人教版九年级数学上册24.1.3弧、弦、圆心角同步练习题(含答案)

学问像烛光，能照亮一个人，也能照亮很多的人。--培根学问像烛光，能照亮一个人，也能照亮很多的人。--培根1/824章24.1.3弧、弦、圆心角同步练习题A.B.C.D.一、选择题A.B.C.D.以下说法正确的选项是(C)A．相等的圆心角所对的弦相等 圆心角所对的弧相等C．等弧所对的弦相等 弦所对的圆心角相等︵︵(C)A．AB＝AD B．BE＝CD C．AC＝BD D．BE＝AD︵如图，在⊙OCAB的中点，∠A＝50°，则∠BOC＝(A)A．40° B．45° C．50° D．60°︵ ︵ ︵⊙OBC＝CD＝DE，∠AOE＝78°，则∠COE(C)A．34° B．102° C．68° D．78°如图，在⊙OAB＝DE，OC⊥AB，OF⊥DE，垂足分别为C，F，则下︵︵列说法：①∠DOE＝∠AOB；②AB＝DE；③OF＝OC；④AC＝EF.其中正确的个数为(D)A．1 B．2 C．3 二、填空题︵ABODAD所对圆心角的度︵BD2∠BOD＝60°．O5cm，AB5cm，AB∠AOB＝60°.O︵︵ ︵ ︵(1)假设∠AOB＝∠COD，则AB＝CD，AB＝CD；(2)假设AB＝CD，则∠AOB＝∠COD，AB＝CD；︵︵30°．OOAOBE，︵ ︵ ︵NF⊥ABF.以下结论：①AM＝MN＝BN；②ME＝NF；③AE＝BF；④ME＝2AE.其中正确的有①②③．三、解答题︵12ABCD连接︵BC.证明：∵AB＝CD，︵ ︵ ︵︵ ︵ ︵∴AB＝CD，即AD＋AC＝BC＋AC.︵ ︵∴AD＝BC.︵ ︵有什么关系？为什么？解：BE＝CE.理由如下：∵AB，DEO∴∠AOD＝∠BOE.︵ ︵∴AD＝BE.︵ ︵∵AD＝CE，︵ ︵∴BE＝CE.∴BE＝CE.︵ ︵⊙OAC＝2AB，AC2AB解：∵在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的弦相等，︵ ︵∴当AC＝2AB时，AC＝2AB.解：不正确，2AB＞AC.BC，︵ ︵∵AC＝2AB，︵ ︵∴AB＝BC.∴AB＝BC.∵AB＋BC＞AC，∴2AB＞AC.如图，以 ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，交AD，BC于点E，F，︵ ︵AF.∵AB＝AF，∴∠ABF＝∠AFB.ABCD∴AD∥BC.∴∠DAF＝∠AFB，∠GAE＝∠ABF.∴∠GAE＝∠EAF.︵ ︵∴GE＝EF.试推断△OEF

︵ ︵解：(1)△OEF为等腰三角形．理由：OOG⊥CDGCG＝DG.∵CE＝DF，∵OG⊥CD，∴OGEF的中垂线．又∵OA＝OB，∴AE＝BF，∠OEF＝∠OFE.∵∠CEA＝∠OEF，∠BFD＝∠OFE，∴∠CEA＝∠DFB.AE＝BF，CE＝DF，∴△CEA≌△DFB(SAS)．∴AC＝BD.︵ ︵∴AC＝BD.︵ ︵⊙OAC＝CB，CD⊥OAD，CE⊥OBE，求证：AD＝BE.OC，︵ ︵∵AC＝CB，∴∠AOC＝∠BOC.∵CD⊥OAD，CE⊥OBE，∴∠CDO＝∠CEO＝90°.在△COD△COE∠DOC＝∠EOC，∠CDO＝∠CEO＝90°，CO＝CO，∴△COD≌△COE(AAS)．∴OD＝OE.∵AO＝BO，∴AO－OD＝OB－OE，AD＝BE.︵ ︵于点M，DN⊥OB于点N.求证：AC＝BD.OC，OD，OC＝OD.∵AM＝BN，OA＝OB，∴OA－AM＝OB－BN.∴OM＝ON.∵CM⊥OA，DN⊥OB，∴∠