2023年浙江省温州市中考三模数学试题

精品文档-下载后可编辑年浙江省温州市中考三模数学试题2023年浙江省温州市中考三模数学试题

一、单选题

1.计算的结果是（）

A．

B．

C．4

D．10

2.小赫制作了如图所示的实数分类导图，下列选项能按序正确填入两个空格的是（）

A．；

B．；

C．；

D．；

3.据估计，年温州市初中学业水平考试共计有位考生参加．其中数据用科学记数法表示为（）

A．9

B．

C．

D．

4.计算的结果是（）

A．

B．

C．

D．

5.中考结束后，九年（8）班全体同学和老师们举行了户外研学活动，出发前，班委对全体成员的活动意向进行了调查（每人仅可选择一项），得到的统计图如图所示．若九年（8）班共有学生人，老师人．则选择野营的比观海的多（）

A．8人

B．1人

C．1人

D．1人

6.中考结束后，九年（8）班全体同学和老师们举行了户外研学活动，若九年（8）班共有学生45人，老师5人．为了活动方便，植树小组打算进行两两随机组队．若小哲和小涵都选择了植树，则他们被分到同一组的概率是（）

A．

B．

C．

D．

7.在种植树木时，负责人员要求株距（相邻两树间的水平距离）为．如图，若在坡比为的山坡上种树，那么相邻两树间的坡面距离为（）

A．

B．4

C．8

D．4

8.小哲匀速地向一个容器装水，直至装满容器．若在接水的过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示，则这个容器的形状可能是下列图中的（）

A．

B．

C．

D．

9.已知二次函数上的两点满足，则下列结论中正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10.如图，以的三边为边分别向外作正方形．连结交于点，作JKAC交于点，连结交于点．若，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.分解因式：______．

12.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是___________．

13.已知圆锥的底面半径为，表面积为，则该圆锥的母线长为___________．

14.如图，已知平分于点的延长线于点且，则的长为___________．

15.如图，过原点的直线与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D，AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE．若AC＝3DC，△ADE的面积为12，则k的值为___．

16.如图是机械设计上的曲柄摇杆机构模型图，该机械可以抽象成如图的数学模型，曲柄绕点旋转，带动摇杆在和间反复摆动．已知．在旋转过程中，设点与点的距离为，则的最小值为_________．若于点E，，则___________．

三、解答题

17.（1）计算：．

（2）解不等式组：．

18.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，矩形的四个顶点都是格点．请仅用无刻度的直尺在给定网格中完成作图，作图痕迹用虚线表示．注：图1、图2均在答题卡中．

(1)请在图1中的边上画点，使．

(2)请在图2中的边上画点，使．

19.2年温州市初中毕业生体育学业水平考试已经结束，九年级（8）班名学生的考试成绩统计如下．按照规定，成绩在分及以上的属于优秀．成绩/分40393837363534人数/人10575201(1)求九年级（8）班学生体育学业水平考试成绩的平均数、中位数和优秀率．

(2)九年级（7）班名学生的本次考试成绩的平均数为分，中位数为分，优秀率为，请结合上述统计量进行比较分析，从不同角度衡量两个班级的体育学业模拟考试成绩的水平．

20.如图所示，在中，是边上的高线，是边上的中线，于点G，．

(1)证明：．

(2)若，，求的长．

21.图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是热水器的侧面示意图．已知屋面的倾斜角为，真空管与水平线的夹角为，安装热水器的铁架竖直管的长度为米，水平横管的长度米．（参考数据：）

(1)求水平横管到水平线的距离．

(2)求真空管与屋面的长度差．

22.如图，在菱形中，点在对角线上（点在点左侧），连接，连接并延长交于点．

(1)证明：四边形是菱形．

(2)若⊥2=3，菱形的面积为求菱形的周长．

23.根据以下素材，探索完成任务．如何确定拱桥形状？问题

背景图是一座拱桥，其形状与抛物线和圆形相似．为了定量的确定拱桥形状，九年（8）班数学、科学项目化学习小组联合开展了本次活动．素材一小晨认为可以在桥下不同的位置，用卷尺测量水面到桥的垂直距离（记为），进而确定形状．经过测量，数学组绘制了图，并得到水面宽为，拱顶离水面的距离为4．的地方测得素材二科学组发现在船上使用卷尺十分不便，所以决定使用激光三角测距法测量．其测量流程如下：

1．在一个底部挖空的圆柱形薯片盒上安装放大镜（焦距），并在一侧的同一高度放置一枚激光笔．另一端盖上瓶盖（半径）；

2．让激光垂直照射拱桥，光线会在拱桥发生漫反射，并经过放大镜光心（即圆心），再在瓶盖上形成一个光斑（记为点）；

3．测量光斑中心到瓶盖中心的距离，根据公式计算得到的值．

注：薯片盒的高度等于焦距．忽略测量装置与水面的间距和激光发射点到放大镜边缘的距离．问题解决任务一若拱桥呈圆形，且小晨测得，求他到点的距离．任务二请在测量示意图（图）中，画出光的传播路径，并直接写出公式的获得原理．任务三若小豪在距离点，的地方测得，请在图中建立平面直角坐标系，通过计算判断拱桥是否呈抛物线形．项目复盘科学组在实际操作时发现，激光三角测距法相比直接测量的方法有一定的缺点．请结合生活经验及相关科学知识，写出一条可能造成误差的原因．

24.如图，在中，．以为直径的半圆交于点，点为上一动点，