2.3等差数列的前n项和_第1页
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文档简介

2 2aSa2 2aSaTaSaa2.3等差数列的前n项和【知识要点】1..

等差前n：S=1nan 1列前n项和为S，则有如下结论： na..

SSS,S为n2若SSm0m mc.

若S(m(m m. 若项数为n，则

S1n

=a(a+a 1 1

，,SSdS奇=。偶奇 Sa偶 ne.

若项为21则S2aS=a,S奇=2n 奇偶 偶f.若数列nn前是nn则=T2m。m 2m1.等前n值利用前n项和公式与函数的关系来解决等前n。.列列a的前n和 对于这类数列的求和问题弄题熟，的。.用拆前n和】.

a，d，n，a和S个量1 ada中可知求前n项和公式“知三求二，1 一般前n联种数题的基本此性过程中还应注意已知与未知的联系及整体思想的运用。【】例1（1）已知等差数列前5为25第8于5第21。（2）列6，28，….为72？12 2a aaa5a旗智教育2 2a aaa5a【L】例2（列前n项和Sn2n，求数列通公式n n n（列n已知50则8=___。【C例3

在等列（1知a,S,an 6 5 8

（知a+a=8,求S2 4 5.差度。【】例1

在等列，S,S=10,求S四）n 0 0 02a7nS aaaa7nS aaaa【L例2列nn的前n是Sn,n知Tn=n3则5=__.n 5【C】例3为2n1的等差数列中，所为15为10，则n=____。3..二次函数前n的，要意是：nN* .图定n，使S最。 c.n

当a,d0，n使a0立的大自然1 n数，S最大；当a,d>0时，则n使a0成立的最大自，S。n 1 n n【】例1

等差列，a,S=S则S取最大值,n______种）n 1 4 9 n【L】例2

设，a,aa,aa0前n和S>0的最n 1 6 7 67 n大然数______。【C】例3

在等列，a,S=S,S的最大值）n 1 7 9 n3 4.列a的前n为形：a.等差数列项负情列a就等价于列。 .

数列中，a,d0 1所有项都为负数，可把数列。c.

等差数列，a,d0 1非负数以列成段理。总之，解决此类问列负界。【】例1

已知列，aa|a 1 2 【L】例2

列，a0，a(n)， 1 n +得一个新数的前0为___。41 111 11 111 1 1 11 1 1 161 1 1 11 1 1【C】例3

列项公式a3n(n)，求列a前n和T + ..拆相消是将些特数列每项拆两项差，使们求的过中出相同的项，且这些抵求n数几 项 的 和 的 目 的 。（ =n- ；2n2(1-1=2[-(]）b.公式法就是利用乘法公式把较高次幂的自然数的求和问题转化为较低次幂的自然数和（2+2232+n=）【例1求13,35,57,79,....【L】例2求和：2232n2()【C例3：123,234,345.：.理前n项和前n单。.。.会求等差前n项和的值.求a前n和5 2练习题：1.2..

列aa|差前和的n=-__。 3 9 设数列为0是列前n项和且S29S， 3 2 4 2求数列式列差d0且a2 0 9

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