2023年新疆乌鲁木齐市兵团一中中考二模数学试题

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一、单选题

1.的相反数是（）

A．

B．

C．

D．

2.如图是某几何体的平面展开图．则这个几何体的是（）

A．三棱柱

B．圆柱

C．圆锥

D．长方体

3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4.如图，已知直线被直线c所截，，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

5.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

6.如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，

若∠CAD＝20°，则∠B＝（）

A．20°

B．30

C．35°

D．40°

7.如图，四边形内接于．连接，若，则（）

A．150°

B．140°

C．130°

D．120°

8.如图，学校课外小组的试验园地的形状是长30米宽15米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为392平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（）

A．

B．

C．

D．

9.数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的所有可能取值的个数为（）

A．8

B．6

C．4

D．2

二、填空题

10.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

11.不透明袋子中装有除颜色外都相同的9个小球，其中白球5个，黑球4个．从中任意摸出一球恰为白球的概率为______．

12.方程组的解为_____．

13.已知圆锥的高为8，母线长为10，则圆锥的侧面积为______．

14.如图，点A，为反比例函数（）图象上的两点，过点A作轴的垂线，垂足为，与交于点，．若的面积为8，则的值为______．

15.如图，将正方形ABCD对折后展开，得折痕MN，连结MD．点E在边BC上，连接DE，将△DEC沿DE折叠，当点C的对应点C′落在∠DMN的边上时，则的值为______．

三、解答题

16.计算：．

17.先化简，再求值：，其中x＝4．

18.已知，如图所示，，，点E、F在上．，连接．

求证：

(1)；

(2)四边形是平行四边形．

19.如图，在建筑物前方搭建高台进行测量，高台到的距离为6米．在高台顶端D处测得点A的仰角为，测得点B的俯角为．

(1)填空：______°；

(2)求建筑物的高度（结果保留整数）．

（参考数据：，，，）

20.2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着落，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，中国航天又达到了一个新的高度．某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度，对八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛（百分制），并从其中分别随机抽取了20名学生的测试成绩，整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．）其中，八年级20名学生的成绩是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．

九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，92，92，93，94．

八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差八年级9090b38.7九年级90c10038.1

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述a、b、c的值：a＝（）（）（），b＝（）（）（），c＝（）（）（）；

(2)你认为这次比赛中哪个年级的竞赛成绩更好，为什么？

(3)若该校九年级共1400人参加了此次航天科普知识竞赛活动，估计参加此次活动成绩优秀（）的九年级学生人数．

21.某文具店销售笔记本和笔两款文具，本周销售笔记本的数量是笔的2倍，其中笔记本的销售单价比笔多4元，笔记本的销售总额是240元，笔的销售总额是72元．

(1)求笔记本和笔的销售单价；

(2)已知笔记本和笔的成本分别为6元/个和4元/个．由于文具热销，文具店再购进了这两款文具共60个，其中笔的数量不少于笔记本数量的2倍．文具店决定对笔记本降价10%后再销售，若购进的这两款文具全部售出，则笔记本购进多少个时该文具店当周销售利润最大，并求出最大利润．

22.如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点，交于点，连接，作，交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)求证：是的切线；

(3)若，求的半径和的长．

23.抛物线与x轴交于、．点P为抛物线上位于上方的一动点．