线的距离：（其中为两条异面直线上各取一点组成的向量，是与都垂直的向量）例1．如图，在正方体中，棱长为1，为的中点，求下列问题：（1）求到面的距离；解：如图，建立空间直角坐标系，则，设为面的法向量则取，得，选点到面的斜向量为得点到面的距离为（2）求到面的距离；(3)求面与面的距离；(4)求异面直线与的距离.1．已知棱长为1的正方体中，、分别是和的中点，求点到平面的距离。5．如图在直三棱柱中，，，求点到面的距离.BB1A1BC1AC6．已知正方形的边长为4，平面DATE\@"M/d/yyyy"9/2

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