Matlab软件实习报告

《专业软件》实验报告（院）系___________专业_____________________班级______学号_号姓名_____指导教师______2011年6月2日目录一、数学专业软件简介…………………3二、Matlab的应用……………………...51、Matlab基本操作介绍软件（1）……………32、Matlab的作图软件（2）……63、Matlab的程序设计软件（3）………………94、Matlab的微积分（符号）运算软件（4）……105、Matlab的线性代数运算；矩阵分析软件（5）…………126、Matlab的微分方程解析解、数值解软件（6）…………...167、Matlab的线性规划及非线性规划的解软件（7）…………188、Matlab的概率统计计算软件（8）……….199、参考文献……………………21三、总结………………..21MATLAB的简介MATLAB(MatrixLaboratory)为美国Mathworks公司1983年首次推出的一套高性能的数值分析和计算软件，其功能不断扩充，版本不断升级。

MATLAB将矩阵运算、数值分析、图形处理、编程技术结合在一起，为用户提供了一个强有力的科学及工程问题的分析计算和程序设计工具，它还提供了专业水平的符号计算、文字处理、可视化建模仿真和实时控制等功能，是具有全部语言功能和特征的新一代软件开发平台。

MATLAB已发展成为适合众多学科，多种工作平台、功能强大的大型软件。在欧美等国家的高校，MATLAB已成为线性代数、自动控制理论、数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具。成为攻读学位的本科、硕士、博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业开发部门，MATLAB被广泛的应用于研究和解决各种具体问题。在中国，MATLAB也已日益受到重视，短时间内就将盛行起来，因为无论哪个学科或工程领域都可以从MATLAB中找到合适的功能。

1．MATLAB6.1的新功能

（1）全新的开发环境GUIDE(GUIDevelopmentEnvironment)：由早期的单一命令窗口发展为将一些常用的交互式工作界面高度的集中于操作桌面；

（2）在命令窗口增加了错误跟踪功能(errordisplaymessageandabortfunction)；

（3）提供了许多新的数值处理功能(numericalTreatmentTechniques)，更新了部分函数的功能和算法，增加了许多新函数；

（4）在图形窗口增加了曲线拟合、数据统计等交互工具；(CurveFitting,DataAnalyzing)

（5）引入了类与对象及函数句柄等概念;(Object，Handle)用户可以创建自己定义的类函数和函数句柄；

（6）改进了编辑/调试器的界面及功能;(Editor/Debugger)增加了行号和书签等功能；

（7）属性编辑器功能更强(PropertyDebugger)，使用更方便；

（8）建立了一个与以前完全不同的图形用户界面（GUI）图形窗口，(GraphicalWindow)使用更加方便灵活；

（9）增加了虚拟现实工具箱，(VirtualRealityToolbox)使用标准的虚拟现实建模语言（VRML）技术，可以创建由MATLAB和simulink环境驱动的三维动画场景；

（10）在应用程序接口方面增加了与Java的接口(InterfaceforJava)，并为二者的数据交换提供了相应的程序库。Matlab（1）1.1>>x=1;>>y=2;>>z=(sqrt(4*x^2+1)+0.5457*exp(-0.75*x^2-3.75*y^2-1.5*x))/(2*sin(3*y)-1)z=-1.43451.2>>x=(-1+sqrt(-5))/4;>>y=x+8+10*iy=7.7500+10.5590i1.3、>>a='她是我们班最好的学生'a=她是我们班最好的学生1.4>>A=[123;-213;-312]A=123-213-312>>B=[143;328;523];>>A==Bans=101000000>>A>=Bans=101000000>>A<=Bans=111111111>>A~=Bans=010111111>>A>0ans=111011011>>A<0ans=0001001001.5>>A&Bans=111111111>>A|Bans=111111111>>B>2&B<5ans=011100001Matlab（2）2.1>>x=[0:0.1:1]x=Columns1through600.10000.20000.30000.40000.5000Columns7through110.60000.70000.80000.90001.0000>>y=x.*exp(-x)y=Columns1through600.09050.16370.22220.26810.3033Columns7through110.32930.34760.35950.36590.3679>>plot(x,y)2.2fori=1:6a=0.5+i*0.5t=[0:0.1:2*pi]x=a*cos(t)y=sqrt(25-a^2)*sin(t)plot(x,y)holdonend2.3t=[0:0.1:2*pi];x=2*(cos(t)).^3y=2*(sin(t)).^3;plot(x,y)2.4>>t=0:0.1:2*pi;r=1-cos(t);>>polar(t,r)2.5>>x=-2:0.5:2;y=-2:0.5:2;[x,y]=meshgrid(x,y)>>z=x.^2+y.^2;>>surf(x,y,z)2.6>>clearall;closeall;>>[x,y]=meshgrid(-1.5:0.1:1.5,-2:0.1:2);>>z=0.54*exp(-0.75*x.^2-3.75*y.^2-1.5*y).*(x+y>1)+0.7575*exp(-x.^2-6*y.^2).*((x+y>-1)&(x+y<=1))+0.5457*exp(-0.75*x.^2-3.75*y.^2+1.5*y).*(x+y<=-1);>>surf(x,y,z);Matlab（3）3.1>>s=0;t=1;forn=1:20;t=t*n;s=s+t;ends=2.5613e+0183.2>>sum=0;fori=1:200sum=sum+i;endsumsum=20100s=0;i=1;whilei<=200s=s+ii=i+1;ends=201003.3functions=yuan(r).%求半径为r的圆的面积%s=yuan(r）s=pi*r^2;>>s=yuan(20)s=1.2566e+0033.4clearall;r=input('输入圆的半径:');s=pi*r^2输入圆的半径:20s=1.2566e+003Matlab（4）4.1：symsnx;limit((1+x/n)^n,n,inf)ans=exp(x)4.2>>symsx1x2f=[x1*exp(x2);cos(x1)]jacobian(f)f=x1*exp(x2)cos(x1)ans=[exp(x2),x1*exp(x2)][-sin(x1),0]4.3symsinxf=((-1)^n)*(x^n)/nsymsum(f,i,1,inf)f=(-1)^n*x^n/nans=signum((-1)^n)*signum(x^n)/signum(n)*Inf-(-1)^n*x^n/n4.4symsxydiff(x^2*exp(-y),'x',2)ans=2*exp(-y) symsxyf=x^2*exp(-y)diff(f,'x')*diff(f,'y')x=i;y=2f=x^2*exp(-y)ans=-2*x^3*exp(-y)^2y=24.5symsx>>Taylor(log(x).*sin(x),6,1,x)ans=sin(1)*(x-1)+(cos(1)-1/2*sin(1))*(x-1)^2+(-1/2*cos(1)-1/6*sin(1))*(x-1)^3+1/6*cos(1)*(x-1)^4+(3/40*sin(1)-1/6*cos(1))*(x-1)^54.6symstf=exp(-t)+sin(t)int(f,t)f=exp(-t)+sin(t)ans=-exp(-t)-cos(t)4.7symstf=exp(-t)+sin(t)int(f,t,0,1)f=exp(-t)+sin(t)ans=-exp(-1)-cos(1)+24.8symsxf=3*(sin(x))^2/xint(f,x,1,4)f=3*sin(x)^2/xans=3*log(2)-3/2*cosint(8)+3/2*cosint(2)4.9symsxf=exp(-x^sin(x))int(f,x,0,1)f=exp(-x^sin(x))Warning:Explicitintegralcouldnotbefound.>Inat58ans=int(exp(-x^sin(x)),x=0..1)4.10：symsxy>>f=2*sqrt(1-x^2)f=2*(1-x^2)^(1/2)>>int(int(f,y,-sqrt(1-x^2),sqrt(1-x^2)),x,-1,1)ans=16/34.11>symsx>>f=exp(-x)*sin(x)f=exp(-x)*sin(x)>>int(f,x,1,inf)ans=1/2*exp(-1)*cos(1)+1/2*exp(-1)*sin(1)Matlab（5）5.1:a=[135;123;542];>>det(a)ans=1>>rank(a)ans=3>>inv(a)ans=-8.000014.0000-1.000013.0000-23.00002.0000-6.000011.0000-1.0000>>eig(a)ans=8.6940-3.6625-0.0314>>[v,d]=eig(a)v=-0.6040-0.61030.4809-0.3993-0.2840-0.7921-0.68980.73950.3760d=8.6940000-3.6625000-0.03145.2:a=[12;3-2];b=[1;4]b=14>>a\bans=1.2500-0.1250（2）a=[121;3-21];b=[1;4]b=14>>a\bans=1.2500-0.12500（3）clear;a=[12;3-2;1-1];b=[1;4;2];>>a\bans=1.2838-0.1757（4）:：clear;a=[12];b=[1];a\bans=00.5000>>null(a)ans=0.8944-0.44725.3a=[1-11-1;-111-1;2-2-11];b=[1;1;-1];>>rref([a,b])ans=1-1000001-1100000>>a\bWarning:Rankdeficient,rank=2,tol=2.1756e-015.ans=0010>>null(a)ans=-0.70710-0.70710-0.00000.7071-0.00000.70715.4：a=[100;1/41/21/4;001];[p,t]=eig(a)p=00.894401.00000.44720.4472000.8944t=0.50000001.00000001.0000>>p*diag([110])*inv(p)ans=1.00000001.0000-0.5000000练习1：eye(4)ans=1000010000100001练习（2）：rand(4,4)ans=0.95010.89130.82140.92180.23110.76210.44470.73820.60680.45650.61540.17630.48600.01850.79190.40574：a=[21-11;121-1;1121];b=[1;2;3];>>xo=a\bxo=1010>>x=null(a)x=-0.62550.6255-0.20850.41705：a=[1-22;-2-24;24-2];>>[v,j]=jordan(a)v=0.11112.88892.00000.2222-0.22220-0.22221.22221.0000j=-7000200026：a=[42137;-3-1-1-2-6;13-13-7;35-140];>>rref(a)ans=1.000000.500005.000001.0000-0.500001.00000001.0000-5.000000000 一个最大无关组：a1a2a4Matlab软件（6）练习：1（a），>>dsolve('Dy=(x+y)*(x-y)','x')ans=-x*(-C1*besseli(-3/4,1/2*x^2)+besselk(3/4,1/2*x^2))/(C1*besseli(1/4,1/2*x^2)+besselk(1/4,1/2*x^2))1（b）>>dsolve('x*Dy=y*tan(y/x)','y(10)=1','x')1（c）dsolve('Dy=-x*sin(x)/cos(y)','y(2)=1','x')ans=asin(-sin(x)+x*cos(x)+sin(2)-2*cos(2)+sin(1))2，dsolve('Df=f+2*g','Dg=f+4')ans=f:[1x1sym]-exp(-t)*C2+2*exp(2*t)*C1-4g:[1x1sym]exp(-t)*C2+exp(2*t)*C1+23.方法1>>dsolve('Df=f+g','Dg=-f+g','f(0)=2','g(0)=5')ans=f:[1x1sym]exp(t)*(5*sin(t)+2*cos(t))g:[1x1sym]-exp(t)*(-5*cos(t)+2*sin(t))方法2：>>functiondy=love(t,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=y(1)+y(2);dy(2)=-y(1)+y(2);ode45(@love,[03000],[25])例题：1.>>dsolve('Du=1+u^2')ans=tan(t+C1)2.>>dsolve('D2y+4*Dy+29*y','y(0)=0','Dy(0)=15','x')ans=3*exp(-2*x)*sin(5*x)3.>>dsolve('Dx=2*x-3*y+3*z','Dy=4*x-5*y+3*z','Dz=4*x-4*y+2*z','t')ans=x:[1x1sym]C2*exp(-t)+C3*exp(2*t)y:[1x1sym]C2*exp(-t)+C3*exp(2*t)+exp(-2*t)*C1z:[1x1sym]C3*exp(2*t)+exp(-2*t)*C14.functiondy=my2011(t,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=y(2);dy(2)=1000*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)ode15s(@my2011,[03000],[20])5.functiondy=my2012(t,y)dy=zeros(3,1)dy(1)=y(2)*y(3);dy(2)=-y(1)*y(2);dy(3)=-0.51*y(1)*y(2);ode45(@my2012,[01000],[011])Matlab(7)7.1：f=[11-4000];Aeq=[112100;11-1010;-111001];beq=[9;2;4];v1=zeros(6,1);[x,f]=linprog(f,[],[],Aeq,beq,v1)Optimizationterminated.x=0.33330.00004.33330.00006.00000.0000f=-17.0000:7.2：functionf=mubiao(x)f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);function[c,ceq]=love(x)c=[1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2);-x(1)*x(2)-10];ceq=[];Aeq=[11];beq=[0];[x,f]=fmincon(@mubiao,[10;1],[],[],Aeq,beq,[],[],@love)Warning:Large-scale(trustregion)methoddoesnotcurrentlysolvethistypeofproblem,switchingtomedium-scale(linesearch).>Infminconat260Optimizationterminated:first-orderoptimalitymeasurelessthanoptions.TolFunandmaxi